2022年高考数学二轮复习《解三角形》通关练习卷（含详解）

2022年高考数学二轮复习《解三角形》通关练习卷一、选择题△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b=，c=4，cosB=，则△ABC的面积为(　　)A.3B.C.9D.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.若△ABC为锐角三角形，且满足：sinB(1＋2cosC)=2sinAcosC＋cosAsinC，则下列等式成立的是(　　)A.a=2bB.b=2aC.A=2BD.B=2A一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40°的方向直线航行，30分钟后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东70°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B，C两点间的距离是(　　)A.10海里B.10海里C.20海里D.20海里如图，为了测量A，C两点间的距离，选取同一平面上B，D两点，测出四边形ABCD各边的长度(单位：km).AB=5，BC=8，CD=3，DA=5，且∠B与∠D互补，则AC的长为(　　)A.7kmB.8kmC.9kmD.6km在△ABC中，点D为边AB上一点，若BC⊥CD，AC=3，AD=，sin∠ABC=，则△ABC的面积是(　　)A.6B.C.D.12在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a2＋b2－c2=ab=，则△ABC的面积为(　　)A.B.C.D. 一个大型喷水池的中央有一个强大喷水柱，为了测量喷水柱喷出的水柱的高度，某人在喷水柱正西方向的点A测得水柱顶端的仰角为45°，沿点A向北偏东30°前进100m到达点B，在B点测得水柱顶端的仰角为30°，则水柱的高度是(　　)A.50mB.100mC.120mD.150m已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且=，则B等于(　　)A.B.C.D.已知在△ABC中，D是AC边上的点，且AB=AD，BD=AD，BC=2AD，则sinC的值为(　　)A.B.C.D.△ABC中，内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，c=2a，bsinB－asinA=asinC，则sinB的值为(　　)A.B.C.D.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且BC边上的高为a，则＋的最大值是(　　)A.8B.6C.3D.4在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2ccosB=2a＋b，若△ABC的面积为c，则ab的最小值为(　　)A.B.C.D.3 二、填空题在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2(bcosA＋acosB)=c2，b=3，3cosA=1，则a的值为________.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知c=5，B=，△ABC面积为，则cos2A=________.在△ABC中，设角A，B，C对边分别是a，b，c，且C=60°，c=，则=______.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知c=5，B=，△ABC的面积为，则cos2A=________.三、解答题已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且asinA＋csinC－bsinB=asinC.(1)求角B的大小；(2)设向量m=(cosA，cos2A)，n=(12，－5)，边长a=4，当m·n取最大值时，求b的值.已知△ABC中，AC=2，A=，cosC=3sinB.(1)求AB；(2)若D为BC边上一点，且△ACD的面积为，求∠ADC的正弦值. 已知函数f(x)=1＋2sincos－2cos2，△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.(1)求f(A)的取值范围；(2)若A为锐角且f(A)=，2sinA=sinB＋sinC，△ABC的面积为，求b的值.已知函数f(x)=sin(ωx－φ)(ω>0,0