田忌赛马-对策问题教学设计

人教版四年级数学数学广角-例3对策问题教学设计教材背景：这节课内容是人教版四年级上册第8章“数学广角-优化”中例3的教学内容一一探讨田忌赛马中的数学问题。在这之前，学生已经学过搭配和排列的有关知识，而且对可能性大小有了初步的认识。本课主要是通过“田忌赛马”的实例，综合应用解决实际问题，也是对排列知识的巩固应用，本单元主要是通过H常生活中的一些简单实例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会对策论方法在解决问题中的运用。本课则以战国时期“田忌赛马”的故事作为的教学素材，初步体会运筹思想和对策论的方法在实际中的应用。学生情况分析：“田忌赛马”是一个经典的应用“运筹”的故事，大部分学生对这一故事不了解，有的也仅仅是听过这个故事，并不是从数学的角度去理解的，而本课就是想通过这个故事让学生从数学的角度重新审视这个故事，体会对策论方法和运筹思想在实际中的应用。本节课我是从学生熟悉的扑克牌游戏入手，让学生在自主探索、合作交流中，发现数学知识不仅在生活中处处可见，在比赛中还有很大的学问。教学方法：通过故事和活动让学生体会对策论在实际中的应用。对于四年级学生来说，学习优选法、对策论等是比较困难的，要使学生对所学知识有所理解，并激发他们学习的兴趣和欲望，除了把握好教学尺度，注重教学方法外，还应该尽可能地使课堂教学的内容充实、丰富，能更好地帮助学生理解这些思想和方法，了解其在实际生活中的应用。下附课堂教学基本思路：教学目标知识与技能：1、使学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。3、培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。情感、态度和价值观：使学生感受到数学在H常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。教学重、难点重点：通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。教法学法：通过故事和活动让学生体会对策论在实际中的应用。对于四年级学生来说，学习优选法、对策论等是比较困难的，要使学生对所学知识有所理解，并激发他们学习的兴趣和欲望，除了把握好教学尺度，注重教学方法外，述应该尽可能地使课堂教学的内容充实、丰富，能更好地帮助学生理解这些思想和方法，了解其在实际生活中的应用。教学准备课件小棒若干棒棒糖10个纸牌教学过程：一、创设情境，引发兴趣玩扑克牌，比大小1、出示两组扑克牌，分别是9、7、5和8、6、3。认识吗？想不想玩儿？问：你选择哪一组牌和老师比大小，让学生先出，老师儿次比赛都赢了。2、质疑：为什么老师总能赢？3、揭题：老师总能赢是因为用到了数学中的对策。今天就来学习数学广角例3有关“对策问题”。二、组织活动、引导探索1、播放故事：田忌赛马的故事视频、图片。（课件） 听了这个故事，你有什么感受？这个故事虽然发生在很久以前，但田忌赛马的策略却被广泛应用，下面我们一起来了解田忌与齐王赛马的对策。 2、自主探索，合作交流（1）出示表格：（课件）（学生边回答，边填表）第二次比赛，田忌是怎样赢齐王的？我们从数学的角度来研究，你能根据故事情节边研究边填写这张表格吗？齐王田忌获胜者第一场上等马第二场中等马第三场下等马学生汇报,交流：虽然田忌每个等级的马都不如齐王的，但田纪所采用的策略却让他赢To田忌用的策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？我们来验证一下。（2）小组合作，介绍填表，观察验证。同学们，田忌一共有多少种可以应对齐王的策略，结果如何？下面我们分小组找一找,把田忌对齐王的所有策略找出来。师：怎样找，才能有顺序，不重复、不遗漏呢？引导学生运用以前学过的搭配知识来解决问题。（3）小组合作交流，探讨田忌所有可能采取的策略。（4）汇报交流，验证田忌赛马的最优策略的唯一性，填了这张表格，你发现齐王一共赢了几次？田忌赢了几次？田忌只有怎样出马才能赢？我们经过探究总结出田忌可以有6种赛马策略，但获胜的策略只有一个。在此你想对田忌说什么呢？希望自己怎么样呢？（5）引导总结：田忌获胜的条件。田忌使用的这种策略是最优化的策略。3、课前游戏再现，活用策略。返回课前的纸牌游戏再给你们一次机会你保证能赢吗？然后把学生分成男女两组变换牌的大小灵活应用策略。三、运用练习、巩固提高1、想自己当一回田忌吗？机会来了。让学生联系生活并解决生活中的实际问题：这是一场踢毬子比赛，三局两胜.请看参加比赛队员的双方资料： 对方：1号160个2号1473号128我方：1号150个2号1423号115问：我方队员怎样对阵才能赢？2、数学游戏。十颗糖，两个人轮流拿，每人每次只能拿一个或两个，谁拿到最后一个谁就获胜。想一想，如果让你先取，为了确保胜利，你第一次应取儿个?接下来应该怎样取？四、交流评价，课堂小结：1、学生畅谈收获：2、教师总结：面对一次机会，一场竞技，我们光水平高是不够的，我们还要知己知彼，凡是讲究策略,才会取得胜利。有些生活中的问题往往是可以用一些数学策略来解决的，关键是要有善于运用策略的意识。希望“策略”意识走进我们的生活，融入我们的生活，在我们的生活中发挥更大的作用.五、布置作业：1・回家跟爸爸妈妈玩儿扑克牌比大小游戏，并把对策原理告诉她（他）们。2•继续研究课堂上的取糖游戏，如果是11颗糖呢？20颗？50十颗？或者更多，你能找到取胜的对策吗？3•搜集生活中应用“田忌赛马”策略的事例。板书设计：最优策略第一场第二场第三场齐王上中下田忌下上中后发制人以弱克强小才大用