数学四上_数学广角 《田忌赛马—对策问题》教案

数学四上：数学广角《田忌赛马—对策问题》教案教学内容：义务教育课程标准实验教科书四年级上册第116页。　　教学目标：　　1、让学生在游戏中初步体会对策论的方法在实际中的应用；　　2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。　　3、尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解　　决问题的能力。　　过程与方法：　　使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。　　情感、态度和价值观：　　使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题　　重点：根据具体的情况，制定不同的对策，体会优化的思想　　难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。　　教学过程：　　一、谈话引入　　师：同学们，让我们一起来欣赏田忌赛马这个故事吧！　　【设计意图：激发学生的兴趣和求知欲】　　二、探究新知　　1、欣赏“田忌赛马”（flash）　　2、感知策略　　提问：同学们，你们刚才欣赏了“田忌赛马”的故事，谁来说说田忌第一次是怎样比的？师根据生的回答点击课件完成表格　　师：田忌第二次是怎样赢齐王的呢？（生边答边完成课件表格）　　小结：在同等级别的马中，田忌的马不如齐王的马，而经过这么一调换，让田忌取得了赛马的胜利。　　师：这种调换是一种策略，是一种对策，就是今天我们要讲的对策问题。　　 　　【设计意图：通过观看田忌赛马的动画让学生了解田忌赛马这个故事，并分析取胜原因，从而引出对策问题】　　3、探究策略　　师：孙膑的策略的确很好，使田忌赢了比赛，那田忌是不是只有故事中这两种应对策略？如果有，究竟还有几种？田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？　　引导学生：看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略？把田忌所有的可以采用的策略都找出来，填入表中。　　师提示：同学们，齐威王的三个等级的马都要比田忌的略强一些，请把田忌的上、中、下三个等级的马分别与齐威王的进行搭配，三局两胜。搭配时，要有顺序，做到不重复、不遗漏。　　（小组合作完成）　　第一场　　第二场　　第三场　　获胜方　　齐王　　上等马　　中等马　　下等马　　田忌1　　田忌2　　田忌3　　田忌4　　田忌5　　田忌6　　（师引导填一种方法，生小组合作完成后汇报结果）师根据生回答板书表格内容　　经过探究总结出田忌可以有6种赛马策略，仔细观察你发现了什么？（孙膑的方法是唯一能获胜的）　　【设计意图：通过让学生小组合作来探究田忌可采用的所有应对策略，从而体会策略的唯一性】　　小结：第一、齐王先出；第二：田忌要用最弱的马牵制齐王最强的马，才能换取后两场的胜利。　　【设计意图：让学生在模拟游戏中体会田忌赛马取胜的前提条件，从而加深对策略问题的了解】　　三、巩固应用　　1、说一说　　师问：田忌的这种策略可以在哪些地方应用？　　(生举例,老师也在媒体上找到一些运用“田忌赛马”策略的信息) 　　【设计意图：结合策略，让学生开口说说，从而让学生知道数学的策略在生活中的应用】　1、知识运用　　四(1)班和四(2)班立定跳远比赛四（1）班小玮：120厘米小峰：137厘米小宇：158厘米四（2）班小王：132厘米小方：145厘米小强：165厘米请你设计一下，四（1）班怎样才能战胜四（2）班？小结：比赛中要用自己最弱的去牵制对方最强的才可能取得胜利。　　【设计意图：让学生体会比赛中的策略，明白要用最弱的去牵制对方最强的才可能取得胜利】　　（2）游戏：巧取小棒规则：10根小棒，两人轮流拿，每次只能拿一根或两根，但不能不拿谁拿得最后一根，谁就获胜。如果是11根小棒你会拿吗？试试看。12根呢？2、游戏：巧拿棋子有2008个棋子，两人轮流取。每次最多取4个，最少取1个，不能不取。谁取到最后一粒谁就获胜，你有什么方法能确保获胜吗？　　【设计意图：通过游戏，让学生在游戏中体会到如何应用策略去取胜，从而深化策略】　　四、全课小结分享收获　　同学们，面对一场竞技,我们光有高水平是不够的,我们还要知己知彼,凡是讲究策略,才会取得胜利。那么，通过这节课的学习，你有什么收获呢？　　五、板书设计　　田忌赛马——对策问题　　第一场　　第二场　　第三场　　获胜方　　齐王　　上等马　　中等马　　下等马　　田忌1　　田忌2　　田忌3　　田忌4　　田忌5　　田忌6　　用自己最弱的去牵制对方最强的才可能取得胜利。