2022年高考数学一轮复习讲练测5.2 平面向量的基本定理及坐标表示（新高考练）原卷版

2022年高考数学一轮复习讲练测（新高考·浙江）第五章平面向量、复数专题5.2平面向量的基本定理及坐标表示（练）【夯实基础】1．（广东高考真题）若向量=（1,2），=（3,4），则=A．（4,6）B．(-4，-6)C．(-2，-2)D．(2,2)2．（福建高考真题）在下列向量组中，可以把向量表示出来的是A．B．C．D．3．（2021·江西省万载中学高一期末（理））如图，已知，用，表示，则等于（）A．B．C．D．4．（2021·重庆高一期中）己知向量，若求k的值（）A．B．C．或D．1或5．（2021·北京朝阳区·高一期末）向量在正方形网格中的位置如图所示，若，则（）6/6 A．3B．C．-3D．6．（2021·全国高三其他模拟（文））如图，平行四边形ABCD中，E是AD的中点，F在线段BE上，且，记，，则（）A．B．C．D．7．（2021·北京高二学业考试）已知向量＝（1，m），＝（2，4）．若，则实数m＝________．8．（2021·湖北高一期中）已知向量，，，，若，则的最小值为___________.9．（2021·全国高一专题练习）如图，在△ABC中，D，E分别为AC，AB边上的点，，记，.试用向量，表示.10．（2021·全国高一专题练习）如图，在△ABC中，D，E分别为AC，AB边上的点，，记，.试用向量，表示.【提升能力】1．（2021·湖南高一期末）已知对任意的平面向量，把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到向量，叫着把点绕点沿逆时针方向旋转角得到点.已知，，把点绕点沿顺时针方向旋转得到点，则的坐标为（）6/6 A．B．C．D．2．（2021·全国高三其他模拟（理））在中，，D是上的点，若，则实数x的值为（）A．B．C．D．3．（2021·全国高三其他模拟（理））在平行四边形中，点为边的中点，，则________．4.（2021·全国高一专题练习）已知三点共线，O为直线外任意一点，若，则________.5．（2021·天津高一期末）在中，已知D是延长线上一点，满足，若E为线段的中点，且，则实数_______6．（2021·全国高一专题练习）已知三点共线，O为直线外任意一点，若，则________.7.（2021·福建漳州市·高一期末）在平面直角坐标系中，已知向量，，．若，则______；若存在两个不同的值，使得恒成立，则实数的取值范围为______．8.（2020·全国高一单元测试）在平行四边形ABCD中，，，6/6 （1）如图1，如果E，F分别是BC，DC的中点，试用分别表示.（2）如图2，如果O是AC与BD的交点，G是DO的中点，试用表示.9．（2021·全国高一专题练习）已知A(-2，4)，B(3，-1)，C(-3，-4).设，且.（1）求；（2）求满足的实数m，n；（3）求M，N的坐标及向量的坐标.10．（2021·全国高一专题练习）已知中，，边上的高为，求点和向量的坐标.【拓展思维】1.（2021·河南商丘市·高一月考）如图所示，平面内有三个向量，，，与的夹角为，与的夹角为，且，，若（），则（）A．1B．C．D．2．（2021·江西赣州市·高一期末）已知向量，不共线.若，的起点相同，且向量，，的终点在同一条直线上，则实数的值为（）A．2020B．2021C．2022D．20233.（全国高考真题）已知抛物线C：y2=2px（p>0）的准线l，过M（1,0）且斜率为的直线与l相交于A，与C的一个交点为B，若，则p=_________4.（2021·天津和平区·高一期末）若点是的重心，点、分别在、上，且满足6/6 ，其中．若，则与的面积之比为_______．5．（2021·江西新余市·高一期末（文））如图所示，A，B，C是圆O上的三点，线段的延长线与的延长线交于圆O外的一点D，若，则的取值范围是___________.6.（2021·全国高三其他模拟（文））定义向量列从第二项开始，每一项与它的前一项的差都等于同一个常向量(即坐标都是常数的向量)即，且，其中为常向量，则称这个向量列为等差向量列．这个常向量叫做等差向量列的公差向量，且向量列的前项和．已知等差向量列满足，，则向量列的前项和__________．7．（江苏高考真题）在同一个平面内，向量OA,OB,OC的模分别为1,1,2,OA与OC的夹角为α，且tanα=7,OB与OC的夹角为45∘，若OC=mOA+nOBm,n∈R，则m+n=_________．8．（2021·河北高一期中）如图，在中，是边上一点，是线段上一点，且，过点作直线与，分别交于点，.6/6 （1）用向量，表示.（2）试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.9．（2021·天津高一期中）在中，角，，所对的边分别为，，．已知向量，，且．（1）求角的大小；（2）若，，求的值．10．（2021·全国高一专题练习）已知O，A，B是不共线的三点，且（1）若m+n=1，求证：A，P，B三点共线；（2）若A，P，B三点共线，求证：m+n=1.6/6