四年级上册数学广角田忌赛马--对策问题教学设计教学目标：1、知道解决问题的策略有很多种。（重点）2、会运用最佳的策略解决生活中的问题。（难点）教学过程：一、创设情景，导入新课同学们，想不想和老师来玩个游戏（想）用扑克牌比大小，请看游戏规则。游戏规则：1.用10、7、4和9、6、3这俩组固定的扑克牌。2.请同学任选其中一组和老师比。3.请选择的同学先出牌，每次出一张牌与老师比大小，三局两胜制。（1）出示两组扑克牌，分别是10、7、4和9、6、3.问：你选择哪一组牌和老师比大小？让比赛的学生先出，其他同学说出每场谁赢了？（2）、质疑：为什么老师总是会赢了比赛？是不是有什么策略呢？（3）、揭题：是的，老师是从一个故事中掌握了一种策略，你们想不想学习这个策略赢得比赛呢？（学生答：想）今天我们就一起来学习田忌赛马--对策问题【设计意图：通过玩扑克牌游戏，激发学生的学习兴趣和求知欲】二、提出问题，研究策略1、播放田忌赛马的故事视频（你们听过“田忌赛马”的故事吗？今天老师这个故事带到了我们的课堂上来了，请同学们认真听故事，待会完成自主学习的表格）2、自主学习，展示汇报出示表格：（分小组讨论交流并完成表格，学生汇报的同时，老师点多媒体展示。）（１）第一次，田忌用同等马与齐王进行比赛。根据比赛安排完成下表。齐王田忌本场胜者第一场上等马（上等马）（齐王）第二场中等马（中等马）（齐王）第三场下等马（下等马）(齐王)想一想这样安排，结果是 田忌 输了，因为齐王每个等级的马都比田忌的马强 。 4
（２）第二次，田忌用同等马与齐王进行比赛。根据比赛安排完成下表。齐王田忌本场胜者第一场上等马（下等马）（齐王）第二场中等马（上等马）（田忌）第三场下等马（中等马）（田忌）想一想这样安排，结果是 齐王 输了，因为 田忌调换了马的出场顺序。 师： 是谁给田忌出的主意？（孙膑）他发现什么？齐王的马比田忌的马快不了多少，从而出谋划策，叫田忌变换了马的出场顺序，使田忌转败为胜，可想好的对策非常重要。（出马顺序明白“先谋后战讲究方法”“从劣势中找到优势”“学会取舍方能取胜”“以自己最弱的去牵制对方最强的”“小材大用”的道理。）【设计意图：通过观看田忌赛马的动画让学生了解田忌赛马这个故事，并分析取胜原因，从而引出对策问题】3、合作探究，汇报交流（1）提问：第二次所用的策略是不是唯一能赢齐王的方法？还有其它出马策略吗？（（学生汇报,交流）（2）同学们，田忌一共有多少种出马策略，每一种策略的结果怎样？请大家完成合作探究的表格，下面我们分小组找一找。师：怎样找，才能有顺序，不重复、不遗漏呢？（3）展示汇报合作探究的表格 第一场第二场第三场获胜者齐王上中下 田忌1 上 中 下 齐王田忌2 上 下 中 齐王田忌3 中 上 下 齐王田忌4 中 下 上 齐王田忌5 下 上 中田忌 4
田忌6 下 中 上 齐王（3）汇报交流，验证田忌赛马的最优策略的唯一性填了这张表格，你发现齐王一共赢了几次？田忌赢了几次？田忌只有怎样出马才能赢？我们经过探究总结出田忌可以有6种赛马策略，但获胜的策略只有一个。小结：只有策略5是田忌获胜的唯一办法，像这样先列举出所有策略，然后找出最优策略的方法是数学中重要的“对策论”思想。如果齐王看出了田忌的策略让田忌先出马的顺序，田忌还能不能赢？（不能）是的，我们有了策略还要一个先决条件——必须让对方先出才行。做到知己知彼才能百战百胜。【设计意图：通过让学生小组合作来探究田忌可采用的所有应对策略，从而体会到对策论的方法在这场比赛中的重要性。】三、巩固新知，学以致用。1扑克牌游戏：“田忌赛马”中的策略问题，大家都学会了吗？如果现在再让你和老师比一次刚刚的扑克牌游戏，能不能赢？（能）我们试一试好吗？（好）（叫人挑战老师）【设计意图：通过游戏，让学生在游戏中体会到如何应用策略去取胜，从而深化策略】2、跳绳练习：参加跳绳比赛的队员最近一次记录四（3）班：一号148，二号124，三号92四（2）班：一号158，二号133，三号116如果要进行团体比赛,三局两胜制，你能找出四（3）班胜出四（2）班的策略吗？【设计意图：让学生体会比赛中的策略，明白要用最弱的去牵制对方最强的才可能取得胜利，做到知己知彼。】四、报数游戏、获胜策略两人轮流报数，每次只能报1或2。把两人报的所有数加起来，谁报数后的和是10，谁就获胜。思路点拨：1、考虑先报数后报数（先手、后手）2、怎么报数？3、找到策略想一想：如果让你先报，为了获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎样报？五、全课小结，畅谈收获。同学们，面对一场竞技,我们光有高水平是不够的,我们还要知己知彼,凡是讲究策略,才会取得胜利。那么，通过这节课的学习，你有什么收获呢？4
【设计意图：让学生畅谈收获，回忆本节课所学知识，也能培养学生口语表达能力。】4
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