数学广角田忌赛马定稿

数学广角——《田忌赛马》教学目标：1、通过故事探究、玩游戏等方式，探究获胜的对策，体验策略的重要性。2、尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。3、感受策略多样性和最优化在日常生活中的广泛应用，初步培养学生全面分析，有序思考的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：探寻最优的应对策略。教学难点：统筹考虑，感悟运用对策获胜的运筹思想。课前准备：前置性作业：学生课前阅读《田忌赛马》故事教师制作课件教学过程：一、故事导入1.田忌赛马的故事同学们在家都看过了，今天我们一起再来重温那激烈的画面，比一比哪些同学能用数学的眼光来看这段视频。（播放视频，学生观看）师：你知道了哪些数学信息？（1）第一次比赛双方都是上等马对上等马、中等马对中等马、下等马的顺序出场，结果田忌输了这场比赛。（2）比赛三局，每局各出一匹马，每匹马赛一次，赢得两局者为胜。师：在比赛的现场田忌的好朋友孙膑在观看比赛的时候发现了什么做什么？生：齐威王每个等级的马比田忌的马快不了多少师：他帮田忌出了个什么主意？生：交换马的出场顺序。 二、合作探究师：交换马的出场顺序，可以怎样交换？田忌的马一共有多少种不同的出场顺序？哪种出场顺序田忌能赢？这需要我们用数学的眼光来分析、解决。相信你像孙膑一样聪明！（一）独立探究：1、列一列：齐威王的马按上等马、中等马、下等马的出场顺序，田忌的上等马、中等马、下等马一共有多少种出场顺序？请你有序列在下表中。2、圈一圈：圈出每一种出场顺序中田忌的马获胜的场次。3、比一比：哪一种出场顺序田忌最终能获胜？4、想一想：为什么这种出场顺序田忌能胜？（二）小组交流：方法：每人交流一个问题，其他同学认真倾听，相互完善，形成小组共识。（三）班级展示：师：田忌的马一共有多少种出场顺序？哪位能有序地给大家展示？（生答呈现）师：像这样有多种可能时有序列表思考不愧为一种绝妙的办法。师：你能找出每种出场顺序中田忌获胜的场次吗？（生答师圈）师：哪种出场顺序田忌能胜？为什么能胜？师：从这个故事中你学到了什么？（生交流后小结）师：孙膑是有名军事家，在田忌的过程中他在认真观察的基础上从全局着眼，有序思考，采取出奇致胜的战术，牺牲局部利益，最终取得全面的胜利，达到的以弱胜强的预期目的。这就是著名的对策论。相机板书：认真观察，有序思考，以弱制强三、巩固提升 1、玩纸牌游戏三次游戏规则：老师和同学各选一组牌，每次各出一张牌比大小，不能重复出牌。比赛采用“三局两胜”制。第一、二次玩扑克牌游戏：学生采用“以弱制强”的策略，还是输。问：请认真观察，你们为什么一直输？（明确后发制人）第三次玩扑克牌游戏：学生采用“以弱制强”“后发制人”的策略还是输。（让学生明白在比赛之前先要知道对方的牌--知己知彼）分析两组牌：这样的两组牌用上刚才总结的策略黑色能赢吗？明确两组牌要错上不下――旗鼓相当。2、我们学校下个星期举行跳绳比赛，我们班和四（2）班对阵。比赛规则是每班选派3名选手，三局两胜。请同学们帮我排兵布阵，如何才能战胜四（2）班？四（3）班代表队四（2）班代表队张少贤165个/分齐航170个/分刘天浩105个/分王娜110个/分赵银银95个/分李明100个/分（三）玩拿3、乒乓球游戏四、总结通过这个节课学习，当你遇到问题时候该怎样做呢？