田忌赛马 教学案例

对策问题—田忌赛马四年级组【教学内容】人教版《义务教育课程标准实验教科书（数学）》四年级上册第八单元数学广角第三课时《田忌赛马》。【案例背景】第八单元是数学广角，这单元用三个例题介绍了用数学方法解决日常生活中的实例。让学生理解这几个实例解决问题的途径、方法，增强用“最佳方案”解决问题的意识和能力，激发对数学的兴趣，培养创新能力。本节课为这单元中的例3，教学目标是让学生经历“列举田忌所有可采用策略”的过程，能在分析问题时有序思考，能在确定策略时有条理，并能认识到解决问题的策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。重点是理解在比赛或对抗中策略是取胜的关键。难点是学生能够把所学知识与实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。【学情分析】“田忌赛马”的故事学生可能已经了解，但是不一定是从数学的角度去理解的，在这里，通过故事和活动让学生体会对策论在实际中的应用。对于四年级学生来说，学习优选法、对策论等是比较困难的，要使学生对所学知识有所理解，并激发他们学习的兴趣和欲望，除了把握好教学尺度，注重教学方法外，还应该尽可能地使课堂教学的内容充实、丰富，能更好地帮助学生理解这些思想和方法，了解其在实际生活中的应用。【案例描述】片断一：小游戏，大智慧。同学们，喜欢玩游戏吗？注意听游戏规则：老师这里有两组扑克牌，咱们出牌比大小，三局两胜，你选择哪一组牌和老师比大小？（学生会选9、7、5这组牌）师：你为什么选9、7、5这组牌？生：9、7、5这组数比8、6、3那组数大，赢的可能性大。师：那我们就比比看。【案例分析】以儿童喜爱的“扑克牌” 游戏导入，符合儿童的年龄特点和心理特征，激起了学生的认知冲突，唤起了学生的学习兴趣和强烈的求知欲，为学生积极参与后面的学习活动打下了基础。实践证明，学生对游戏中的问题很感兴趣，能够积极主动地参与学习，课堂气氛活跃。【案例描述】片断二：追历史，探新知。（1）咦？为什么刚才老师用你们不想要的小牌却赢了你们手中的大牌呢？其实啊，老师是有对策的，今天就让我们一起来探究对策问题在实际生活中的运用。（板书课题：对策问题）早在2000多年前，我国古代人民就已经会运用“对策”来解决问题啦。请看历史故事《田忌赛马》第一部分。“齐国大将田忌很喜欢赛马。一回，他跟齐王约定，把各自的马分成上，中，下三等进行比赛。齐王每个等级的马都比田忌的马快一点，三场下来，田忌都输了。”（2）我们一起来回忆一下故事情节，他是谁？（齐国的皇上齐王）他又是谁？（齐国的名将田忌）他们在干什么？）（赛马）比赛的过程及结果分别是什么？（第一场齐王用他的上等马对田忌的上等马，齐王赢了）为什么同是上等马，齐王却赢了呢？（因为同等级别齐王的马比田忌的马稍好一点）你听的真仔细！正是因为这个原因，在第二场的比赛中，（齐王用他的中等马对田忌的中等马，齐王又赢了）还是因为这个原因，在第三场的比赛中，（齐王用他的下等马对田忌的下等马，齐王又赢了）最后，齐王以3:0赢得了这场比赛。（3）正当田忌准备离开时，他的好朋友孙膑来了（播放第二段视频）这时，孙膑悄悄地对田忌说：“难道你只会用你的上等马对齐王的上等马，中等马对齐王的中等马，下等马对齐王的下等马这一种策略吗？你就不会用你的上等马去对他的中等马或者下等马吗？”田忌眼前一亮，和孙膑一起讨论起自己的对策。组织学生同桌讨论。（4）组织学生汇报讨论的结果。只是调换了一下马的出场顺序，就有是一种新的对策。你们个个都是小孙膑，打开书106页，把你们想到的对策都填写在中间的表格中。 （5）田忌和齐王赛马，共有几种对策？孙膑给田忌的对策是哪一个？我们一起去看一看。（播放第三段视频）（6）虽然田忌的马不如齐王的马，但由于不同的对策却反败为胜了，如果你是孙膑，你想对大家说些什么？并根据学生的回答板书。这也是今天我们通过这个故事学会的对策。【案例分析】从学生们熟悉的故事入手。在学生自主探索、合作交流的过程中，发现数学知识不仅在生活中处处可见，而且在比赛中还有很大的学问。在学生兴趣盎然时，借助小组合作、探讨应对策略，对策本身是一个很抽象的概念，学生只有经历了知识的形成过程,才能建够新的知识体系。所以解决问题时，给了学生充分交流和研讨的时间和空间，而且教师以参与者的身份也参加到了学生小组活动之中。积极思考的主动权也完全掌握在学生手中。教师能引导学生尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，使学生学会了在多种方案中寻找最优方案的意识，提高了学生解决问题的能力，充分地发挥了他们的才情和智慧。学生在自主探索，合作交流中体会和理解统筹的数学思想方法，逐步形成优化的意识。