摆一摆想一想7经典教案

想一想摆一摆《珠子里的数学》王敏新城初级中学【学习内容】人教版《义务教育教科书·数学》一年级下册第51页。【学习目标】1．通过用珠子摆数，使学生体会位值原理和十进制原理。2．在摆数的过程中，提高学生的有序思考和发现数学规律的能力。3．使学生经历操作、观察、比较、猜测、验证等数学发现的过程。4．激发学生探索数学的欲望，体会数学的内在美。【学习重点】提高学生发现数学规律的能力，培养学生的抽象思维，使学生学会从数学的角度思考问题，体会活动所蕴含的数学原理。【学习难点】在实践活动中体会位值原理及十进制原理。【学习准备】电脑课件；数位表（1张/人）；珠子（10颗/人）。【学习流程】一、提问激趣，温故导新1．回顾数位的含义。（黑板出示数位屋）师：老师这儿有1颗珠子，什么情况下可以表示10？（放在十位）师：如果把它放在个位上，表示几？（放在个位的时候1颗珠子就表示一。）师：对,同一个数住在不同的数位屋里，代表的大小就不同。2．揭题。师：今天我们就要利用数位屋的这一魔力来摆珠子，找找里面的奥秘。板书课题摆一摆想一想【意图：温习一个数在不同数位上代表不同的大小，体会位值的原理。用“魔法屋”作“调味”，为低段学生课堂提趣。】二、实践操作，探究规律1．操作评价，探索方法。师：刚才我们用1颗珠子在数位魔法屋中9 一共可以摆出多少个数？分别是哪两个数？（板书：1颗：110）师：那用2颗珠子、3颗珠子又分别能摆出几个数？是哪些数？请你选择一组，在你的魔法屋里摆一摆，注意，每次摆的时候，珠子要全部用完。（学生独立操作。）师：谁愿意上来摆一摆？先请选3颗珠子的。（指名板演）他摆出一个数，我们就大声读出这个数，老师帮你们写下来。请大家仔细观察他是怎么摆的。（★预设：学生出现以下四种可能情况中的一种：无序；先都放在个位再逐一移到十位；先都放在十位再逐一移到个位；也有可能有学生想到数的组成，根据数的组成来摆数。）师：还有别的摆法吗？师：你更喜欢哪种摆法？摆出的也是这几个数，为什么你喜欢这种？（学生发表意见。）师：只要有顺序地去想，摆数的时候就不容易漏写也不容易重复。师：2颗珠子谁来摆？（黑板呈现：1颗：1102颗：211203颗：3122130）【意图：鼓励学生开展个性化的操作活动，呈现多样化的摆法，并通过各种摆法间的比较，逐步掌握有序摆珠子的方法，培养学生有序思考的意识。】2．二次操作，固化方法。师：小朋友能有顺序的去摆珠写数，真能干！那4颗珠子又能摆出几个数？分别是哪些数？5颗呢？6颗呢？你能知道吗？师：口说无凭，还是请你选择一种，用刚才这些好方法继续到魔法屋里摆一摆，写一写。（学生活动）课件呈现，学生校对：4颗：4132231405颗：514233241506颗：6152433425160【意图：二次利用有序思考的方法摆数写数，经历从直观数学到抽象数学的过程，体悟组数内在规律。】好！大家真勇敢！你们不怕困难，勇于探索的精神让老师佩服。9 3．观察思考，探索规律。课件呈现：1颗：1102颗：211203颗：31221304颗：4132231405颗：514233241506颗：6152433425160师：我们已经用这些珠子摆出了这么多数，这张漂亮的数字表里藏着许多有意思的排列，谁能找得到？（学生指着课件说）预设生：竖着看，第一列是从1到6，第二列的十位都是1，个位是从0到5，第三列的十位都是2，个位是从0到4…师追问：第一列的珠子是怎么摆的呢？怎样移动第一列的珠子就能变出第二列的数呢？变第三列呢？…预设生：斜着看，这一行个位都是0，十位从1到6；这一行个位都是1，十位从1到5。或：个位数相同，十位数一个比一个大1。师：这些整十数的珠子是怎么摆的呢？预设生：横着看，十位的数字+个位的数字=珠子的颗数；摆出的数的个数=颗数+1……;相邻数相差9。【意图：在探究过程中，培养学生发现数学模式的能力，进一步理解位值原理。发现摆出的数的个数与珠子数的关系，为后续学习打下伏笔。】4．利用规律，继续写数。师：小朋友们找出了这么多秘密，真厉害！刚才有些小朋友更厉害，他们不用摆珠就能写数，老师也想试试，可以吗？（教师板书：7颗：714253443526370）师：我写得对吗？说说你的理由师：小朋友们真是火眼睛睛，电脑小博士都比不过大家，有这么多漏的，我们一起帮忙完成好吗？（课件出示：※（）颗：81726354453627180※（9）颗：9273645546372）9 师：怎么知道是8颗珠子摆的呢？师：怎么知道还没写完的？（课件呈现：1颗：1102颗：211203颗：31221304颗：4132231405颗：514233241506颗：61524334251607颗：7162534435261708颗：817263544536271809颗：9182736455463728190）【意图：利用已发现的规律直接写数、辨析，经历从直观数学到抽象数学的过程，培养学生应用规律的意识和能力。】5．利用规律，引发冲突。师：小朋友们，我们已经会用1颗珠子到9颗珠子摆出了这么多的数，通过观察我们发现，珠子越多，摆出的数也越多，而且每组摆出的数都比珠子数要多1。