2022年高考数学重点必备解题方法02 充要条件的三种判断技巧(原卷版)

专题02充要条件的三种判断技巧一、根据定义判断如果则p是q的充分条件，q是p的必要条件；如果则p是q的充分必要条件;如果则p是q的充分不必要条件;如果则p是q的必要不充分条件;如果则p是q的既不充分也不必要条件.注意区分:在判断充分与必要条件的过程中要注意正常的语序,即谁在前,谁在后的问题.例1:设，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件例2:设，则的一个必要不充分条件是（）A．B．C．D．二、根据集合模型判断设集合满足条件满足条件,则有:(1)若则是的充分条件,若,则是的充分不必要条件; (2)若,则是的必要条件,若,则是的必要不充分条件;(3)若,则是的充要条件.上述结论可以总结为:集合小范围可以推出大范围,大范围推不出小范围例3:设,则是的（）.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件例4:设,则是的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件例5:已知,非空集合,若是的必要条件,则的取值范围为______.例6:设,若是的必要不充分条件则实数的取值范围是（）.A.B.C.D.三、逆否命题判断法等价于非非等价于非等价于非 例7:钱大姐常说“便宜没好货”,她这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的（）.A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件例8:祖暅原理:“幕势既同,则积不容异”.它是中国古代一个涉及几何体体积的问题,意思是两个同高的几何体,若在等高处的截面积恒相等,则它们的体积相等.设,为两个同高的几何体,:,的体积不相等;:,在等高处的截面积不恒相等,根据祖暅原理可知,是的（）.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件达标训练1．“”是“关于的方程有两个不同实根”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件2．已知是实数，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 3．的一个充分条件是（）A．或B．且C．且D．或4．设，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．已知，p：，q：，若p是q成立的充分不必要条件，则实数m的取值范围是（　　）A．B．C．D．6．设，则的必要不充分条件是（）A．B．C．D．7．已知,,为实数,:，:，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．已知条件，那么是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分又不必要条件9．“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”是我国唐代著名诗人王昌龄的《从军行》中的两句诗，描写了当时战事的艰苦以及戍边将士的豪情壮志，从逻辑学的角度看，最后一句中，“破楼兰”是“终还”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10．《墨经》上说：“小故，有之不必然，无之必不然体也，若有端.大故，有之必然，若见之成见也.”则“有之必然”表述的数学关系一定是（）A．充分条件B．必要条件C．既不充分也不必要条件D．不能确定