数学广角--田忌赛马

数学广角---田忌赛马天坛宋庄王霞教学内容：人教版四年级上册数学广角内容教学目标：1、通过比较扑克牌点数的大小，让学生体会对策论方法在实际中的应用，感受对策在生活中的重要作用。2、尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。3、初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，初步感知对策的数学思想方法。教学重、难点：重点：通过列举出所有可以采用的策略，找出并体会制胜的那种策略方法。难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。教学过程：一、游戏导入：1、师生玩游戏，每人三张扑克牌，比大小，三局两胜制。　　出示两组扑克牌：　红方：红桃10、7、5黑方：黑桃9、6、3请生任选一组（生可能选红方），师生挑战，让学生先出，老师几次比赛都赢。 二、设疑探究1、师：为什么老师选小牌也能赢呢？这其中有什么奥秘吗？下面我们一起来探究：师：刚才，同学们用一一对比，10与9比，7与6比，4与3比。这只是双方对局的一种方法，现在假如同学们都是黑方，请同学们想一想：（1）你还可以怎样出牌？还有没有其它的应对策略？一共有几种？出示表格：让学生独立思考填写（2）在所有的策略中，黑牌有几种获胜的机会？2、分层反馈，感受应对策略的多样及思维的有序。（1）反馈不完整的、无序的方案，突出每一局的比较结果及最后的获胜方。（2）反馈有序思考的完整方案，引导体会优势。师展示评价：这种思考方法有什么值得学习的？（强调有序思考的重要性）3、师生分析：6种方法中只有一种能够取胜，这种取胜的方法有什么高明之处？如果生说不出，师引导：用黑方的三张牌和10比，必输，那么我们为什么不从后两张牌入手，只要想办法赢后两张牌就行了。小结出：为了保证赢两局，必须得以弱对强，还得让对方先出牌。也就是知已知彼，百战不殆。师：刚才我们是怎样找到这种高明的方法？ 小结：像同学们刚才这样，把解决问题的所有可能性一一找出来，并从中找到最好的方法，这是数学中的一种很重要的方法。引出课题：解决问题的对策。三、介绍故事“田忌赛马”，内化对策略的理解。师：在一些团体比赛中，我们不但要知已知彼，还需要运用一定的策略，才能找到取胜的方法。战国时期，著名的《田忌赛马》，讲的就是这样一个故事，想听吗？师讲故事：齐王和大将田忌喜欢赛马，他们把马分成三等，按照3局两胜制论输赢，第一次比赛，齐王的上等马对田忌的上等马，齐王的中等马对田忌的中等马，齐王的下等马对田忌的下等马，由于田忌每个等级的马都比齐王的稍差一些，所以第一局田忌输了，但他不服气，穿越一下，现在如果你是田忌的参谋，你会怎样安排三匹马的比赛顺序，使他反败为胜呢？生可能会找出来制胜的策略：以最弱的牵制出最强的。小结：只要我们爱动脑筋，善于分析，也一定会成为好的参谋的。四、介绍应用策略的案例，体会策略的价值1、谁能说说田忌的这种策略在实际生活在的哪些地方可以应用？（团体乒乓球比赛、羽毛球比赛„„）2、出示：这是一场拍球比赛,三局两胜．请看参加比赛队员的双方资料：对方1分钟拍球个数:1号20个2号40个3号60个 我方1分钟拍球个数:1号10个2号30个3号50个问:我方队员怎样对阵才能赢?五、全课总结：你想用语文中的哪些成语来概括这节课你的收获？扬长避短以弱制强知已知彼百战不殆