2022版新高考数学人教版一轮课件：第6章 第4讲 基本不等式

必考部分第六章　不等式 第四讲　基本不等式 1知识梳理·双基自测2考点突破·互动探究3名师讲坛·素养提升 1知识梳理·双基自测 2aba＝ba>0，b>0a＝b算术平均数几何平均数 x＝y ××√ ××√ D B 4．(必修5P100A组T2改编)若把总长为20m的篱笆围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积是_____m2.25 题组三　走向高考5．(2020·江苏，12,5分)已知5x2y2＋y4＝1(x，y∈R)，则x2＋y2的最小值是_____. 2考点突破·互动探究 考点一利用基本不等式求最值——多维探究例14 B17 (－∞，0]∪[4，＋∞) 拼凑法求最值的技巧(1)用均值定理求最值要注意三个条件：一正、二定、三相等．“一正”不满足时，需提负号或加以讨论，“二定”不满足时，需变形，“三相等”不满足时，可利用函数单调性．(2)求乘积的最值．同样要检验“一正、二定、三相等”，如例(2)的关键是变形，凑出积为常数． 例2B [答案](1)5 [思路](2)先利用乘常数法或消元法，再利用基本不等式求解最值．例3218 常数代换法的技巧(1)常数代换法就是利用常数的变形以及代数式与“1”的积、商都是自身的性质，通过代数式的变形构造和式或积式为定值，然后利用基本不等式求最值．(2)利用常数代换法求解最值应注意：①条件的灵活变形，常数化成1是代数式等价变形的基础；②利用基本不等式求最值时“一正、二定、三相等”的检验，否则容易出现错解． B 123 考点二利用基本不等式求参数的范围——师生共研例4[9，＋∞)[6，＋∞) 〔变式训练2〕(2020·黑龙江期中)已知x>0，y>0，x＋2y＋2xy＝8，则x＋2y的最小值是____.4 考点三利用基本不等式解决实际问题——师生共研例51568 应用基本不等式解决实际问题的步骤：①仔细阅读题目，深刻理解题意；②找出题目中的数量关系，并设出未知数，并用它表示其它的量，把要求最值的量设为函数；③利用基本不等式求出最值；④再还原成实际问题，作出解答． 〔变式训练3〕某工厂建造一个无盖的长方体贮水池，其容积为4800m3，深度为3m．如果池底每1m2的造价为150元，池壁每1m2的造价为120元，要使水池总造价最低，那么水池底部的周长为______m.160 3名师讲坛·素养提升 例6 例7B 求参数的值或范围：观察题目特点，利用基本不等式确定相关成立条件，从而得参数的值或范围． B－4 谢谢观看