那请你猜一猜，用10颗珠子可以摆出多少个数？师：是不是11个呢？请你试着用珠子摆一摆，写一写。（学生操作。）【意图：使学生利用思维定势继续根据已发现的规律进行猜想，并为学生提供自主探索、验证猜想的机会。】6．共同研究，操作解疑。师：一共摆出了多少个数？是哪些数？（课件继续呈现：10颗：192837465564738291）师：按前面我们得出的规律，10颗珠子应该可以摆出11个数啊，可是实际只能摆出9个数，想不想知道其中的奥秘？师：我们来举个例子。个位珠子加到10，这表示几个几？10是这样表示的吗？那我们是怎么摆的？这又表示什么？师：对，我们知道10个一就是1个十，在数学上就规定十位上摆1颗珠子来表示10，在任何一个数位屋里都是这样，不用10个表示10的，所以能摆出的数就反而少下去了。9 （课件出示揭秘卡：10个一就是1个十。）师：刚才我们发现相邻两个数之间都相差9，也是这个道理，因为是用1颗珠子来表示10，这样实际就相差9了。【意图：使学生探索10颗珠子不能摆出11个数而只能摆出9个数的内在原因，体会十进制的原理。】7．二次猜想，佐证观点。师：10颗珠子只能摆9个数，以此类推，11颗珠子能摆几个数？12颗呢？老师把这些数都写出来了，漂亮吗？写出的最大的两位数是几？是用了多少颗珠子摆出来的？（课件出示：1颗：1102颗：211203颗：31221304颗：4132231405颗：514233241506颗：61524334251607颗：7162534435261708颗：817263544536271809颗：918273645546372819010颗：19283746556473829111颗：293847566574839212颗：3948576675849313颗：49586776859414颗：596877869515颗6978879616颗：79889717颗：899818颗：99【意图：通过两次猜测、验证，让学生深刻领悟十进制的原理，并观察到珠子数超过10以后摆出的数的新规律。】三、变式研究，激思引趣9 师：老师数了一下，一共是99个，再加上0，正好是100个，这100个数可以排成一个百数表。课件出示：0123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899师：在这个百数表中，我们能不能找出哪些数是1颗珠子摆出来的，哪些是2颗摆出来的？3颗呢？师：对。再看，这些是1—9颗珠子摆出的数，这些是10—18颗珠子摆出的数，这些数的排列里面也隐藏着许多有意思的关系，感兴趣的小朋友可以继续去探索。【意图：提供百数表，让学生继续探索本课所摆出的数在百数表中的位置所呈现的规律，使学生感受数学的内在美，提高学习数学的兴趣。】四、巩固升华1、游戏：猜年龄老师的奶奶今年的年龄，个位数字加上十位数字正好是7，老师今年的年龄是多少岁？2、拓展练习用10颗棋子能摆几个两位数？11、12颗呢？回家自己试一试，并找一找，他们之间又会有什么规律？9 （设计意图：做游戏，是儿童酷爱的一种活动，在练习设计中，我让学生做个小游戏——猜谜语，正是符合学生的心理特征，让学生在轻松娱乐的环境中，应用所学知识，让其感受到学习的乐趣，体会到成功的快感。留有余念，让学生自由探究，诱发学生探究的欲望。）五、谈谈今天的收获，反思自己的表现1、谁能说一说今天你都有哪些收获？2、说说你今天的表现如何？3、希望大家在今后的生活、学习中要学会认真观察，多动脑，那么我们就会有更多神奇的发现。魔法屋十位个位组成的数9 （）颗：（）颗：（）颗：（）颗：（）颗：（）颗：二、反思：1、通过动手操作，体会感悟，培养数感9 本课通过摆数活动，让学生把某一数量的棋子分别摆在数位表的十位和个位上，得到不同的数，巩固对100以内数的认识，并引导学生观察每一组数的特点，探索规律，培养学生初步的归纳能力。让学生在操作实践中发展形象思维能力，通过找规律发展学生初步的抽象思维能力。开始老师通过一起摆1颗珠子和2颗珠子，让学生明确不同的数位所表示的数就不同，同时激发学生的好奇心，为学生自主探究作了一个良好的铺垫。2、放手让学生尝试，让学生自己体会数与数的联系，找出规律摆珠子看起来好玩又不难，可是要想摆得既不重复又不遗漏却并不容易，在摆3颗珠子时，放手让学生自己去探索，把自己出现的各种错误一一列举，并让学生自己去找他们错误的原因，从中找出不重复也不遗漏的规律，并体会到按规律来摆得妙处，通过自己的操作来寻找规律，而不是被动的接受规律，为学生下一步运用规律打下良好的基础。在这一自主探索的过程中，学生们不动手动起来了，眼睛动起来了，大脑更是积极思考起来了。同时通过“如果不摆棋子，你能根据最新发现，猜出6颗棋子能摆几个数吗？7颗呢？8颗呢？9颗呢？摆出的数分别是哪些，也能想出来？那好，就请你们尝试一下，不摆能不能直接写出这些数。确实有困难呢可以再用摆一摆的方法来验证一下。”这样教学环节的设计更是有意识地培养学生一些数学的意识，启发学生思维的深层次构建。9