数学广角──集合

《数学广角──集合》教学设计一、创设情景，激趣导入。 师：同学们做过脑筋急转弯吗？老师这儿有一道脑筋急转弯，想考考大家，我们来看大屏幕。（出示课件）：两位爸爸和两位儿子一同去看电影（每人都得买一张票），可是他们只买了3张票，便顺利地进了电影院。这是为什么？ 师：大家的猜测都有自己的道理，但答案到底是什么呢？（出示课件） 师生小结，得出：图片1中有个人既是爸爸又是儿子，他的身份重复了；教师揭示课题，今天我们研究有重复现象的数学问题。（二）善用例题，引入新课1．情境引入（课件出示“通知”） (1)了解信息，提出问题你认为三（1）班要选拔多少名同学参加这两项比赛？让学生尝试回答参加比赛的总人数。（2）出示名单，引发认知冲突 课件出示三（1）班参赛学生的名单的统计表，让学生观察。2．观察名单，验证人数，初悟“重复”三（1）班老师送来了比赛名单报名表是17人吗？你有什么发现？师：但这张表还是不能一眼看出一共有多少人？ （三）合作探究，体验过程1．策略分析师：如果这份报名表交到你们手中，在不改变参赛同学的情况下有没有办法让它变的更清楚一些？师：有很多同学有想法，可以用勾一勾、连一连、圈一圈、甚至可以重新整理表格，老师提两点要求。现在把你的想法说给你的小组同学听一听。2．探究方法师：你认为他设计的怎么样？（1）选出几种不同作品展示，理解分析不同整理方法。师：预设：方法一（2）方法二：师:这种方法，有些特别，少了三名同学。再看看你发现了什么？两项都参加的被他圈了几次？说明了什么跳绳杨明刘红李芳陈东王爱华马超丁旭赵军徐强踢毽子于丽周晓朱晓东陶伟卢强  （1）引入韦恩图（集合图），了解集合图中的各标题含义，进行填写。师：老师把这位同学圈的换种方式放在这，你还能知道每部分要填什么吗？左右中老师把表格去掉，你还知道每部分填的是什么吗？师：在跳绳的同学中有没有他们三个，在踢毽子的同学中有没有他们三个，他们算了几次，你想一下，9+8对吗？应该怎样算，说说你的想法师：谁还能说说每个数都表示了什么？说给你的同桌听听再看看这副图，还可以怎样列式6+5+3这个式子表示什么意思？课件出示：（4）介绍韦恩，拓宽视野在数学上把参加跳绳的同学，看做一个集体，叫集合，这就是跳绳集合。出示图这个呢？中间呢？在数学上把参加跳绳的同学，看做一个集体，叫集合，这就是跳绳的集合。出示图踢毽集合。中间呢？两项都参加的集合整副图把它叫做三（1）班参加比赛的同学集合。（5）课件出示： 在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，以及用以表示集合之间关系。这种图称为维恩图(也叫文氏图)，是由英国数学家叫维恩发明创造的， 维恩图常用来研究表示数学中的“集合问题”，也叫集合图。4．据图列式，运用集合图可能会出现：8+9-3=14（人）；6+3+5=14（人）；8-3+9=14（人）9+5=14（人）5．变式练习，内化集合思想1、维恩图对于数学和逻辑学都发挥了非常重要的作用，那么下面我们就利用维恩图来解决动物王国里的一个问题，老师请一个同学到前面来操作把动物放到集合图里，边操边告诉大家这个动物是会跑的还是会飞的。下面的同学认真观察他操作，如果你认为他对，请说同意，相反请说不同意。2、我们再去看看水果店的水果，（1）最关键的是要找出什么？（2）重复了几种（3）你是怎样解答的？（五）全课总结，呼应课题 师：今天我们认识了用集合图来解决有重复现象的数学问题。这是一种数学思想，叫集合思想。（板书：集合）今天我们利用集合数学思想方法解决一些数学问题，希望同学们以后在学习上能多观察、勤思考，探寻更多的数学奥秘。