2022年高考物理复习夯实核心素养应用气体实验定律处理三类典型问题（原卷版）

13.4应用气体实验定律处理三类典型问题必备知识清单一、平衡状态下气体压强的求法力平衡法选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得气体的压强等压面法在连通器中，同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等．液体内深h处的总压强p＝p0＋ρgh，p0为液面上方的压强液片法选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程，消去面积，得到液片两侧压强相等方程，求得气体的压强4.加速运动系统中封闭气体压强的求法选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象，进行受力分析，利用牛顿第二定律列方程求解．二、气体实验定律的应用1．三大气体实验定律(1)玻意耳定律(等温变化)：p1V1＝p2V2或pV＝C(常数)．(2)查理定律(等容变化)：＝或＝C(常数)．(3)盖—吕萨克定律(等压变化)：＝或＝C(常数)．2．利用气体实验定律解决问题的基本思路 命题点精析（一）玻璃管液封模型求液柱封闭的气体压强时，一般以液柱为研究对象分析受力、列平衡方程，要注意：(1)液体因重力产生的压强大小为p＝ρgh(其中h为液面的竖直高度)；(2)不要漏掉大气压强，同时又要尽可能平衡掉某些大气的压力；(3)有时可直接应用连通器原理——连通器内静止的液体，同种液体在同一水平面上各处压强相等；(4)当液体为水银时，可灵活应用压强单位“cmHg”等，使计算过程简捷．典型例题例1内径均匀的L形直角细玻璃管，一端封闭，一端开口竖直向上，用水银柱将一定质量空气封存在封闭端内，空气柱AB长68cm，水银柱高58cm，进入水平封闭端长2cm，如图所示，温度是27℃，大气压强为76cmHg。 (1)求空气柱AB的压强P1；(2)要使水平的水银全部挤压到左端竖直管上，温度至少要升到多少摄氏度？(不考虑水银和玻璃管的热胀冷缩现象，结果保留到整数)练1如图所示，一粗细均匀的U形管竖直放置，左管上端封闭，右管上端开口且足够长，用两段水银封闭了甲、乙两部分理想气体，下方水银的左液面比右液面高ΔL＝10cm，右管上方的水银柱高h＝25cm，初始环境温度T1＝300K，甲气体长度L1＝40cm，外界大气压强P0＝75cmHg。(1)缓慢升高温度至T2，使下方水银左右液面等高，求T2；(2)保持温度T2不变，在右管中缓慢注入水银，使甲气体长度恢复为L1＝40cm，求注入的水银高度h′。练2如图，一粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内有一段高度为2.0cm的水银柱，水银柱下密封了一定量的理想气体，水银柱上表面到管口的距离为2.0cm.若将细管倒置，水银柱下表面恰好位于管口处，且无水银滴落，管内气体温度与环境温度相同．已知大气压强为76cmHg，环境温度为296K.(1)求细管的长度； (2)若在倒置前，缓慢加热管内被密封的气体，直到水银柱的上表面恰好与管口平齐为止，求此时密封气体的温度．命题点精析（二）汽缸活塞类问题例2如图，容积为V的汽缸由导热材料制成，面积为S的活塞将汽缸分成容积相等的上下两部分，汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连，细管上有一阀门K.开始时，K关闭，汽缸内上下两部分气体的压强均为p0.现将K打开，容器内的液体缓慢地流入汽缸，当流入的液体体积为时，将K关闭，活塞平衡时其下方气体的体积减小了.不计活塞的质量和体积，外界温度保持不变，重力加速度大小为g.求流入汽缸内液体的质量．练3某同学制造了一个便携气压千斤顶，其结构如图所示，直立圆筒形汽缸导热良好，高度为L0，活塞面积为S，活塞通过连杆与上方的顶托相连接，连杆长度大于L0，在汽缸内距缸底处有固定限位装置A、B，以避免活塞运动到缸底。开始活塞位于汽缸顶端，现将重力为3P0S的物体放在顶托上，已知大气压强为P0，活塞、连杆及顶托重力忽略不计。(1)求稳定后活塞下降的高度；(2)为使重物升高到原位置，需用气泵加入多大体积的压强为P0的气体？练4如图甲，一竖直导热汽缸静置于水平桌面上，用销钉固定的导热活塞将汽缸分隔成A、B两部分，每部分都密闭有一定质量的理想气体，此时A、B两部分气体体积相等， 压强之比为2∶3，拔去销钉，稳定后A、B两部分气体体积之比为2∶1，如图乙。已知活塞的质量为M，横截面积为S，重力加速度为g，外界温度保持不变，不计活塞和汽缸间的摩擦，整个过程不漏气，求稳定后B部分气体的压强。命题点精析（三）变质量气体模型1．打气问题：选择原有气体和即将充入的气体作为研究对象，就可把充气过程中气体质量变化问题转化为定质量气体的状态变化问题．2．抽气问题：将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可以看成是等温膨胀过程．3．灌气问题：把大容器中的剩余气体和多个小容器中的气体整体作为研究对象，可将变质量问题转化为定质量问题．4．漏气问题：选容器内剩余气体和漏出气体整体作为研究对象，便可使问题变成一定质量气体的状态变化，可用理想气体的状态方程求解．例3新冠肺炎疫情发生以来，各医院都特别加强了内部环境消毒工作。