小学数学《田忌赛马》教学设计

小学数学《田忌赛马》教学设计一、教学目标：1、学生通过了解田忌赛马的故事，体会“策略”的重要性。2、通过了解题意帮助学生列出田忌所有可以采取的策略，通过对照找到赢齐王的唯一方法。二、教学重难点：重点：通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。三、教具、学具准备：数字卡片，扑克牌。四、教学过程：导入新课1、我们来玩个游戏，每人三张扑克牌，比大小，三局两胜制三局两胜什么意思？出示两组扑克牌，分别是红桃10、7、5和黑桃9、6、3问：你选择哪一组牌和老师比大小，让学生先出，老师几次比赛都赢了。2、你有什么想法？3、“ 比赛中，怎么研究双方的情况，运用策略，找到能够取胜的方法非常重要，今天我们要学的《田忌赛马》，讲的就是这样一个故事。有兴趣吗？这就是我们这节课要探究的问题数学广角中的《最佳对策》并板书课题”[提出问题，研究策略]1、老师讲故事：田忌赛马师：齐王和大将田忌喜欢赛马，他们把马分成三等，按照3局两胜制论输赢，第一次比赛，齐王的上等马对田忌的上等马，齐王的中等马对田忌的中等马，齐王的下等马对田忌的下等马，由于田忌每个等级的马都比齐王的稍差一些，所以田忌输了，田忌很不服气，要与齐王再赛一局，你来帮田忌想一想，可以怎么安排三匹马的比赛顺序？（学生可以随意说一说想到的方法）师：同学们真能干，帮田忌想到了这么多方法，究竟一共有多少种比赛的方法呢？其中哪些方法是能够赢得齐王的呢？2、同桌两人合作研究。（1）找一找田忌共有多少种比赛方法以及能够赢得齐王的方法。（2）分析这种方法为什么能够取胜齐王。3、汇报研究分析结果。（1）谈一谈你是按照怎样的顺序来找的。（2）你有什么发现？（田忌只有一种可以取胜齐王的方法。）（3）分析：这种方法为什么能够取胜齐王？4、把田忌在赛马中使用的方法在给出的表格中补充完整。出示表格 齐王田忌本场胜者第一场上等马下等马齐王 第二场中等马上等马田忌第三场下等马中等马田忌通过比较使学生发现：虽然在同等级的马中，田忌的马都不如齐王的马；如果拿同等级的马进行比赛田忌一定会输，但是田忌所采用的策略却让他赢了。从而，让学生体会到对策论的方法在这场比赛中的重要性。5、思考：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？讨论（看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略。）出示表格。根据学生的回答依次填写6种不同的策略。 第一场第二场第三场获胜方齐王上等马中等马下等马 田忌1下等马上等马中等马田忌田忌2上等马中等马下等马齐王田忌3上等马下等马中等马齐王田忌4中等马上等马下等马齐王田忌5中等马下等马上等马齐王田忌6下等马中等马上等马齐王小结：田忌可以采用的策略一共有6种，但只有一种也就是他所使用的方法是唯一可以获胜的。6、田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？（使学生体会对策论方法在生活中的应用。） 集体讨论交流，并说出自己的想法。在这个环节重点让学生多说一说体会到的“策略”的重要性。7、展示各组汇报的结果师：田忌第一局比赛输了，正当他束手无策时，他的一个谋士，也就是出谋划策的人，叫孙膑，就像同学们刚才一样，为田忌一一分析各种策略的优缺点，田忌可采用的策略一共有6种，但只有一种是唯一可以获胜的，最后找到了这唯一能够取胜的对策，最后，田忌以弱对强，反败为胜。8、说一说：田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？结合实际说一说。9、这个故事给我们什么启发？ [学以致用]1、 提问：田忌的这种策略可以在哪些地方应用？（由学生说一说，从学生的回答引出乒乓球赛）下面是一次四年级乒乓球个人赛的情况统计表。班别 第一名 第二名 第三名 四（1）班 余国文余狮狮  余丽贝 四（3）班余小坤 余蒙蒙 余海军 下星期学校又举行四年级乒乓球团体赛，积分制每人打一场，你能妥善地安排使四（1）班必胜吗？2、联系课开始的扑克牌游戏同学的牌：10、7、5 老师的牌：9、6、3老师怎样出牌，能够确保自己一定取胜?小结：在游戏中，能不能找到确保自己一定取胜的方法，非常重要。五、课堂总结师：同学们，今天通过学习“田忌赛马”的故事和“数学游戏”，我们可以体会到策略和方法在实际生活中的作用，有些生活中的问题往往是可以用一些数学策略来解决的，关键是要有善于运用策略的意识。那么通过这节课的学习，你有什么收获呢？ 教学设计理念：本节课我是从学生熟悉的扑克牌游戏入手，让学生在自主探索、合作交流中，发现数学知识不仅从生活中处处可见，在比赛中还有很大的学问。这节课的教学目标是：1、学生通过玩扑克牌游戏，体会“策略”的重要性。2、通过了解田忌赛马的题意帮助学生列出田忌所有可以采取的策略，通过对照找到赢齐王的唯一方法。3、帮助学生联系生活实际想一想，田忌的这种策略可以在哪些地方应用。教学重与难点是：通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。