解题思维6高考中立体几何解答题的提分策略
考情解读每年高考数学试卷都有一道立体几何解答题.主要采用“论证与计算”相结合的模式,即先利用定义、定理、公理等证明空间的线线、线面、面面平行或垂直,再利用有关公式进行体积的计算,重在考查学生的逻辑推理能力及计算能力.解决立体几何问题要用的数学思想方法主要有:(1)转化与化归(空间问题转化为平面问题);(2)数形结合(根据空间位置关系,利用向量转化为代数运算).考查的核心素养主要有:逻辑推理、直观想象、数学运算、数学建模等.
图6-1思维导引(1)
(2)
感悟升华
示例2[2019全国卷Ⅰ,19,12分][文]如图6-2,直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形,AA1=4,AB=2,∠BAD=60°,E,M,N分别是BC,BB1,A1D的中点.(1)证明:MN∥平面C1DE.(2)求点C到平面C1DE的距离.图6-2
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