研究性学习“田忌赛马”

研究性学习“田忌赛马”教学目标：1、通过田忌赛马的故事让学生体会对策论方法在实际中的应用，感受对策在生活中的重要作用。2、尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。3、初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，初步感知对策的数学思想方法。学情分析：从“田忌赛马”的故事引入对策论的应用问题，对策论研究的是竞争的双方各自采取什么对策才能够战胜对手。“田忌赛马”的故事学生可能已经了解，但是并不是从数学的角度去理解的。在这里，通过这个故事让学生体会对策论方法在实际中的应用。教学重、难点：体会对策论方法在实际中的应用，能从多样化的方案中，选出最满意的方案，实现方法最优化。教学过程：一、创设情境：1、直观引入。观看田忌赛马的动画。（在百度中就可以搜索到该片，在线播放即可。）二、探究新知：　　1、回想刚才的故事，师口述：第一次的比赛中，田忌同等级的马都比齐王的马差一些，故此三场全输。那他第二次比赛是怎么获胜的呢？出示表格，学生按表格的提示一起回答表格应填内容，教师填写。第一场第二场第三场获胜方齐王上等马中等马下等马田忌1上等马中等马下等马齐王田忌2下等马上等马中等马田忌师：田忌不是全胜，怎么说他䊨呢？（板书：三局两胜）猜一猜：孙膑的策略是不是唯一能赢齐王的方法？2、填表。师：假设齐王的马出场顺序不变。(电脑出示：田忌1—上—中—下等马)田忌2—第一场还是上等马，第二、三场还可以怎样出？想一想：怎样才能做到有序、不重复、不遗漏呢？生答3 第一场第二场第三场获胜方齐王上等马中等马下等马田忌1下等马上等马中等马田忌田忌2上等马中等马下等马齐王田忌3上等马下等马中等马齐王田忌4中等马上等马下等马齐王田忌5中等马下等马上等马齐王田忌6下等马中等马上等马齐王小结：田忌可以采用的策略一共有6种，但只有一种也就是他所使用的方法是唯一可以获胜的。3、观察第一竖栏，你发现了什么？第一场田忌有可能胜吗？既然是必输无疑，派什么马上场好？保留下什么马？师：此为“避实就虚，保存实力，攻其要害”的策略。在我们熟悉的三国故事中，曹操就是运用了“避实就虚，攻其要害”的策略，拿下徐州城，打败齐备的。(视频)操与洪对话毕，暂停，问：猜！结局如何？（大家想不想学学曹操的谋略呢？下面，我们以游戏学之）――板书：避实就虚，攻其要害（在百度中就可以搜索到该片，即《新三国》第22集，在线播放即可。）三、拓展延伸：1、玩纸牌，比大小，三局两胜。（电脑出示牌，分别是：方块A、K、Q、J、10、9）然后说说它们的大小，然后分成两组，师：A、Q、10，学生：K、J、9。小组讨论：能胜吗？如何胜？最后让获胜的同学说一说获胜的方法，以及所使用的策略。师改用黑桃A、K、Q，学生加上B信封内的方块，共10张，问：能胜吗？如何胜？老师拿了大牌，怎么还是输了？你是根据什么来确定你的出牌顺序的。生答后，师：这就是“知彼知已，百战不殆”（板书）最后向学生介绍：现在国际上举行的一些团体比赛，为防止这类情况发生，进行了布署。比如分主队、客队；抓阄；主力队员轮流制等形式。2、数学游戏。3 有10个数，A、B两人轮流报数，每次只能报1个数或2个数，谁报到最后的10，谁就获胜。先是师――生玩一次，再请生――生玩一次。师：在小组内玩的时候，一边玩一边想：为了确保获胜，是应该先取，还是应该后取？怎样取？学生汇报，老师总结（减法原理）四、课堂小结：同学们，今天学习一个什么故事（生闭目回想），老师用两句概括：“避实就虚，攻其要害；知彼知已，百战不殆”。玩了两个什么游戏（简要回顾）还有三重收获，你们的，我的，听课老师他们的收获。开心吗？愿大家学习愉快。五、教学反思这节课的内容是“对策问题”。它是数学综合实践与应用领域的内容。是比较系统、抽象的数学方法，而小学生是以具体形象思维为主的思维方式，还不具备全面学习这种知识的思维准备，但是在日常生活当中，他们还比较常见。为此，我在设计本节课的学习教案时，始终让学生通过他们熟悉的、具体的简单事例的故事入手，在学生自主探索、合作交流中，发现数学知识不仅从生活中处处可见，在比赛中还有很大的学问。1、充分利用多媒体辅助教学。通过动态的故事情境，让学生感受田忌赛马中的对策问题，引出探究的内容，提高了学生的学习兴趣。2、体现解决问题的策略。教学流程生动、流畅、层次感强，活动扎实有效。在师生、生生之间的信息交流和活动交往中，当学生面对实际问题时，我能引导学生尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，促进了知识的互补互联，使学生学会倾听，学会了异位思考，学会了在多种方案中寻找最优方案的意识，提高了学生解决问题的能力，最大限度地发挥了他们的聪明才智。3、体现了数学来源于生活，又服务于生活的教学理念。在教学设计中，为了让学生体现数学来源于生活，能在生活中得到实际应用，所以在教学环节中插入《三国》的片段，使学生能更好地体现本课的策略思想——避实就虚，攻其要害。3