数学广角《田忌赛马》（交）

数学广角《田忌赛马》广州市越秀区朝天小学邹森桦教学内容：四年级上册课本第106页例题3。教学目标：1、通过田忌赛马的故事让学生体会对策论方法在实际中的应用，感受对策在生活中的重要作用。2、尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。3、初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，初步感知对策的数学思想方法。教学重点：根据具体的情况，制定不同的对策，体会优化的思想教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。教学准备：课件、卡片教学过程：一、游戏引入。1、每人三张扑克牌，比大小，三局两胜制。出示两组扑克牌，分别是红桃10、7、5和黑桃9、6、32、想知道老师有什么小窍门赢你们吗？出示课题。二、提出问题，研究策略。1、老师讲故事：《田忌赛马》这个故事听过吗？我们一起来回顾一次吧！同学们想一想，为什么田忌会输呢？田忌很不服气，要与齐王再赛一局，可每一等级的马都比齐王的差一点，该怎么办呢？请你来当小军师，帮田忌想一想，有什么方法能嬴齐王？提示：假如调整一下马的出场顺序会有赢的可能吗？三局两胜要三局都赢吗？在派兵布阵前我们还需要了解双方的实力，你想了解什么？刚才已知同等级马田忌的不如齐王，那不等级的马呢？（根据学生所说，课件显示）2、小组活动。原来田忌按上中下的顺序出马，有没有其他的出场顺序？能不能3 把所有不同的出场顺序都写出来吗？想一想，怎样才能不重复、不遗漏地把全部的顺序都一一写出来呢？（1）田忌的马的出场顺序一共有多少种？请填在表内。（2）有几种方法能取胜？分析这种方法为什么能够赢齐王。1、请一组汇报，（1）共有多少种比赛方法？你是按照怎样的顺序来找的？（2）有几种方法能取胜？这种方法是怎样的？把解决问题的所有可能性一一找出来，并从中找到最好的方法，这是数学中的一种很重要的方法。（3）田忌取得胜利的关键是什么？（调换马出场的顺序。田忌开始时要用最弱的马对齐王最强的马，接下来才能用上等马对齐王的中等马，中等马对齐王的下等马）。象我们刚才那样认真分析齐王和田忌马的特点，重新调换出马的顺序，在数学上我们称这些方法为对策。在比赛中，在多种对策中找到取胜的对策非常重要！这可是决定输赢的关键。2、想知道田忌赛马的故事结局吗？你们都知道足智多谋的孙子吧，他又名孙膑。他和我们一样为田忌一一分析各种对策的优缺点，最后找到了这唯一能够取胜的对策，最后，田忌以弱对强，反败为胜。5、假如齐王看出了田忌的策略，让田忌先出马，他还能战胜齐王吗？所以要想运用这种对策还得具备什么前提条件？（让齐王先出马或知道齐王的出马顺序）。6、这个故事给了我们什么启发？在生活或学习中，我们要学会应用策略，从数学角度，用数学思维思考和解决问题。7、在生活中，还有哪些事情要应用到象这样的策略呢？三、学以致用。1、联系课开始的扑克牌游戏。那你现在知道为什么刚才无论你怎么出牌老师总能赢了吧？2、拍球比赛。今天早上，老师刚收到一个消息！四2班准备和我们班进行拍球比赛。采用3局2胜制度。3 （1）双方队员的资料：四11号：120个/分钟2号：90个/分钟3号：70个/分钟四21号：130个/分钟2号：100个/分钟3号：80个/分钟你发现了什么？（2）如果现在改变比赛规则，采用4局3胜。对垒双方派出了以下种子选手：四11号：120个/分钟2号：110个/分钟3号：70个/分钟4号：50个/分钟四21号：130个/分钟2号：100个/分钟3号：80个/分钟4号：60个/分钟两队的实力比起来怎么样？这一次又可以怎样安排才能取胜呢？介绍：现在举行的一些团体比赛要用抽签的方法来决定队员的出场顺序。体现公平。四、课堂总结。阅书质疑，上了今天这节课你有什么想说的？五、拓展。1、拓展游戏：两人轮拿卡片，共10张，每次只能拿1张或2张，谁拿到最后一张谁就获胜。想一想，如果让你拿，为了获胜，你第一次应该拿几张？接下来应该怎样拿？2、假如齐王的马比田忌的快很多，调换一下出场顺序，情况会怎样？板书设计：田忌赛马——对策1：2齐王田忌上上中中下下3