【教学设计】《圆的认识》（数学人教版六上）-1

《圆的认识》教学设计本课时编写：安徽省淮北市黎苑小学韩东教材分析这节内容是小学阶段“空间与图形”部分重要内容之一，它是在学生学习了长方形、正方形、三角形的基础上进行教学的，同时这部分内容为学生进一步学习圆的周长、圆的面积，圆柱、圆锥奠定基础。学情分析学生在生活中见过很多圆形的物体，已经直观认识了圆，但对于圆的各部分名称及其特征的认识还有待于进一步提高。教学内容认识圆教材第57、第58页的内容及练习十四的第1~5题。教学目标1、通过动手操作、观察、思考等教学活动，认识圆并掌握圆的特征。2、让学生理解在同一圆内直径与半径的关系，学会用圆规画圆。3、初步渗透化曲为直的数学方法和极限的数学思想。教学重难点重点：直观地认识圆的特征，学会用圆规画圆。难点：明确圆心与圆的位置之间的关系，半径与圆的大小的关系。课前准备课件，实物投影，一些较硬的纸片，圆规。教学过程一、导入1、出示一组平面图形（5个正多边形和一个圆）。提问：观察下面的图形，你能把它们分类吗？2、圆与正多边形的关系。提问：你是以什么为标准进行分类的？（学生可能以边的数量为分类标准）提问：让我们想象一下，当正多边形的边数越来越多时，它就会越来越接近什么图形？ 二、探究新知1、介绍“神奇的圆”。老师可以查阅一些资料。例如：圆是一种看来简单实际上却很神奇的图形。古代人最早是从太阳，阴历十五的月亮得到圆的概念。约一万八千年前的山顶洞人在兽牙上打的孔是圆的，他们还发现圆圆的木头可以滚动，搬动重物时可以省力;大约六千年前，美索不达米亚人制成了第一个轮子;大约四千年前，人们发明了车子。古埃及人认为圆是神赐予的。我国古代伟大的思想家墨子在描述圆时说到“一中同长也”，也就是说圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等。2、初步感知圆。老师：圆是如此的神奇，你能想办法在纸上画一个圆吗？学生借助圆形的实物，画圆并剪下来。组织交流：画圆与画用线段围成的图形有什么不同？学生自由发言，初步体会圆的特征——由曲线围成的图形。3、认识圆各部分的名称、特征。（1）认识圆心。让学生拿出剪下的圆形纸片，对折、打开，换个方向再对折、打开，反复几次，你发现了什么？引出圆心，让学生在圆形纸片上画出圆心，并用字母O表示出来。板书：圆心O（2）认识直径。请同学们用直尺量一量刚才折的每一条折痕的长度，你又发现了什么？提问：谁能说一说直径是一条什么样的线段？在纸片上画出一条直径，并用字母d标出。板书：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。（3）认识半径。再请同学用直尺量一量从圆心到圆上任意一点的距离，你还能发现什么？老师板书半径的定义。老师：通过以上学习，我们已经初步认识了圆心、半径和直径。请同学们看教材，加深对这三个概念的理解。4、半径与直径的关系。出示问题：（1）在同一个圆里，能画出多少条半径和直径？（无数条）（2）在同一个圆里，所有半径的长度都相等吗？直径呢？（相等）（3）在同一个圆里，半径和直径有什么关系？5、用圆规画圆。 老师：人们从实践中知道了同一个圆内所有的半径都相等这个特点后，才发明了圆规，并用来画圆。我国大约在两千年前，就能画出地地道道的圆来了。学生自学用圆规画圆的方法，并尝试画圆。概括用圆规画圆的方法：（1）先点个点儿，确定圆心。（2）张开圆规两脚，针尖对准圆心。（3）旋转一周，标出圆心、半径及直径。老师说明并示范用圆规画圆的方法，总结画圆时的两个不动。（1）有针尖的一端不动（圆心不动）。（2）圆规的两脚不动（半径不变）。提问：用圆规画圆时，圆的位置是由什么决定的？（圆心）圆的大小是由什么决定的？（半径）【设计意图】在充分感知的基础上，通过叙述操作过程，把感知经过思维内化为表象，再通过多媒体演示及在教师的指导下，抽象概括出圆心、半径、直径等概念，使学生掌握圆的知识，并学会思维的方法。6、圆的对称性。老师：我们学过的长方形、正方形都是轴对称图形，我们刚刚认识的圆是轴对称图形吗？为什么？学生动手把圆对折，确定圆是轴对称图形。结论：圆是轴对称图形，折痕所在的直线就是圆的对称轴。追问：一个圆有多少条对称轴？（学生展开讨论）出示两个圆，学生在图中分别画出两个圆的对称轴。老师强调：对称轴要用虚线表示。追问：你能画出几条呢？板书：圆有无数条对称轴。7、用圆设计图案。小组合作，用圆规和尺子，设计美丽的图案，然后集体欣赏。三、巩固练习（1）完成教材第58页“做一做”的第1题。学生完成后，说明理由，巩固半径和直径的概念。（2）完成教材第58页“做一做”的第2题。在完成第2题时，要引导学生想到两端都在圆上的线段中，直径是最长的一条。学生试着在没有标出圆心的圆中量出直径的长，以便掌握测量方法。 （3）完成教材第60页练习十三的第1~5题。学生独立完成，老师巡视指导。（4）完成教材第61页练习十三的第6题。引导学生回忆学过的轴对称图形有正方形、长方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形和圆等。只有一条对称轴的：等腰三角形、等腰梯形有两条对称轴的：长方形有三条对称轴的：等边三角形有四条对称轴的：正方形有无数条对称轴的：圆（5）完成第61页教材练习十三的第7题。可以让学生先描点再画线，画出与给定图形对称的图形。四、课堂小结师：你有什么收获？教学反思1、“圆的认识”是学生系统认识曲线图形特征的开始，是进一步学习圆的周长和面积及以后学习圆柱、圆锥等知识的基础。2、学生虽已初步认识了圆，但对于建立圆的正确的概念以及掌握圆的特征还是比较困难的，这节课是认识发展的一次飞跃。3、自然界和生活中具有轴对称性质的事物有很多，也为学生奠定了感性基础。