第3章 新高考新题型微课堂　2　多选题命题热点之导数-2022届高三数学一轮复习讲义（新高考）
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第3章 新高考新题型微课堂　2　多选题命题热点之导数-2022届高三数学一轮复习讲义（新高考）

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时间：2022-03-11

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资料简介
二　多选题命题热点之导数导数是高中数学的重要内容，从近几年高考试题中可以看出，导数是每年的必考内容之一，且占有较大的分值比重．由于导数本身具有强大的工具作用，以导数为载体的多选题已经成为新高考命题的一个热点，考查内容主要为研究函数的单调性、极值和最值及函数零点、不等式等问题　利用导数研究函数的单调性、极值和最值(多选题)(2020·山东模拟)已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，在定义域[－2,2]上表示的曲线过原点，且在x＝±1处的切线斜率均为－1.下列说法正确的是(　　)A．f(x)是奇函数B．若f(x)在[s，t]内递减，则|t－s|的最大值为4C．若f(x)的最大值为M，则最小值为－MD．若对∀x∈[－2,2]，k≤f′(x)恒成立，则k的最大值为2AC　解析：由题意f(0)＝0，得c＝0.f′(x)＝3x2＋2ax＋b，所以解得a＝0，b＝－4.所以f(x)＝x3－4x，f′(x)＝3x2－4.对于A，C，显然f(－x)＝－f(x)，f(x)是奇函数，故A，C正确；对于B，令f′(x)
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