为了有效的达到教学目标我设计了以下几个主要教学环节。 一是：从学生熟悉的扑克牌游戏入手，激发学生的学习兴趣。《教学片断一》；师：同学们我们来玩个游戏，每人三张扑克牌，每次每人出一张牌比大小，三局两胜制。三局两胜什么意思？（生答玩三局胜了两局的人就算赢）师出示两组扑克牌，分别是7、5、3和8、6、4。下面老师想请一个同学和老师玩一次。（不少人举手，我请了一个学生上台）（1）请学生先选牌，并说出为什么？学生选了8、6、4这组。他说因为这几张牌大一些。（2）我请学生先出牌，他出6我出7，他出4我出5结果他输了。又一位学生上台来。他先出8我出3，他出6我出7他又输了（这下可热闹了，手举了一大片）又上来一位学生，他重新选牌7、5、3。我问为什么？他说：“你用这3张牌赢的。”我还是请他先出结果他又输了。这时只听下面喊，“不公平，不公平。”我请了一位学生上来问：哪里不公平你要怎样比。他说：“老师我能让您先出牌吗？”“行”。他选了7、5、3这组牌。我出8他出5，我出6他出7这时他看着手里的牌知道输了。“老师让我来我一定能赢”我请了这位最自信的学生上台。我问：“你选哪组牌”“选哪组牌无所谓，老师您先选吧”“这么有自信？”“是，老师您先出。” 我选了8、6、4这组牌。我出8他出3，我出6他出7（这时教室里的欢呼声，叫喊声此起彼伏，还有学生跑到了讲台边。）我无赖的出了最后一张牌4他骄傲出了5。然后高高的举起双手。（3）我举手示意让同学们静下来。然后笑着问为什么这局老师会输？老师想每局都赢，你们有什么办法来帮我？（生1答说，你总是要先出牌。生2说，最关键的是一定要用你最弱的牌对他最强的牌。）（4）我接着学生的话说，这就是我们这节课要探究的问题数学广角中的《最佳对策》并板书课题。我充分抓住学生好玩、爱玩的天性，设计了玩扑克牌的游戏。并且能给学生足够玩的空间和时间，让学生在玩的过程中充分了解体会“策略”的重要性。这一环节中最后的提问：“为什么这局老师会输？老师想每局都赢，你们有什么办法来帮我？”也许很多人都认为应该放到新课之后。我认为这时提出是水到渠成。既能对导入进行总结又能为新知做好铺垫。二是：设计关键问题，突出重点突破难点。《教学片断二》学生听完我改编的数学版的《田忌赛马》故事后很快地理解了书上例题的意思，找到了田忌赢齐王的对策完成书上填表内容。几乎全体学生都认为太容易了。失去了继续探究的激情。教材这时给出的问题是：“田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？”我把问题作了一点点小改动。我对学生们说田忌是齐国的大将军孙膑为军师他们都是非常了不起的人。同学们你们有没有自信和他们比一比。学生的兴趣调动起来了。这时我提出问题：“你还有没有更好的方法赢齐王。”学生们交头接耳，议论纷纷。最后将所有的田忌应对齐王的对策一一罗列了出来。一比较同学们就发现只有唯一的方法可以赢齐王。学生有意见了有学生站起来问，明明只有这唯一的办法才能赢齐王，老师你为什么要让我们花这么多时间写这些没用的。我马上抓住他说的话接着说：“你们都认为我们刚刚做的是无用的吗？”“不是，只有将所有的对策罗列出来比较才能找出最佳对策。”这位学生的精彩表述赢得了一阵掌声。我抓住时机及时小结：“像同学们刚才这样，把解决问题的所有可能性一一找出来，并从中找到最好的方法，这是数学中的一种很重要的方法。”我又提问：“ 如果齐王不服气，要再比一次，叫田忌先出马。你们如果是田忌愿不愿意再和他比一场?（生答略）为什么不会呢？田忌要想获胜，必须谁先出？教师再问，你们想一想：“齐王先出，田忌就一定能赢吗？”（生答略）最后师生共同小结：比赛中，田忌要想获胜必须满足哪两个条件。学生总结到：第一，让齐王先出。第二，田忌用最弱的马牵住齐王最强的马才能换取其他两场的胜利。就是要用玩扑克牌的方法。《课后反思》在这个环节中我精心设计了三个问题，课堂生成了一个。这四个问题很好地突出了重点也了突破难点。第1问：“你还有没有更好的方法赢齐王。”在学生失去探究激情时提出这个问题既激发了学生挑战意识，又能解决教学重点问题，通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。（这里要能让学生总结出能又快又不重复不遗漏的策略方案会更好）。第2问是课堂生成的问题“你们都认为我们刚刚做的是无用的吗？”学生的精彩表述“不是，只有将所有的对策罗列出来比较才能找出最佳对策。”突破了教学难点怎样才能找出最佳对策的问题。第3问“如果齐王不服气，要再比一次，叫田忌先出马。你们如果是田忌愿不愿意再和他比一场?为什么不会呢？田忌要想获胜，必须谁先出？”这个问题的提出延伸了对对策中“先出”“后出”的体验。第4问“齐王先出，田忌就一定能赢吗？”这一问是让学生明白田忌要想获胜必须满足两个条件“先出”和一定要用你最弱的牵住他最强的。 三是：在练习中激发学生的创新能力。《教学片断三》提问联系生活实际想一想，田忌的这种策略可以在哪些地方应用。让学生充分的说。然后出示练习：我们班与四（1）班要举行班级乒乓球赛，各班各出5名运动员，（假设两班总实力相当。）5打3胜。如果你是教练你将如何出兵。（出示提示：可以自己设计，也可以与朋友合作。）学生设计完成后全班交流汇报。