《田忌赛马的策略》教学设计 一、教学目标1、学生复述田忌赛马的故事,体会策略的重要性和实用性。2、通过表格帮助学生列出田忌所有可以采取的策略,找到赢齐王的唯一方法,初步体会统筹优化思想。3、通过取牌游戏,找到获胜方法,体会策略在实际生活的实用性及广泛性,培养学生学习数学的强烈兴趣以及增强学生学好数学的顽强自信。二、教学重难点重点:通过数字的形式列举田忌所有可以采用的策略,来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。难点:学生能够把所学知识和实际生活联系起来,有效解决生活中的实际问题。三、教具、学具准备课件、表格、扑克牌等四、教学过程【游戏热身,感知策略】甲、乙双方每人抽三张牌,每张牌只能用一次,谁出得牌大谁就赢,三局两胜制。老师抽到9 7 4三张牌,学生抽到5 8 3三张牌,如果我们来比大小,猜猜谁会赢。【阅读材料,完成表格】1、同学们《田忌赛马》的故事你们还记得吗?现在我们把老师提供的材料认真看一遍,好吗?2、你有什么新的想法?3、比赛中,怎么研究双方的情况,运用策略,找到能够取胜的方法非常重要。【提出问题,研究策略】1、复述故事:田忌赛马生:孙膑是春秋战国时期的著名军事家,他同齐国的将军田忌很要好。田忌经常同齐威王赛马,马分三等,在比赛时,总是以上马对上马,中马对中马,下马对下马。因为齐威王每一个等级的马都要比田忌的强,所以田忌屡战屡败。孙膑知道此事以后,对田忌说:“再同他比一次吧,我有办法使你得胜。”临场赛马那天,孙膑先以下马对齐威王的上马,再以上马对他的中马,最后以中马对他的下马。比赛结果,一败两胜,田忌赢了。同样的马匹由于调换了一下比赛程序,就得到了反败为胜的结果。2.自主探索,合作求知师:是不是田忌一定要用孙膑这种策略才能赢齐威王呢?想验证一下吗?师:表格验证,介绍填表方法3、汇报研究分析结果。(1)谈一谈你是按照怎样的顺序来找的。(2)你有什么发现?(田忌只有一种可以取胜齐王的方法。)(3)分析:这种方法为什么能够取胜齐王?
生:在齐王出场顺序不变(先手)的情况下,田忌(后手)可以采用的策略一共有6种(没有遗漏和重复),但只有1种方法可以获胜。田忌运用策略以弱对强,反败为胜。小结:像同学们刚才这样,把解决问题的所有可能性一一用数字列举出来,并从中找到最好的方法,这在数学中属于统筹优化的思想。【学以致用,运用策略】1、取牌游戏有3张牌,两人轮流取牌,每次只能取1张或2张(不能多取也不能不取),谁取到最后的牌谁就赢。思路点拨:1、考虑先拿后拿(先手、后手)2、怎么拿?3、找到策略当堂汇报检测1、我想让对方先取,我方后取。2、对方取1张牌,我方就取2张牌;如果对方取2张牌,我方就取1张牌;每个回合牌数和为3张,这样取牌保证能赢。3、我还知道,如果把3张牌换成6、9、12……张,用上面的方法,也一样保证能赢。2、出示游戏规则:10颗棋子,两人轮流拿,每次只能拿一颗或两颗,谁最先拿到最后一颗,谁就获胜。(1)游戏怎么玩?(解释游戏规则)(2)试玩几次,想办法找到自己必胜的对策,找到以后在四人小组里进行讨论。(学生活动)·(3)反馈方法。四、课堂总结师:通过今天的学习,你有什么收获?板书设计:123田忌赛马的策略知己知彼后发制人以弱胜强反败为胜132231213齐王123田忌321(先手)312
看完阅读材料,我能用数字填好下面的表格。注:“1”表示上等马,“2”表示中等马,“3”表示下等马。田忌6田忌5田忌4田忌3田忌2田忌1齐王田忌321齐威王获胜方(打√)第三场第二场第一场取牌游戏有3张牌,两人轮流取牌,每次只能取1张或2张(不能多取也不能不取),谁取到最后的牌谁就赢。策略:1、我想让对方()取,我方()取。(填“先”或“后”)2、对方取()张牌,我方就取()张牌;如果对方取()张牌,我方就取()张牌;每个回合牌数和为()张,这样取牌保证能赢。3、我还知道,如果把3张牌换成()张,用上面的方法,也一样保证能赢。在齐王出场顺序不变(先手)的情况下,田忌(后手)可以采用的策略一共有()种(没有遗漏和重复),但只有()种方法可以获胜。