《田忌赛马(例3)》教学设计

《田忌赛马》基于标准的教学设计教材来源：小学四年级《数学》教科书/人民教育出版社2013版内容来源：小学数学四年级上册第八单元第106页例题3主题：数学广角课时：共3课时，第3课时授课学生：四年级学生设计者：杜旭娜/登封市崇髙路小学［教材分析］《田忌赛马》是人教版四年级上册第八单元“数学广角”例3的教学内容。教材从故事“田忌赛马”引入对策论，问“田忌师怎样赢了齐王的？”，让学生通过故事知道有策略可以以弱胜强；再问学生''这是不是唯一能赢齐王的方法？”，最后通过填写表格找出田忌可以用的所有方法，来体验方法的多样性和验证最优方案。对策论研究的是竞争的双方各自采取什么对策才能够战胜对手，让学生体会到对策论的方法在生活、比赛中的重要性，通过实践活动，体会数学与现实生活的密切联系，学会分析、思考问题。［学情分析］《田忌赛马》的故事学生可能已经了解，但是不一定是从数学的角度去理解的，在这里，通过故事和活动让学生体会对策论在实际中的应用。对于四年级学生来说，学习优选法、对策论等是比较困难的，要使学生对所学知识有所理解，并激发他们学习的兴趣和欲望，除了把握好教学尺度，注重教学方法外，还应该尽可能地使课堂教学的内容充实、丰富，能更好地 帮助学生理解这些思想和方法，了解其在实际生活中的应用。［课程标准要求］1、经历有目的、有计划、有步骤、有合作的实践活动。2、在给定目标下，感受针对具体问题提出设计思路、制订简单的方案解决问题的过程。［学习目标］1、通过简单的生活事例，初步体会策略在解决实际问题中的应用。2、通过观察、独立思考与合作交流等方式，能找到多种解决问题的策略，并能找到解决问题的最优方案。3、通过实践活动，体会数学与现实生活的密切联系，学会分析、思考问题。学习重点：能优化策略，选择一个最佳策略。学习难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。［学习方法］自主学习法、讨论法［教具和学具］多媒体课件［评价任务］1、通过玩扑克牌比大小，来初步体会策略在解决实际问题中的应用。（完成目标1） 2、通过自学、小组合作交流与展示，能找到多种解决问题的策略，幷能找到解决问题的最优方案。（完成目标2）3、通过完成练习题（跳绳比赛和扑克牌比大小），体会数学与现实生活的密切联系，学会分析、思考问题。（完成目标3）［学习过程］一、创设情境，游戏导入师：你们喜欢玩游戏吗？今天老师带来了两组扑克牌。1•玩扑克牌，比大小出示两组扑克牌，分别是3、5、7和4、6、8O师：我们数学课上玩的扑克和生活中的玩法不一样，所以大家要记清游戏规则：（1）对阵三次，赢两次的为胜者；（2）每人每次只出一张牌比大小；（3）第一次谁先出，后两次还是谁先出。师提问：你选择哪一组牌和老师比大小？（请2-3名同学玩一玩，三局两胜。）a.学生选4、6、8这组牌时，提问，你为什么选4、6、8这组牌？（生：4、6、8这组数比3、5、7那组数大，赢的可能性就大。）比大小时，让学生先出：b.学生选3、5、7这组牌时，提问：3、5、7这组数小,赢的可能性就小，你为什么还要选它们？（生：因为老师刚才选3、5、7这组数赢了。）比大小时，让学生先出： 2.师：为什么老师总能赢？（学生思考，各抒己见。）是因为用到了数学中的对策，通过今天的学习，你也一定会赢。今天我们就来学习有关“对策问题”。（板书课题：对策问题。）【设计意图】以扑克牌引入，不仅能激发学生的学习兴趣,而且可以激活学生已有的生活经验，为后面的探究提供学习材料。同时，借助直观的演示说明游戏规则，便于学生理解规则,也是为了达成目标1,初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。二、提出问题，研究策略师：对策思想在我国源远流长，有名的历史故事《田忌赛马》就运用了这一思想。下面我们就来一起听故事。1.讲田忌赛马的故事。（课件播放）（视频播放一半）师：在第一次比赛中，田忌是怎样和齐王对阵的？为什么输了？（在第二次比赛中，田忌用了什么策略，结果怎么样？继续播放视频。）师：在第二次比赛中，你知道孙膑用了什么对策让田忌转败为胜的吗？师：听了这个故事，你有什么感受？2.自主探索，合作求知师：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？师：实践是检验真理的唯一方法。 师：同学们，如果齐王的出马顺序不变，田忌有多少种出马的方法与齐王对阵，请同学们有序的填到表格上。搭配时,要有顺序，做到不重复、不遗漏。(1)学生独立填表，探讨田忌所有可能采取的方法。(2)小组合作交流，验证田忌所有可能采取的方法。(选学生展台前展示，正确的和错误的对比，让学生发现问题、解决问题。)师：填完表格，你发现齐王一共赢了几次，田忌又赢了几次，田忌只有怎样才能赢？用齐上一一田下，齐中一一田上，齐下一一田下这样的策略才能赢。(3)模拟比赛，探究“先出”和“后出"师：在第二次比赛中，强一些的齐王输给了田忌，很不服气，强烈要求再和田忌比赛一次，我扮齐王，你们扮田忌，咱们再赛一次好吗？质疑：我先出，还是你们先出？(体验先出的必输)(4)小结：田忌要想获胜要有什么条件？①要让齐王先出。②用齐上一一田下，齐中一一田上，齐下一一田下这样的策略才能赢。【设计意图】结合三次赛马和填写表格，学生通过观察、操作、独立思考与合作交流等方式，在活动中认识到解决问题 策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，提高解决问题的能力，达成目标2和3。三、巩固练习，学以致用1.回顾扑克牌游戏质疑：刚才，咱们玩牌时，老师总能赢的奥秘现在你知道了吗？（生：运用了田忌赛马的对策。）2.解决实际问题师：现在就有一个问题需要你来出谋划策。我们学校下个星期举行跳绳比赛，四（1）班和四（2）班对阵：比赛规则是每班选派3名选手，三局两胜。师：你们觉得四（1）班在比赛之前应该做些什么？（生：必须知道每位选手的大致成绩，这样才能合理的利用对策获取胜利）课件出示资料：四（1）班代表队四（2）班代表队李亮105个/分齐航110个/分徐青90个/分王娜95个/分贾婷60个/分李萌75个/分 师：假如你是队长，请你帮助四（1）班排兵布阵，如何才能战胜四（2）班?3.师：想一想,田忌赛马的这种策略还可以应用到生活中的哪些方面？（生：如在风筝比赛、航模比赛、乒乓球团体赛等等，但有一个前提条件，就是对方的安排是已知的。）【设计意图】通过跳绳比赛和让学生畅谈自己的经验，学生学会寻找解决问题的最优方案，从而体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程，更加深刻体会到数学和生活的密切联系，培养全面思考问题的习惯。四、总结收获通过今天的学习，你有哪些收获?［板书设计］对策田忌赛马让对方先岀最弱对最强