数学广角~田忌赛马教学设计

《数学广角——田忌赛马》教学设计精品文档执教者：孔庆婷一、教学内容：新课标人教版四年级上册第106页例3。二、教学目标：1、知识与能力目标：学生能初步体会到对策论方法在解决实际问题中的应用。2、过程与方法目标：学生能认识到解决问题策略的多样性，帮助学生了解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。3、情感态度价值观目标：学生能感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。三、教学重点：经历探索“最佳对策”的过程。四、教学难点：初步理解“最佳对策”的原理，学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。五、教学思路：为了使学生对对策论知识有所理解，能愉快地经历探索“最佳对策”的过程，初步理解“最佳对策”的原理。除了把握好教学这个知识的深浅尺度，改进教学方法外，还应尽可能地充分挖掘、利用教学资源，使课堂教学的内容充实、丰富、以帮助学生更好地理解这些思想和方法，了解这些数学方法的实际应用。所以我首先从同学们熟悉的“田忌赛马”动画故事入手，让学生分析田忌第二次所采用的对策获胜的策略，体会对策论方法的重要性。然后让学生借助自定义动画列出所有可能的对策，验证田忌采用的这种方法是不是唯一的能战胜齐王的方法。最后让学生解决生活中的类似问题，体会对策论的实际应用。为了充分体现学生学习的主体性，照顾不同层次的学生，这一环节我在课堂上充分利用４人小组共同合作、探究的学习方式，让学生互相交流，互相沟通。我本人也作为学习的伙伴投入到讨论之中，把积极思考的主动权完全交给学生，师生之间，生生之间的信息交流与活动交往，促进了知识的互补，使学生发现问题、探索问题、解决问题的能力得到提高。教学方法：问题教学法、合作教学法、兴趣教学法。教学准备：课件、学习卡等教学过程：课前游戏:师：听说咱们班同学玩游戏可厉害了，今天上课前老师给大家准备了2个小游戏。敢挑战吗？1、石头剪刀布，第一个游戏很简答，是大家都玩过的石头剪子布。准备：石头剪子布。（3次）师：说明大家非常善于观察（板书），只要我们善于观察才能知己知彼（板书）。第一个游戏顺利过关。1欢迎下载。 精品文档2、用1、2、3能组成几个不同的三位数。（有顺序，才能做到不重复不遗漏）师：同学们真棒，在游戏中也能运用数学的知识去解决。下面让我们带着数学的眼光走进今天的课堂，一起来感受生活中的数学。（上课）教学过程：（一）导入新课导语：同学们，你们知道吗？其实古时候的人们在比赛中就懂得运用数学知识使自己取胜了，“田忌赛马”的故事就蕴涵了这样的知识，想听听吗？（播放田忌赛马故事）（二）自主探究合作交流1、播放视频：田忌赛马孙膑是春秋战国时期的著名军事家，他同齐国的将军田忌很要好。田忌经常同齐王赛马，马分三等，在比赛时，总是以上等马对上等马，中等马对中等马，下等马对下等马。因为齐王每一个等级的马都要比田忌的强，所以田忌屡战屡败。师：谁听明白了田忌是怎样和齐王对阵的？（指名）逐一理解师：结果齐王3：0获胜。师追问：田忌为什么会输呢？（引导出示：在同一等级的马中，齐王的马都比田忌的强，所以田忌每次都输）师：战败后，田忌很沮丧.——孙膑知道此事以后，对田忌说：“再同他比一次吧，只需要调换马匹的出场顺序，我有办法使你得胜。”……比赛结束后，田忌以一败两胜，赢了齐王。师追问：同样的马匹为什么就能反败为胜呢？他是怎样做到的，如果你是孙膑，你打算怎样安排三匹马的出场顺序？（学生可以随意说一说想到的方法）2欢迎下载。 精品文档师：同学们真能干，帮田忌想到了这么多方法，究竟一共有多少种比赛的方法呢？其中哪些方法是能够赢得齐王的呢？2、4人合作研究。师：下面我们四人小组合作探究。先听清探究要求：（课件显示）（1）找一找田忌一共有多少种应对齐王的方法，把所有方法罗列在表格内。罗列时，要有顺序，做到不重复、不遗漏。（2）分析田忌用哪种方法能够取胜齐王，为什么？师：都明白了吗？好，看看探究方案表。第一场第二场第三场获胜方齐王上等马中等马下等马田忌1上等马中等马下等马齐王田忌2田忌3田忌4田忌5田忌6师：齐王准备上场的马分别是：第一场上等马，第二场中等马，第三场下等马。田忌采取的第一个方案是：上马对上马，中马对中马，下马对下马，结果齐王胜。还有其他的应对方案吗？要做到有顺序哦！探究开始。3欢迎下载。 精品文档3、汇报研究分析结果。