数学广角-集合

数学广角教学内容：《义务教育教科书》三年级上册104--106页数学广角内容。课时：一课时教学目标：1、使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，并能运用数学语言进行描述。2、使学生感知集合图的产生过程，培养建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。3、丰富学生对直观图的认识，发展形象思维和抽象思维。使学生在主动参加数学活动过程中获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。4、培养学生善于观察、善于思考，养成良好的学习习惯。教学重难点重点：理解并掌握利用直观图解决问题的策略。难点：体会集合的数学思想。教学过程：一、激趣导入，初步感知师：今天老师给大家带来两个脑筋急转弯，想不想挑战一下你自己？1．小明排队去做操，从前面数小明排第3，从后面数小明排第5。这排有共有几个小朋友？2．小明说他家有两个爸爸还有两个儿子，可他又说他家只有3个男生，你知道这是为什么吗？爸爸在这里有双重的身份，他既是爸爸，也是儿子，所以只三个人。刚才大家的表现让老师很佩服，相信接下来的学习你们会更棒！ 二、在游戏中体验“重叠”同学们喜不喜欢做游戏？，今天咱们就一起来做一个游戏。游戏的名称叫“装水果”（板书）。往哪儿装呢？往圈里装。我在想，如果是乱装，那谁都会，就没意思了。如果大家能按照老师的要求在圈里成功装上水果，那才是最棒的。有没有信心接受挑战？1、打破思维定势——体验集合元素的完全重叠。游戏内容：把1个苹果装进两个圈，每个圈里有1个。（请生上讲台装，自己画圈）（生操作后）一起来检查一下，红圈里有没有1个苹果？蓝圈里呢？这个方法太有创意了，难道不该得到一点掌声？师小结：不能增加苹果，我就动圈的主意。面对复杂的问题，能换一个角度思考，多好的方法呀！2、打破思维定势——体验集合元素的部分重叠。游戏内容：把3个苹果装进两个圈，每个圈里有2个）（学生展示装法）师：老师觉得你们太厉害了，怎么就想到要在这儿放一个的？（生答）师：在两个圈的重叠部分放一个苹果，既可以和左边的苹果凑成两个，又可以和右边的苹果凑成两个，真是两全齐美呀！不过老师有一个问题没弄明白：两个圈，每个圈里都装了2个，应该是4个呀，怎么只有3个呀？（重叠了一个，4个就变成3个了）这个事实教育我们思考问题绝不能只看表面，有可能存在重叠，是吧？重叠有趣吧？我们就把今天的学习内容取个名字，叫“有趣的重叠”，老师把它写下来。（板书：有趣的重叠）4、师指着图：在100多年前，有一个人和你们一样会动脑筋，他就是英国的数学家韦恩，他最早想出了用这样的图来表示重叠,人们计算重叠问题的时候就方便了很多,后来人们就把这图叫做韦恩图。（板书：韦恩图）如果你们比韦恩早出生，那这幅图可能就要用你们的名字来命名了。三、借助直观图，分析解决问题 韦恩图太有意思了，它还能帮我们解决生活中的数学问题哩！想看吗？1、（课件出示：三（1）班参加跳绳的有9名同学，参加踢毽子的有8名同学参加这两项的一共有多少名同学？）师：如果我说参加两项的同学肯定有17名，同意吗？到底是多少人呢？请孩子呢们翻到数学书第104页，自学例1.（生自学，师巡视）2、师：请大家仔细观察，左边的月芽形图表示什么?右边的月芽图又表示什么?师：这个同学用了一个很好的字。(板书：只……)师：中间重叠的部分又表示什么？师：能不能也用一个关联词来说?（既……又……）师：说得太好了，把掌声送给他。3、我们已经清楚了各部分的含义，那谁能用列式的方法计算出参加两项的一共有多少人呢？（学生的每一个算式都要求讲透算理。）师强调：无论用什么方法，重叠部分只能算一次！！四、巩固练习，拓展新知（课件）今天我们学习的是什么问题？同学们学会了吗？那我们一起来运用我们的新知识解决新问题吧！1、动物运动会：第105页（做一做第1题）同学们刚才表现得都不错，从集合图中获取信息解决了生活中的实际问题。接下来，让我们去动物王国看看吧。动物王国准备举行一场冬季运动会，看看哪些动物来参加呢？可以参加什么项目呢？（边说名称边说参加的项目）请你们来帮小动物报名，把动物序号填在相应的圈内)2.争做学习之星：（第106页第1题）孩子们帮助动物们解决了运动会报名的问题，咱们再到水果店看看。（1）水果店昨天、今天进水果的情况 （2）观察图，发现了什么？(两天都进了香蕉、梨子、菠萝、桔子)（3）两天共进了多少种水果？学生列式：5+7-4=85-4+7=8说说怎么想的？3、算一算：孩子们，你们表现得真棒！还敢继续接受挑战吗？请看屏幕。（出示课件）三（2）班会骑自行车的共有27人，会打羽毛球的共有25人，两项都会的有8人。会骑自行车的和会打羽毛球的一共有多少人？4、看谁最聪明：三（1）班共50人，参加语文兴趣小组的有30人，参加数学兴趣小组的有32人，每人至少参加了其中一项。同时参加语文和数学兴趣小组的有多少人？ 五、全课总结，布置作业。今天我们学习了重叠问题有趣吗？难吗？说它有趣，是因为它与我们的生活息息相关，说它简单，是因为我们找到了解决这类问题的法宝——画图。其实，生活中的重叠现象又何止我们见到的这些，如果我们用数学的眼光去观察，可能会有别样的感受。（课件演示图片）作业：1、三（2）班28人参加绘画组活动，19人参加航模组活动，其中有8人两个组都参加了，还有4人一个组也没有参加，这个班共有多少人？2、妈妈买了3本笔记本和1枝钢笔共21元，如果买1枝钢笔和2本笔记本就要付18元，1本笔记本和一枝钢笔各多少钱？