2022版新高考数学人教版一轮练习：（2） 命题及其关系、充分条件与必要条件

[练案2]第二讲　命题及其关系、充分条件与必要条件A组基础巩固一、单选题1．(2021·河北月考)下列命题是真命题的为(　A　)A．若＝，则x＝y　　B．若x2＝1，则x＝1C．若x＝y，则＝　　D．若x－3，则a>－6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中假命题的个数为2．[解析]　原命题是真命题，所以原命题的逆否命题也是真命题；原命题的逆命题是“若 a>－6，则a>－3”，此命题是假命题，所以原命题的否命题也是假命题．综上可知，假命题有2个．13．(2021·湖南六校联考)设甲、乙、丙、丁是四个命题，甲是乙的充分不必要条件，丙是乙的充要条件，丁是丙的必要不充分条件，那么丁是甲的必要不充分条件．[解析]　因为甲是乙的充分不必要条件，即甲⇒乙，乙甲；又因为丙是乙的充要条件，即乙⇔丙；又因为丁是丙的必要不充分条件，即丙⇒丁，丁丙；故甲⇒丁，丁甲，即丁是甲的必要不充分条件．14．(2020·山西期中)已知集合A＝，B＝{x|－1lny”的(　B　)A．充分不必要条件　　B．必要不充分条件C．充要条件　　D．既不充分也不必要条件[解析]　lnx>lny⇔x>y>0，则“x>y”是“lnx>lny”的必要不充分条件．故选B.3．(2021·安徽合肥模拟)(数学文化题)祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．它是中国古代一个涉及几何体体积的问题，意思是两个同高的几何体，如果在等高上的截面积恒相等，那么体积相等．设A，B为两个同高的几何体，p：A，B的体积不相等，q：A，B在等高处的截面积不恒相等，根据祖暅原理可知，p是q的(　A　)A．充分不必要条件　　B．必要不充分条件C．充要条件　　D．既不充分也不必要条件 [解析]　根据祖暅原理，“A，B在等高处的截面积恒相等”是“A，B的体积相等”的充分不必要条件，即¬q是¬p的充分不必要条件，故p是q的充分不必要条件，选A.4．(多选题)“函数f(x)＝－x2＋2mx在区间[1，3]上不单调”的一个必要不充分条件是(　BC　)A．2≤m