2022年高考物理复习夯实核心素养动力学方法和能量观点的综合应用（原卷版）

学科网（北京）股份有限公司5.5动力学方法和能量观点的综合应用必备知识清单1．力学三大观点对比力学三大观点对应规律表达式动力学观点牛顿第二定律F合＝ma匀变速直线运动规律v＝v0＋atx＝v0t＋at2v2－v02＝2ax等能量观点动能定理W合＝ΔEk机械能守恒定律Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2功能关系WG＝－ΔEp等能量守恒定律E1＝E2动量观点动量定理I合＝p′－p动量守恒定律p1＋p2＝p1′＋p2′2.选用原则(1)当物体受到恒力作用做匀变速直线运动(曲线运动某一方向可分解为匀变速直线运动)，涉及时间与运动细节时，一般选用动力学方法解题．(2)当涉及功、能和位移时，一般选用动能定理、机械能守恒定律、功能关系或能量守恒定律解题，题目中出现相对位移(摩擦生热)时，应优先选用能量守恒定律．(3)不涉及物体运动过程中的加速度而涉及物体运动时间的问题，特别是对于打击类问题，因时间短且冲力随时间变化，应用动量定理求解．(4)对于碰撞、爆炸、反冲、地面光滑的板—块问题，若只涉及初末速度而不涉及力、时间，应用动量守恒定律求解．命题点精析（一）动力学方法和动能定理的应用典型例题例1已知弹簧所储存的弹性势能与其形变量的平方成正比．如图1所示，一轻弹簧左端固定在粗糙的水平轨道M点的竖直挡板上，弹簧处于自然状态时右端位于O点，轨道的MN学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司段与竖直光滑半圆轨道相切于N点．ON长为L＝1.9m，半圆轨道半径R＝0.6m，现将质量为m的小物块放于O点并用力缓慢向左压缩x时释放，小物块刚好能到达N点；若向左缓慢压缩2x时释放，小物块刚好能通过B点，小物块与水平轨道之间的动摩擦因数μ＝0.25.重力加速度g取10m/s2.小物块看成质点，弹簧始终处于弹性限度内，求：(结果可用根号表示)(1)小物块刚好能通过B点时的速度大小；(2)弹簧的压缩量x.练1如图所示，质量M＝0.2kg、长L＝1m的长木板放在地面上，质量m＝0.8kg的小滑块在长木板左端，竖直嵌有四分之三光滑圆弧轨道的底座固定在地面上，圆弧轨道最低点P的切线水平且与长木板上表面相平，长木板右端与底座左端相距x＝1m。现用水平向右的外力F＝6N作用在小滑块上，小滑块到达P点后撤去外力F，小滑块沿着圆弧轨道运动。长木板与底座相碰时，立即粘在底座上。已知滑块与长木板、长木板与地面间的动摩擦因数分别为μ1＝0.4和μ2＝0.15，重力加速度g取10m/s2，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。(1)在长木板与底座相碰前，试判断长木板与小滑块是否发生相对滑动，并求出长木板和小滑块加速度的大小。(2)求小滑块到达P点时速度的大小。(3)若要使小滑块沿圆弧轨道上滑过程中不脱离轨道，竖直圆弧轨道的半径R应该满足什么条件？练2如图所示，半径均为R的四分之一光滑圆弧轨道AB、BC在B处平滑连接构成轨道ABC，其中AB为细管道。轨道ABC竖直放置，且固定在水平台阶CE上，圆心连线O1O2水平，台阶距离水平地面的高度为R，质量为m的小球静置于水平管口A点，若小球受微小扰动，从静止开始沿轨道ABC运动，学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司已知小球直径略小于管道内径，重力加速度为g。(1)小球通过C点时，求轨道对小球的弹力大小FC；(2)小球从C点飞出落到地面上，求落地点(图中未画出)到C点的距离s；(3)某同学将该小球从地面上的D点斜向右上方抛出，小球恰好从C点水平飞入轨道，已知水平距离DO＝2R，求小球沿轨道上滑到最高点时离地面的高度h。命题点精析（二）动力学方法和能量观点的综合应用例2如图所示，半径为R的光滑圆弧轨道ABC固定在竖直平面内，O为圆心，OC竖直，OA水平，B为圆弧的最低点，B点紧靠一足够长的平台MN。D点位于A点正上方。现从D点无初速度释放一个可视为质点的小球，在A点进入圆弧轨道，从C点飞出后做平抛运动，不计空气阻力，重力加速度为g。(1)通过计算说明小球能否重新落回到轨道内侧；(2)若DA之间的高度差为3R，求小球落地点P到B点的距离L。练3如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R;bc是半径为R的四分之一圆弧，与ab相切于b点。一质量为m的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动。重力加速度大小为g。小球从a点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为(　　)学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司A．2mgR　　　　　　　　B．4mgRC．5mgRD．6mgR练4跳台滑雪是冬奥会的比赛项目之一，一简化后的跳台滑雪的雪道示意图如图所示。助滑坡由AB和BC组成，AB为斜坡，BC为R＝10m的圆弧面，二者相切于B点，与水平面相切于C点，AC间的竖直高度差h1＝40m，CD为竖直跳台。运动员连同滑雪装备总质量为80kg，从A点由静止滑下，通过C点水平飞出，飞行一段时间落到着陆坡DE上的E点。运动员运动到C点时的速度是20m/s，CE间水平方向的距离x＝40m。不计空气阻力，g取10m/s2。求：(1)运动员从A点滑到C点过程中阻力做的功；(2)运动员到达C点时对滑道的压力大小；(3)运动员落到E点时的瞬时速度大小。