位置与方向习题

-.1.丽丽面向北站立，向右转40°后所面对的方向是〔〕；丁丁面向西站立，向左转40°后所面对的方向是〔〕；豆豆面向南站立，向左转40°后所面对的方向是〔〕；齐齐面向东站立，向右转40°后所面对的方向是〔〕。考察目的：确定方向，并能用正确、规的语言表述。答案：北偏东40°；西偏南40°；南偏东40°；东偏南40°。解析：引导学生通过画图的方式得出结果。可对“南偏东40°〞与“东偏南40°〞这两个答案提出质疑：“它们表示的方向是否一样？〞再利用图示比拟分析，加深理解。2.以学校为观测点。〔1〕邮局在学校〔〕方向，距离是〔〕米；〔2〕书店在学校〔〕偏〔〕〔〕°的方向上，距离是〔〕米；〔3〕图书馆在学校〔〕偏〔〕〔〕°的方向上，距离是〔〕米；〔4〕电影院在学校〔〕偏〔〕〔〕°的方向上，距离是〔〕米。-.word.zl. -.考察目的：根据平面示意图，用方向和距离描述某个点的位置。答案：〔1〕东北，1000；〔2〕西，北，30，800；〔3〕南，西，15，400；〔4〕东，南，20，600。解析：此题给出了角度，并用一条线段表示200m，要求学生以学校为参照点，说出其他几个地方确实切位置。通过练习，考察学生运用知识的熟练程度。3.下面是雷达站和几个小岛的位置分布图，以雷达站为观测点。〔1〕A岛的位置在〔〕偏〔〕〔〕方向上，距离雷达站〔〕km；〔2〕B岛的位置在〔〕偏〔〕〔〕方向上，距离雷达站〔〕km；〔3〕C岛的位置在南偏西35°方向上，距离雷达站60km处。请在图中画出C岛的准确位置。考察目的：用方向和距离描述某个点的位置；并能根据描述在图上确定点的位置。答案：〔1〕东，北，30°，48；〔2〕北，西，20°，60；〔3〕见下列图。-.word.zl. -.解析：该题描述点的位置需要学生自己测量角度。在第〔3〕小题的解答中，应提醒学生在图上标出角度和距离，画线段时那么可将“雷达站到B岛的距离〞作为参照。4.看图答复下列问题。〔1〕〔2〕如果每小格的边长为400米，从商店到学校再到小青家共〔〕米；-.word.zl. -.〔3〕如果每小格的边长为400米，小青每分钟走80米，她从家里出发到汽车站需要〔〕分钟。考察目的：确定方向计算距离，并结合数量关系解决问题。答案：〔1〕西，南，34°；东，北，34°；〔2〕3600；〔3〕40。解析：第〔1〕小题是对相对位置的描述，关键要确定以哪个点为观测点；第〔2〕〔3〕小题是结合数量关系解决问题的练习。5.看图答复下列问题。〔1〕下列图为某路公交车的行车路线。从广场出发向〔〕行驶〔〕站到电影院，再向〔〕行驶〔〕站到商场，再向〔〕偏〔〕的方向行驶〔〕站到少年宫，再向〔〕偏〔〕的方向行驶〔〕站到动物园。〔2〕贝贝从幸福路站出发坐了4站，他可能在〔〕站或〔〕站下车。〔3〕京京坐了3站在少年宫下车，她可能是从〔〕站或〔〕上车的。考察目的：依据路线图描述方向，解决一些简单的实际问题。-.word.zl. -.答案：〔1〕西、2，北、1，西、北、4，南、西、4；〔2〕光明街，电影院；〔3〕光明街，育才路。解析：依据示意图，用数学语言描述路线，要注意强调在每个观测点上标注十字坐标的方法。通过解决简单的实际问题，感受数学知识的应用性。二、选择1.图书馆在剧院的东偏南30°方向500米处，那么剧院在图书馆的〔　　〕。A.东偏南30°方向500米处B.南偏东60°方向500米处C.北偏西30°方向500米处D.西偏北30°方向500米处考察目的：相对位置的理解。答案：D解析：可引导学生归纳解决这类题目的一般方法，即相对位置所具有的方向相反，角度和距离相等的特点。2.如图，省在市的〔〕。A.西偏南方向B.东偏南方向C.西偏北方向D.北偏西方向-.word.zl. -.考察目的：在地图上确定方向。答案：B解析：联系生活实际，利用所学知识解决问题。以为观测点，利用“上北下南，左西右东〞画出坐标图加以解决。3.以学校为观测点，广场在西偏北30°的方向上，下列图中正确的选项是〔　　〕。考察目的：根据数学语言的描述确定方向。答案：C解析：引导学生仔细审题，在确定观测点的前提下，利用十字坐标得出正确结果。4.如图，下面说确的是〔　　〕。-.word.zl. -.A.小红家在广场东偏北60°方向上，距离300米处B.广场在学校南偏东35°方向上，距离200米处C.广场在小红家东偏北30°方向上，距离300米处D.学校在广场北偏西35°方向上，距离200米处考察目的：根据示意图，用方向和距离确定位置。答案：C解析：该题给出了角度和表示比例尺的线段，并添加了十字坐标，降低了答题的难度。