田忌赛马教案

数学广角《田忌赛马—对策问题》怀城镇中心小学梁丽姗教学目标：1、让学生在游戏中初步体会对策论的方法在实际中的应用　　2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识　　3、尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的能力教学重点：根据具体的情况，制定不同的对策，体会优化的思想教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力教学用具：多媒体课件教学过程：　　一、游戏导入　　（一）直观演示，明确规则　　1、教师谈话，大家玩过扑克牌吗？下面我们就用扑克牌玩一个“比大小”的游戏。(教师与学生比拼)　　2、说明游戏规则 　　（1）对阵三次，赢两次的为胜者　　（2）每人每次只出一张牌　　(3)第一次对方先出牌，后面两次也是对方先出牌　　二、探究新知　　1、欣赏“田忌赛马”的故事　　2、感知策略　　提问：同学们，你们刚才欣赏了“田忌赛马”的故事，谁来说说田忌第一次是怎样比的？师根据生的回答点击课件完成表格。　　师：田忌第二次是怎样赢齐王的呢？（生边答边完成课件表格）　　小结：在同等级别的马中，田忌的马不如齐王的马，而经过这么一调换，让田忌取得了赛马的胜利。　　师：这种调换是一种策略，是一种对策，就是今天我们要讲的对策问题。板书：田忌赛马——对策问题。　　3、探究策略　　师：孙膑的策略的确很好，使田忌赢了比赛，那田忌是不是只有故事中这两种应对策略？如果有，究竟还有几种？田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？ 　　引导学生：看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略？把田忌所有的可以采用的策略都找出来，填入表中。　　师提示：同学们，齐威王的三个等级的马都要比田忌的略强一些，请把田忌的上、中、下三个等级的马分别与齐威王的进行搭配，三局两胜。搭配时，要有顺序，做到不重复、不遗漏。　　（小组合作完成）　　第一场　　第二场　　第三场　　获胜方　　齐王　　上等马　　中等马　　下等马　　田忌1　　田忌2　　田忌3　　田忌4　　田忌5　　田忌6　　（师引导填一种方法，生小组合作完成后汇报结果）师根据生回答板书表格内容经过探究总结出田忌可以有6种赛马策略，仔细观察你发现了什么？（孙膑的方法是唯一能获胜的） 4、模拟比赛，反思对策　　师：齐王输了有点不服气，想再和田忌赛一场，假如你是田忌，你敢应战吗？　　（请两个同学上台表演：一个当齐王，一个当田忌，拿出马的图片，再来一次模拟比赛）　　在模拟比赛中，学生一定会出现矛盾和争执，那就是先出与后出的问题，齐王不愿先出，田忌先出必输，在矛盾和冲突中引导学生归纳出田忌赛马获胜的前提。　　小结：第一、齐王先出；第二：田忌要用最弱的马牵制齐王最强的马，才能换取后两场的胜利。　　三、巩固应用　　1、说一说：田忌的这种策略可以在哪些地方应用？　　2、做一做　　师：能不能用你刚才分析问题的方法，找下面比赛应对的策略？　　（1）（课件）：请帮我想想：这是一场跳绳比赛,三局两胜．　　请看参加比赛队员的双方资料：　　对方1分钟跳绳个数:1号100个2号150个3号200个　　我方1分钟跳绳个数:1号90个2号140个3号190个 　　问:我方队员怎样对阵才能赢?小结：比赛中要用自己最弱的去牵制对方最强的才可能取得胜利。四、全课小结分享收获　　同学们，面对一场竞技,我们光有高水平是不够的,我们还要知己知彼,凡是讲究策略,才会取得胜利。那么，通过这节课的学习，你有什么收获呢？　　五、板书设计　　田忌赛马——对策问题　　第一场　　第二场　　第三场　　获胜方　　齐王　　上等马　　中等马　　下等马　　田忌1　　田忌2　　田忌3　　田忌4　　田忌5　　田忌6用自己最弱的去牵制对方最强的才可能取得胜利。