对策——田忌赛马(林斌生)

数学广角田忌赛马一、教学目标：1、学生通过了解田忌赛马的故事，体会“策略”的重要性。2、通过了解题意帮助学生列出田忌所有可以采取的策略，通过对照找到赢齐王的唯一方法。3、帮助学生联系生活实际想一想，田忌的这种策略可以在哪些地方应用。二、教学重难点：重点：通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。三、教学过程：（一）游戏导入新课1、我们来玩个游戏，每人三张扑克牌，比大小，三局两胜制三局两胜什么意思？出示两组扑克牌，分别是红桃10、7、5和黑桃9、6、3问：你选择哪一组牌和老师比大小。让学生先出，老师几次比赛都赢了。2、你有什么想法？3、不管大家怎么出牌。老师总有对策可以赢大家，所以比赛中，怎么研究双方的情况，运用策略，找到能够取胜的方法非常重要，今天我们要学的《田忌赛马》，讲的就是这样一个故事。有兴趣吗？（板书：数学广角田忌赛马）（二）提出问题，研究策略1、欣赏“田忌赛马”（课件视频播放）2、提问：同学们，你们刚才欣赏了“田忌赛马”的故事，你从这个故事中明白了什么道理？田忌输了，他是怎么和齐王比赛的，通过学生的回答将田忌在赛马中使用的方法通过表格的形式表示出来。 第一次 齐王田忌本场胜者第一场上等马  第二场中等马  第三场下等马  师：由于田忌每个等级的马都比齐王的稍差一些，所以田忌输了，田忌很不服气，要与齐王再赛一局，你来帮田忌想一想，可以怎么安排三匹马的比赛顺序？（学生可以随意说一说想到的方法）师：同学们真能干，帮田忌想到了这么多的应对策略，你能把所有采用的策略都找出来吗？再想一想，每种策略的获胜方是谁呢？3、同桌两人合作研究。（1）找一找田忌共有多少种比赛方法以及能够赢得齐王的方法，并填入表中。（2）分析这种方法为什么能够取胜齐王。 第一场第二场第三场获胜方齐王上等马中等马下等马 田忌1下等马上等马中等马田忌田忌2上等马中等马下等马齐王田忌3上等马下等马中等马齐王田忌4中等马上等马下等马齐王田忌5中等马下等马上等马齐王田忌6下等马中等马上等马齐王4、汇报研究分析结果。（1）谈一谈你是按照怎样的顺序来找的。（2）你有什么发现？（将只有一种可以取胜齐王的方法再次填入表中）第一次 齐王田忌本场胜者第一场上等马   第二场中等马  第三场下等马  小结：像同学们刚才这样，把解决问题的所有可能性一一找出来，并从中找到最好的方法，这是数学中的一种很重要的方法。5、想知道田忌赛马的故事结局吗？（接着播放视频）6、师再次练习这个取胜的对策。从中发现田忌用此对策获胜还得具备一个条件：必须让对方先出。（三）学以致用1、联系课开始的扑克牌游戏同学的牌：10、7、5老师的牌：9、6、3老师怎样出牌，能够确保自己一定取胜?小结：在游戏中，能不能找到确保自己一定取胜的方法，非常重要。2、乒乓球团体比赛，如果你是欧洲队教练打算如何出兵中国队队员：马琳、王皓、王励勤欧洲队队员：柳成敏、波尔、施拉格师：你们认为要保证胜利最主要是什么？（平时的勤奋训练，实力+用兵）3、、出示游戏规则：10颗棋子，两人轮流拿，每次只能拿一颗或两颗，谁最先拿到最后一颗，谁就获胜。（选做）（1）游戏怎么玩？（解释游戏规则）（2）试玩几次，想办法找到自己必胜的对策，找到以后在四人小组里进行讨论。（学生活动）（3）反馈方法。四、课堂总结师：通过今天的学习，你有什么收获？