数学广角田忌赛马

数学广角“田忌赛马”教学设计梁小敏教学内容：义务教育课程标准实验教科书四年级上册第116页。教学目标：1、         让学生在游戏中初步体会对策论的方法在实际中的应用；2、         使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。3、         尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的能力。过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。情感、态度和价值观：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题重点：根据具体的情况，制定不同的对策，体会优化的思想难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。教学过程：一、    引入同学们，你们听过很多的智力故事，如“乌鸦喝水”，“司马光砸缸”“田忌赛马” 等，这些智力故事都是人们的聪明才智在生活中的体现，今天，我们来学习“田忌赛马”，我们用数学的思想，用数学的角度去理解这个故事，二、    新授1、欣赏“田忌赛马”（课件）2、提问：同学们，你们刚才欣赏了“田忌赛马”的故事，你从这个故事中明白了什么道理？为了更好的回答这个问题，请同学们学根据故事，把田忌在赛马中使用的方法通过表格的形式表示出来。第一次 齐王田忌本场胜者第一场上等马  第二场中等马  第三场下等马  第二次齐王田忌本场胜者第一场上等马  第二场中等马  第三场下等马  3、讨论，田忌是怎样赢了齐王的？你明白了什么道理？（通过讨论，使学生明白：在同等级别的马中，田忌的马不如齐王的马，而经过这么一调换，让田忌取得了赛马的胜利。）师：这种调换是一种策略，是一种对策，是数学的一个分支——对策论。 板书：“田忌赛马”——对策论4、思考：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？讨论5、引导学生：看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略？把田忌所有的可以采用的策略都找出来，填如表中。（表一）友情提示：运用可能性的学习方法，采用有序的原则，才能做到田忌派马策略的不重不漏。（小组合作完成） 第一场第二场第三场获胜方齐王上等马中等马下等马 田忌1    田忌2    田忌3    田忌4    田忌5    田忌6    （使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。）三、    应用1、         提问：田忌的这种策略可以在哪些地方应用？（由学生说一说，从学生的回答引出乒乓球赛）下面是一次四年级乒乓球个人赛的情况统计表。 班别第一名第二名第三名四（1）班阮奕锋周王立叶俊良四（3）班邓志锋赵浩张杰下星期学校又举行四年级乒乓球团体赛，积分制每人打一场，你能妥善地安排使四（1）班必胜吗？ 2、数学游戏（1）两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一想，如果让你先报数，为了获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎样报？（2）一个猎人带着一只羊，一匹狼和一些菜来到河边要过河，河边的一条小船一次只能运猎人和一样东西。应该怎样安排他们全过河而避免伤害？小船往返一次需8分钟，需要多少时间？