师：哪个小组愿意给大家分享一下你们的研究方案。（指名上台展示汇报，教师补充板书）生展示汇报：第一场第二场第三场获胜方齐王上等马中等马下等马田忌1上等马中等马下等马齐王田忌2上等马下等马中等马齐王田忌3中等马上等马下等马齐王田忌4中等马下等马上等马齐王田忌5下等马中等马上等马齐王田忌6下等马上等马中等马田忌我们组是这样安排的…………我们发现：田忌可以采取的策略共有（）种，其中只有（）种可以取胜。因为：。（引导学生讲清楚：用下等马应对齐王的上等马，使上等马发挥不出作用。其余两个等级的马都比齐王的强，这样就可以以弱胜强）（指名两组汇报）师：要顺利实施并取得“以弱胜强”的结果，需要满足那些条件呢？（指名）条件一：必须齐王先出。条件二：用最弱的马应对齐王最强的马，其余两个等级的马都比齐王的强，从而整体取胜。4欢迎下载。 精品文档齐王田忌本场胜者第一场上等马下等马齐王第二场中等马上等马田忌第三场下等马中等马田忌师揭示课题：其实祥这样的以弱胜强的问题在数学中我们把它叫做“对策问题”（板书课题）师课堂小结：正像同学们刚才这样，把解决问题的所有可能性一一找出来，并从中找到最好的方法，这是数学中的一种很重要的方法---对策论。（出示孙膑头像）对策论是战国时期杰出的军事指挥家孙膑提出来的。他就像同学们刚才一样，为田忌一一分析各种策略的优缺点，最后找到了这唯一能够取胜的对策，帮助田忌以弱对强，反败为胜。师：刚才都能找出取胜齐王对策的同学请举手，给自己掌声。（三）、回归生活师：这个故事虽然发生在很久以前的战国时期，但田忌赛马的策略却被广泛应用。你知道田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？请同学们把课前收集的信息给大家分享一下。（指名）学生交流课前收集的生活中运用“田忌赛马”策略的信息（设计意图：让学生感受“田忌赛马”策略在生活中的广泛运用。）（四）实践应用1.基本训练：师：听说咱们学校周四要举行运动会，，田忌赛马的策略就可以运用在体育赛事中。我们四（3）要与四（1）班要举行一场拍球比赛，三局两胜。下面来看看参加比赛队员的双方资料（课件出示）5欢迎下载。 精品文档师：你从资料中得到什么信息？（指名）对，在这样的弱势条件下，如果你是班主任，应该怎么出兵对阵才能确保我方获胜？１分钟拍球个数１号队员２号队员３号队员四（1）班２０个４３个６０个四（3）班１５个３６个５４个学生独立解决，指名汇报师：看来通过前面的学习，同学们都能学以致用，运用策略改变局势。相信咱们班在运动会上的成绩一定棒棒的。下面的拓展练习还敢挑战吗？（设计意图：迁移训练，内化知识，理解制造“错位优势”可以使以弱胜强。）2、拓展练习：一个猎人带着一只羊，一匹狼和一些菜来到河边要过河，河边的一条小船一次只能运猎人和一样东西。应该怎样安排他们全过河而避免伤害？分析：猎人一次只能带一样，狼吃羊，羊吃菜，不能把狼和羊或者羊和菜同时留在一起。（下面请同学们交流一下，也可以画图理解）3.变式训练：数学游戏。两人轮流报数，每次只能报1或2.把两人报的所有数加起来，谁报数后的和是10，谁就获胜。想一想：如果让你先报，为了获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎样报？师：由于时间关系，这道游戏题留给课后同桌之间玩一玩。（课后完成）确保获胜的秘诀：想获胜的一方应先报1.接下来如果对方报1个数，你就报2个数；如果对方2个数，你就报1个数；保证每个回合两人报数的个数和为3，这样你就能确保胜利。6欢迎下载。 精品文档1+2=310÷3=3……1（设计意图：组织学生变式训练，引导学生从中发现方法和规律，知道面对不同的情况采取不同的策略，在解决问题时必须根据实际情况的变化采取不同的对策，从而获取成功）（五）课堂总结这节课你玩得开心吗？你有什么收获？（学生汇报自己的学习收获）师总结：今后我们面对一次机会，一场竞技，或者一个问题，光水平高是不够的，我们还要知己知彼，凡是讲究策略，善于运用策略，才会取得胜利。希望“策略”意识走进我们的生活，融入我们的生活，在我们的生活中发挥更大的作用。板书设计：对策问题第一场第二场第三场获胜者齐王上中下田忌1上中下齐王田忌2上下中齐王田忌3中上下齐王田忌4中下上齐王田忌5下上中田忌田忌6下中上齐王7欢迎下载。 精品文档欢迎您的下载，资料仅供参考！致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习资料等等打造全网一站式需求8欢迎下载。