重在培养学生对数学语言的分析和理解能力。5.小林是人，学习了本单元的知识后，他在院子里立了一根竹竿，中午时影子与竹竿在一条直线上，下午某一时刻影子向右移动了30°，这时的太阳在〔　　〕方向。A.南偏东30°B.南偏西30°C.北偏东30°D.北偏西30°考察目的：联系生活实际确定物体所处的方向。-.word.zl. -.答案：B解析：小林身处北半球，中午时太阳在正南方，影子与太阳的方向相反，影子在正北方；下午某一时刻影子向右移动了30°，就是向移动了30°，那么太阳就是向西移动了30°〔如下列图〕。该题需综合利用所学知识解决，对于学生方向感的培养具有促进作用。三、解答1.根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。〔1〕小彬家在广场西南方向1200米处；〔2〕小丽家在广场北偏西20°方向600米处；〔3〕柳柳家在广场东偏北30°方向900米处。-.word.zl. -.考察目的：根据方向和距离的描述，在图上确定某个点的位置。答案：解析：需对学生加强确定位置作图方法的指导。通常先确定方向，再画出表示相应距离的线段，最后完善各种标注。2．一艘军舰，从起点向东偏北60°行驶72千米后向东行驶36千米，最后向北偏西30°行驶24千米到达终点。〔1〕根据上面的描述，把军舰行驶的路线图画完整；〔2〕根据路线图，说一说军舰按原路回程时所行驶的方向和路程；〔3〕如果从终点返回起点用了4小时，这艘军舰返回时的速度是多少？-.word.zl. -.考察目的：画出简单的路线图并进展描述，结合数量关系解决问题。答案：〔1〕如下列图。〔2〕返回时，先向南偏东30°方向行驶24km，再向正西方向行驶36km，最后向南偏西30°方向行驶72km回到起点。〔3〕〔千米/小时〕。答：返回时的速度是33千米/小时。解析：第〔1〕小题需加强对作图方法的指导，重点理解因参照点的变化，所以每个点上都要标出十字坐标。第〔2〕小题说明返回时的路线，让学生体会方向的相对性。第〔3〕小题利用数量关系解决问题。3．豆豆上学：〔1〕看图描述豆豆从家到学校的路线；〔2〕如果豆豆每分钟走60米，豆豆从家到学校需要多少分钟？-.word.zl. -.〔3〕学校8:00开场上课。一天早上，豆豆7:30从家出发走到商场时，发现没带数学课本。于是他赶回家取了课本后继续上学。如果豆豆每分钟走60米，他会迟到吗？考察目的：看图描述路线的练习，利用数量关系解决生活中的实际问题。答案：〔1〕豆豆每天从家到学校，先向正向走300米到商场，再向东南方向走150米到公园，接着从公园向北偏东30°方向走200米到医院，再向正向走310米到广场，最后从广场向东偏北20°方向走180米到学校。〔2〕〔分钟〕。〔3〕〔分钟〕。29分钟＜30分钟，答：豆豆不会迟到。解析：路线描述时应注意语言的规性。第〔2〕〔3〕小题结合数量关系解决问题，其中第〔3〕题可引导学生用多种方法进展解答。4.华从家往正向走600米到红绿灯处，再往西北方向走300米到书店，最后往东偏北30°方向走450米到学校。〔1〕画出华到学校的路线示意图；-.word.zl. -.〔2〕华从学校回家每分钟走100米，根据路线示意图，完成下表。考察目的：根据描述画出路线图，并通过描述返程的路线理解位置的相对关系。答案：〔1〕〔2〕解析：该题没有给出一条线段表示多少距离，需要学生根据题中条件计算得出，渗透了比例尺的知识。-.word.zl. -.5.小小设计师：〔1〕要求设计4个游玩工程，画出示意图，并描述各个馆的位置；〔2〕设计一条参观路线，说一说怎么走。考察目的：综合运用位置与方向的知识解决问题的能力。答案：该题开放性较大，建议依据学生完成情况做出等级判定。例如：〔1〕-.word.zl. -.海盗船在旋转木马的正西200米处；摩天轮在海盗船的东北方向300米处；太空飞船在摩天轮的西偏北30°方向200米处等。〔2〕路线如上图所示，从入口往正西方向走100米到达旋转木马；再从旋转木马往正西方向走200米到达海盗船；从海盗船出发，往东北方向走300米到达摩天轮；从摩天轮出发，再往西偏北30°方向走200米到太空飞船；最后从太空飞船出发，往正西方向100米到达出口。解析：这是一道综合性、开放性较强的习题。先是按自己的想法开放地设计各个工程的位置，再把它们的相对位置描述出来，这是“某地在另一地的什么方向上，距离多远〞的具体应用。让学生设计参观路线并描述怎么走，是描述路线的具体应用。-.word.zl.