命题点精析（三）应用力学三大观点解决板—块模型问题1．滑块和木板组成的系统所受的合外力为零时，优先选用动量守恒定律解题；若地面不光滑或受其他外力时，需选用动力学观点解题．2．滑块与木板达到相同速度时应注意摩擦力的大小和方向是否发生变化．3．应注意区分滑块、木板各自的对地位移和它们的相对位移．用运动学公式或动能定理列式时位移指对地位移；求系统摩擦生热时用相对位移(或相对路程)．例3如图所示，光滑水平轨道上放置长板A(上表面粗糙)和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为mA＝2kg、mB＝1kg、mC＝2kg.开始时C静止，A、B一起以v0＝5m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C发生碰撞．求A与C碰撞后瞬间A的速度大小．练5如图甲所示，质量为m＝0.3kg的小物块B(可视为质点)放在质量为M＝0.1kg、长度L学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司＝0.6m的木板A的最左端，A和B一起以v0＝1m/s的速度在光滑水平面上向右运动，一段时间后A与右侧一竖直固定挡板P发生弹性碰撞．以碰撞瞬间为计时起点，取水平向右为正方向，碰后0.5s内B的速度v随时间t变化的图像如图乙所示．取重力加速度g＝10m/s2，求：(1)A与B间的动摩擦因数μ；(2)A与P第1次碰撞到第2次碰撞的时间间隔；(3)A与P碰撞几次，B与A分离．练6如图所示，质量为M的水平木板静止在光滑的水平地面上，左端放一质量为m的铁块，现给铁块一个水平向右的瞬时冲量使其以初速度v0开始运动，并与固定在木板另一端的弹簧相碰后返回，恰好又停在木板左端．(重力加速度为g)(1)求整个过程中系统克服摩擦力做的功．(2)若铁块与木板间的动摩擦因数为μ，则铁块相对木板的最大位移是多少？(3)系统的最大弹性势能是多少？例4如图7所示，长木板B的质量为m2＝1.0kg，静止放在粗糙的水平地面上，质量为m3＝1.0kg的物块C(可视为质点)放在长木板的最右端．一个质量为m1＝0.5kg的物块A从距离长木板B左侧l＝9.5m处，以初速度v0＝10m/s向着长木板运动．一段时间后物块A与长木板B发生弹性正碰(时间极短)，之后三者发生相对运动，整个过程物块C始终在长木板上．已知物块A及长木板与地面间的动摩擦因数均为μ1＝0.1，物块C与长木板间的动摩擦因数为μ2＝0.2，物块C与长木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，求：图7(1)A、B碰后瞬间物块A和长木板B的速度；(2)长木板B的最小长度；(3)物块A离长木板左侧的最终距离．练7如图1所示，一个质量为m的物块A与另一个质量为2m的物块B发生正碰，碰后B物块刚好能落入正前方的沙坑中，假如碰撞过程中无机械能损失，已知物块B学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司与地面间的动摩擦因数为0.2，与沙坑的距离为1m，g取10m/s2，物块可视为质点，则碰撞前瞬间A的速度大小为(　　)图1A．0.5m/sB．1m/sC．2m/sD．3m/s练8如图2所示，光滑水平面上有质量为m的足够长的木板，木板上放一质量也为m、可视为质点的小木块，开始木块、木板均静止．现分别使木块获得向右的水平初速度v0和2v0，两次运动均在木板上留下划痕，则两次划痕长度之比为(　　)图2A．1∶4B．1∶4C．1∶8D．1∶12核心素养大提升例5如图所示，一平板小车C静止在光滑的水平面上，质量分别为m的物体A和2m的物体B均以大小为v的初速度分别沿同一直线同时从小车两端相向水平滑上小车．设两物体与小车间的动摩擦因数均为μ，小车质量为m，最终物体A、B都停在小车上，物体A、B始终没有相碰．重力加速度为g，求：(1)最终小车的速度大小及方向；(2)平板车的长度至少为多长．练9如图所示，在光滑水平面上有一带挡板的长木板，挡板和长木板的总质量为m，木板长度为L(挡板的厚度可忽略不计)，挡板上固定有一个小炸药包(可视为质量不计的点)．木板左端有一质量也为m(可视为质点)的滑块．滑块与木板间的动摩擦因数恒定，整个系统处于静止状态．现给滑块一个水平向右的初速度v0，滑块相对木板向右运动，刚好能与小炸药包接触，接触瞬间小炸药包爆炸(此过程时间极短，爆炸后滑块与木板只在水平方向上运动，且完好无损)，滑块向左运动，最终回到木板的左端，恰与木板相对静止．重力加速度为g.求：学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司(1)滑块与木板间的动摩擦因数；(2)小炸药包爆炸后瞬间滑块和木板的速度．练10如图所示为某工地一传输工件的装置，AB为一段足够大且固定的圆弧轨道，圆弧半径R＝5.6m，BC为一段足够长的水平轨道，CD为一段固定的圆弧轨道，圆弧半径r＝1m，三段轨道均光滑．一长为L＝2m、质量为M＝1kg的平板小车最初停在BC轨道的最左端，小车上表面刚好与AB轨道相切，且与CD轨道最低点处于同一水平面．一可视为质点、质量为m＝2kg的工件从距AB轨道最低点的高度为h处沿轨道自由滑下，滑上小车后带动小车向右运动，小车与CD轨道左端碰撞(碰撞时间极短)后即被粘在C处．工件只有从CD轨道最高点飞出，才能被站在台面DE上的工人接住．工件与小车间的动摩擦因数为μ＝0.5，取g＝10m/s2，则：(1)若h为2.8m，则工件滑到圆弧底端B点时对轨道的压力为多大？(2)要使工件能被站在台面DE上的工人接住，则h的取值范围为多少？学科网（北京）股份有限公司