如图所示，这是某医院的消毒喷雾器设备。喷雾器的储液桶与打气筒用软细管相连，已知储液桶容积为10L，打气筒每次打气能向储液桶内压入P0＝1.0×105Pa的空气V0′＝200mL。现往储液桶内装入8L药液后关紧桶盖和喷雾头开关，此时桶内压强为P＝1.0×105Pa，打气过程中储液桶内气体温度与外界温度相同且保持不变，不计储液桶两端连接，管以及软细管的容积。 (1)若打气使储液桶内消毒液上方的气体压强达到3×105Pa，则打气筒打气次数至少是多少？(2)储液桶内消毒液上方的气体压强达到3×105Pa后，打开喷雾器开关K直至储液桶消毒液上方的气压为2×105Pa，求在这过程中储液桶喷出药液的体积是多少？练5甲、乙两个储气罐储存有同种气体(可视为理想气体)。甲罐的容积为V，罐中气体的压强为P；乙罐的容积为2V，罐中气体的压强为P。现通过连接两罐的细管把甲罐中的部分气体调配到乙罐中去，两罐中气体温度相同且在调配过程中保持不变，调配后两罐中气体的压强相等。求调配后(1)两罐中气体的压强；(2)甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比。练6热等静压设备广泛应用于材料加工中．该设备工作时，先在室温下把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中，然后炉腔升温，利用高温高气压环境对放入炉腔中的材料加工处理，改善其性能．一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积为0.13m3，炉腔抽真空后，在室温下用压缩机将10瓶氩气压入到炉腔中．已知每瓶氩气的容积为3.2×10－2m3，使用前瓶中气体压强为1.5×107Pa，使用后瓶中剩余气体压强为2.0×106Pa；室温温度为27℃.氩气可视为理想气体．(1)求压入氩气后炉腔中气体在室温下的压强；(2)将压入氩气后的炉腔加热到1227℃，求此时炉腔中气体的压强．例4如图所示，一端封闭的细玻璃管总长度为L＝75cm，竖直倒插在水银槽中，管内封闭有一定质量的理想气体，气体温度27℃时管内气柱的长度为48cm，此时管内外水银面相平。若将玻璃管沿竖直方向缓慢拉出水银槽， 此过程中管内气体温度保持不变。取大气压强P0＝75cmHg。(1)求玻璃管离开水银槽后管内气柱的压强；(2)将玻璃管拉离水银槽后，再将玻璃管缓慢转动180°到管口竖直向上放置，之后缓慢加热气体，直到水银上端面刚好到达管口，转动过程中无气体漏出，求此时气体的温度。练7如图所示，容积均为V0的汽缸A、B下端有细管(容积可忽略)连通，阀门K2位于细管的中部，A、B的顶部各有一阀门K1、K3，B中有一可自由滑动的活塞(质量、体积均可忽略)。初始时，三个阀门均打开，活塞在B的底部；关闭K2、K3，通过K1给汽缸打气，每次可以打进气压为P0、体积为0.3V0的空气。已知室温为27℃，大气压强为P0，汽缸导热良好。(1)要使A缸气体压强增大到7P0，求打气的次数；(2)当A缸的气体压强达到7P0后，关闭K1，打开K2并缓慢加热A、B汽缸内气体，使其温度都升高60℃，求稳定时活塞上方气体的体积和压强。练8如图所示，一底面积为S、内壁光滑且导热的圆柱形容器竖直放置在水平地面上，开口向上，内有两个厚度不计的轻质活塞A和B，容器内a处有一小卡口；在A与B之间、B与容器底面之间分别密闭着一定质量的同种理想气体Ⅰ和Ⅱ，初始时活塞A与B、活塞B与容器底部之间的距离均为L，气体Ⅱ的压强为2P0。若将某物块放置在活塞A的上表面，稳定后活塞A向下移动0.6L。已知外界大气压强为P0，重力加速度大小为g，容器导热性能良好，设外界温度不变。 (1)请通过计算判断活塞B上述过程中是否向下移动；(2)求物块的质量M。核心素养大提升例5如图所示，U形管内盛有水银，一端开口，另一端封闭一定质量的理想气体，被封闭气柱的长度为10cm，左右两管液面高度差为1.7cm，大气压强p0＝75.0cmHg.现逐渐从U形管中取走一部分水银，使得左右两管液面高度差变为10cm.求：(1)两管液面高度差变为10cm后，被封闭气柱的长度是多少；(2)需要向U形管内注入多少厘米的水银，才能让高度差从10cm变为两管液面齐平．练9如图，容积为V的密闭导热氮气瓶，通过单向阀门K(气体只能进入容器，不能流出容器)与一充气装置相连接．开始时氮气瓶存放在冷库内，瓶内气体的压强为0.9p0、温度与冷库内温度相同，现将氮气瓶移至冷库外，稳定后瓶内气体压强变为p0，再用充气装置向瓶内缓慢充入氮气共45次．已知每次充入的气体压强为p0、体积为、温度为27℃.设冷库外的环境温度保持27℃不变．求： (1)冷库内的温度；(2)充气结束后，瓶内气体压强．练10一种水下重物打捞方法的工作原理如图6所示．将一质量为M＝3×103kg、体积V0＝0.5m3的重物捆绑在开口朝下的浮筒上，向浮筒内充入一定量的气体，开始时筒内液面与水面的距离为h1＝40m，筒内气体的体积为V1＝1.0m3，在拉力的作用下浮筒慢慢上升，当筒内的液面与水面的距离为h2时，拉力减为零，此时气体的体积为V2，随后浮筒与重物自动上浮，求V2和h2.(已知大气压强p0＝1.0×105Pa，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，重力加速度的大小g＝10m/s2，不计水温变化、浮筒内气体质量不变且为理想气体，浮筒质量和浮筒壁厚可以忽略)