田忌赛马--对策问题

田忌赛马——对策问题数学广角——优化 一、情境导入同学们，你听过“田忌赛马”的故事吗？ 二、探索新知第一场齐王和田忌分别是怎样出场的？上等马齐王田忌本场胜者第一场上等马第二场中等马第三场下等马齐王中等马齐王下等马齐王我们可以把两人赛马的情况用表格表示出来。 田忌田忌田忌田忌齐王田忌本场胜者第一场上等马第二场中等马第三场下等马二、探索新知下等马上等马中等马齐王那么第二场比赛，田忌是怎样胜出的呢？ 田忌所用的这种对策是不是唯一能赢齐王的方法？我们来一探究竟！二、探索新知经过这么一调换，让田忌取得了赛马的胜利。这种调换是一种策略，是一种对策，也就是今天我们要讲的对策问题。 二、探索新知把解决问题的所有可能性都一一找出来，然后从中找到最好的策略，这是数学中一种很重要的方法。 田忌田忌二、探索新知第一场第二场第三场获胜方齐王上等马中等马下等马田忌1田忌2田忌3田忌4田忌5田忌6我们来看看田忌共有多少种可采用的应对策略。上等马中等马下等马齐王上等马下等马中等马齐王齐王齐王齐王中等马上等马下等马中等马下等马上等马下等马下等马上等马上等马中等马中等马田忌取胜的秘诀是什么呢？ 二、探索新知齐王输了有点不服气，想再和田忌赛一场，假如你是田忌，你敢应战吗？既然已经掌握了方法，下面请同学们和同桌互相来一次模拟比赛：一个当齐王，一个当田忌为什么我也是用下等马对齐王的上等马，可是却输了呢？田忌能够以弱胜强的前提是：齐王先出场 二、探索新知所以，田忌能够以弱胜强必须满足两个条件：第一、齐王先出；第二、田忌要用最弱的马牵制齐王最强的马，才能换取后两场的胜利。田忌所用的这种对策还适用于什么情况呢？我们一起来试试看！ 三、知识应用同桌两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。拿右边下面一组黑桃牌的同学，有可能获胜吗？怎样才能胜？ 三、知识应用模拟比赛：红桃胜黑桃胜黑桃胜三局两胜，黑桃胜 对方小红本场胜者第一次第二次第三次三、知识应用937856红桃我用列表格的方法来表示。黑桃黑桃黑桃黑桃只有对方先出牌，并且拿自己最小的牌对对方最大的牌才能赢得后两场的胜利！ 四、布置作业作业：第107页练习二十，第3题。请大家开动脑筋，把你的答案直接写到课本上！