备战2022年新高考数学45天核心考点专题33 直线的倾斜角和斜率（原卷版）

备战2022年高考数学核心考点专题训练专题33直线的倾斜角和斜率一、单选题（本大题共12小题，共60分）1.直线x+3y−1=0的倾斜角为(  )A.π3B.π6C.2π3D.5π62.已知点A(2,−3)，B(−3,−2)，直线m过P(1,1)，且与线段AB相交，求直线m的斜率k的取值范围为(    )A.k≥34或k≤−4B.k≥34或k≤−14C.−4≤k≤34D.34≤k≤43.已知实数x，y满足方程x+2y=6，当1≤x≤3时，y+1x−2的取值范围为( )A.(−∞,−72]∪[52,+∞)B.(−∞,−32)⋃[12,+∞)C.[−32,12]D.[−72,52]4.已知两点A(−1,2)，B(m,3)，且m∈−33−1,3−1，则直线AB的倾斜角α的取值范围是(   )A.π6,π2B.π2,2π3C.π6,π2⋃π2,2π3D.π6,2π35.已知A(−1,0), B(0,2)，直线l:2x−2ay+3+a=0上存在点P，满足|PA|+|PB|=5，则l的倾斜角的取值范围是(   )A.π3,2π3B.0,π3∪2π3,πC.π4,3π4D.0,π4∪3π4,π6.直线y=kx+3被圆(x−2)2+(y−3)2=4截得的弦长为23，则直线的倾斜角为(  )A.π6或5π6B.−π3或π3C.−π6或π6D.π67.设点P是函数f(x)=2ex−f′(0)x+f′(1)图象上的任意一点，点P处切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是A.[0,3π4)B.[0,π2)⋃(3π4,π)C.(π2,3π4)D.[0,π2)⋃[3π4,π)8.已知A(−2,0)，B(1,0)，M(−3,0)三点，动点P不在x轴上，且满足|PA|=2|PB|，则直线PM的斜率取值范围是(  ) A.−22121,22121B.−22121,22121C.0,22121D.−22121,0⋃0,221211.已知f(x)=−x2−2x+3,x≤1lnx,x>1，若函数y=f(x)−kx+12有4个零点，则实数k的取值范围是(   )A.12,eB.12,eC.12,eeD.12,ee2.已知函数f(x)=sin(πx+φ)某个周期的图象如图所示，A，B分别是f(x)图象的最高点与最低点，C是f(x)图象与x轴的交点，则tan∠BAC=(   )A.12B.47C.255D.765653.几何学史上有一个著名的米勒问题：“设点M，N是锐角∠AQB的一边QA上的两点，试在QB边上找一点P，使得∠MPN最大”.如图，其结论是：点P为过M，N两点且和射线QB相切的圆的切点．根据以上结论解决以下问题：在平面直角坐标系xOy中，给定两点M(−1,2)，N(1,4)，点P在x轴上移动，当∠MPN取最大值时，点P的横坐标是A.−7B.1或−7C.2或−7D.14.已知函数f(x)=13x3+12ax2+bx+c在x1处取得极大值，在x2处取得极小值，满  足x1∈(−1,0)，x2∈(0,1)，则a+2b+4a+2的取值范围是(   )A.(0,3)B.[0,3]C.(1,3)D.[1,3]二、填空题（本大题共6小题，共30分）5.曲线y=lnx−2x在x=1处的切线的倾斜角为α，则sinα+π2=________．6.直线l过点P(1,5)，且与以A(2,1)，B0,3为端点的线段有公共点，则直线l斜率的取值范围为          ． 1.已知函数f(x)=x4−ax212≤x≤1，A，B是其图象上任意不同的两点，若直线AB的倾斜角的取值范围为[0,π4]∪[3π4,π)，则实数a的取值集合为__________．2.设函数fx=ex−ax2−ex，若在0 , +∞上有且只有一个正整数x0，使得fx00)，A0,1，B0,−1，P是曲线C上的动点．当P与A，B重合时，PA，PB的斜率之积为=          ；若|PB|≤2恒成立，则m的取值范围是          ．4.己知函数f(x)=aln(x+1)−x2在区间(0,1)内任取两个实数p，q，且p≠q，不等式f(p+1)−f(q+1)p−q>1恒成立，则实数a的取值范围为________．