备战2022年新高考数学导数压轴题突破13 参变分离法解决导数问题（原卷版）

专题13参变分离法解决导数问题一、单选题1．若函数在上单调递增，则实数的取值范围为（）学科网（北京）股份有限公司 A．B．C．D．2．若关于的不等式在上有解，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．学科网（北京）股份有限公司 3．若函数没有极值点，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．4．已知函数，．对于任意，且，都有，则实数a的取值范围是（）学科网（北京）股份有限公司 A．B．C．D．5．已知函数（）有三个不同的零点，则实数的取值范围是（）A．B．学科网（北京）股份有限公司 C．D．6．已知函数在上有两个零点，则实数a的最大值为（）A．B．1C．D．学科网（北京）股份有限公司 7．已知对任意正数恒成立，则实数的最大值为（）A．B．1C．2D．8．已知函数的图象在处的切线与直线垂直，若对任意的，不等式恒成立，则实数的最大值为（）学科网（北京）股份有限公司 A．B．C．D．二、多选题9．已知函数在区间上只有一个零点，则实数可取的值有（）学科网（北京）股份有限公司 A．B．C．D．10．已知函数有两个零点，，且，则下列选项正确的是（）A．B．在上单调递增学科网（北京）股份有限公司 C．D．若，则11．已知定义在R上的奇函数在上单调递增，则“对于任意的，不等式恒成立”的充分不必要条件可以是（）A．B．学科网（北京）股份有限公司 C．D．12．关于函数，下列说法正确的是（）A．当时，在处的切线方程为学科网（北京）股份有限公司 B．若函数在上恰有一个极值，则C．对任意，恒成立D．当时，在上恰有2个零点学科网（北京）股份有限公司 三、填空题13．设函数，其中，e是自然对数的底数．若在定义域内有两个极值，求a的取值范围___________．14．已知，若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是________．学科网（北京）股份有限公司 15．不等式在上恒成立，则实数的取值范围为______．16．已知不等式对任意的恒成立，则实数a的最大值为__________．四、解答题学科网（北京）股份有限公司 17．已知函数，.（1）若的图像在处的切线经过点，求的值；（2）当时，不等式恒成立，求的取值范围.学科网（北京）股份有限公司 18．已知函数．学科网（北京）股份有限公司 （1）若，求函数在处的切线方程；（2）已知，若在上恒成立，求实数的取值范围．学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 19．已知函数，．（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）设，若在上有两个零点，求实数的取值范围．学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 20．已知函数．（1）若函数在处取得极值，求的值并确定在处是取得极大值还是极小值﹔学科网（北京）股份有限公司 （2）若对恒成立，求的取值范围．学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 21．已知函数，.（1）若函数在处的切线恰好与直线垂直，求实数的值；学科网（北京）股份有限公司 （2）讨论的单调性；（3）若函数存在极值，在上恒成立时，求实数的取值范围.学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 22．已知函数.学科网（北京）股份有限公司 （1）当时，求的极值；（2）若对任意，都有恒成立，求整数a的最大值.学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司