《面积和面积单位》人教版数学教案

一、教学内容：　　《面积和面积单位》是课程标准人教版实验教科书三年级数学下册第70至74页的内容。　　二、教材简析：　　《面积和面积单位》属于空间与图形领域，是三下第六单元《面积》的教学内容。这一单元主要包括：面积和面积单位；长方形、正方形的面积计算；面积单位的进率；常用的土地面积单位四部分。作为单元的第一课时，面积和面积单位是在学生初步掌握长度和长度单位；长方形和正方形的特征及其周长计算的基础上进行教学的，在空间形式上经历了“从线到面”的飞跃、是从一维空间向二维空间转化的开始，更是后面学习面积计算的基础，是小学阶段几何教学的基础知识。　　面积概念是本单元的一个重要起始概念。为了帮助学生建立面积概念，教材非常重视展现面积概念的形成过程、注重常用面积单位表象的形成、注重在直观操作及形式多样的活动中体验，进而形成表象。从教材内容的整体安排看，其顺序是先认识面积，包括物体表面的大小和封闭图形的大小，再归纳面积的概念。认识常用的面积单位。包含统一面积单位的必要性，为什么用边长是“1”的正方形作面积单位及认识常用的面积单位。　　三、教学目标：　　1.通过指一指、摸一摸、比一比等活动，使学生理解面积的意义。　　2.在解决问题的过程中，使学生体验建立面积单位的必要性，初步理解面积单位的建立规则。　　3.认识常用的面积单位：平方厘米、平方分米和平方米。在活动中获得关于它们实际大小的空间观念，形成正确的表象。　　4.培养学生观察、操作、概括能力，使学生体验到数学来源于生活并服务于生活。　　四、教学重难、点：　　教学重点：使学生理解面积的意义，掌握常用的面积单位，建立面积单位的表象。　　教学难点：1.使学生建立面积的概念，建立面积单位的表象。　　2.在操作中体会引进统一面积单位的必要性。　　五、教具、学具： 　　教具：多媒体课件；米尺、平方厘米、平方分米、平方米的教具。　　学具：两生一份面积相近但形状不同的长方形，大小不同的正方形、长方形、圆形、正三角形纸片若干，平方厘米、平方分米的学具。　　六、教学程序：　　（一）创设情景，初步感知。　　（1）出示米尺和学生尺。比一比，有什么不同？　　从而提炼出比的结果：长短不同，大小不同。　　你们所比的长短指尺子的什么？（长度）大小又指的什么？（尺子的面）　　（2）小结：今天我们一起研究有关物体表面的知识。（板书：物体表面）　　[设计意图：《课程标准》强调，从学生已有的知识和生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型。在这一环节的教学中，从两根尺子的比较中，引发学生已有的旧知“长度”和相关“物体表面”的经验，自然体验由“线”到“面”的空间飞跃，引出对“物体表面”的研究。观察比较中，学生也初步感知了“长度与面”的区别，为下节学习长度单位和面积单位的比较埋下伏笔。]　　（二）充分感知，引导建构。　　（1）通过物体的表面感知面积。　　1.指一指：我们身边有很多物体，比如黑板，幕布、书本、课桌等等，它们的表面在哪？　　2.摸一摸：摸一摸这些物体的表面，有什么感觉？　　3.比一比：这些物体的表面，哪个大一些？哪个小一些呢？　　指出：我们把物体表面的大小叫做它们的面积。（板书：物体表面的大小叫做它们的面积。）　　4.运用“面积”说一说：黑板的表面比课桌的表面大，现在还可以怎么说？　　（2）通过封闭图形认识面积。　　1.认一认：有哪些封闭图形？ 　　2.指一指：封闭图形的面积。　　3．比一比：哪个封闭图形的面积大一些？　　（3）归纳面积的概念：物体表面的大小叫做面积；封闭图形的大小也叫做面积。谁能把这两方面概括起来，说说什么是面积？　　小结：物体表面或封闭图形的大小叫做它们的面积。（板书）　　[设计意图：建构主义认为：学生的建构不是教师传授的结果，而是通过亲身经历，通过与学习环境的交互作用来实现的。“面”是什么？说不清，道不明，但只要动手“指一指”、“摸一摸”、“比一比”，学生就能做到心中有数了。在大量直观、实践、体验活动中，学生能实实在在的感受到“面”是什么，进而归纳出面积的含义。]　　（4）体验统一面积单位的必要性。　　1.课件出示：两个面积接近但形状不同的长方形。　　思考：用什么方法可以比出哪块面积小一些？为什么？　　学生经过观察、重叠、割补都无法比较，激发认知冲突，怎么办？　　2.提供学具（长方形、圆片、正方形、正三角形），动手拼摆，合作探究。　　3.提出操作要求：　　①同桌二人各选一个长方形，然后任选一种图片，在长方形上拼摆。　　②遇到困难，可在小组内寻求帮助。　　4.学生操作。　　因提供的每种图片均不够摆满整个图形，操作中必然出现矛盾：图片不够怎么办？在这里可能出现两种情况：　　A小组内合作使用图片，把长方形摆满。　　B先用图片摆出长方形的长，再摆出宽，计算大小。　　5.汇报：选择的图形不同，拼摆的结果也不相同；圆片有缝隙，不准确；长方形长宽不同，不方便；正方形和正三角形能测量出结果，比较起来，正方形更简便。 　　6.小结：比较两个图形的面积大小，要用统一的面积单位，正方形表示面积单位最合适。　　[设计意图：这一环节中，通过对两个面积相近但形状不同的长方形比较，激发认知冲突后，我提供学具，引导学生动手操作、合作探究。解决问题的过程，也是学生经历统一面积单位的必要性，认识用正方形表示面积单位的过程。]　　（5）认识常用的面积单位。　　1．要求自学p73、p74的内容并思考下面问题：　　①常用的面积单位有哪些？　　②边长是多少的正方形面积是1平方厘米、1平方分米、1平方米？　　③要求：把重要的语句用笔勾画出来。　　2．检查自学情况。　　①常用的面积单位有哪些？（板书：常见的面积单位：平方厘米、平方分米、平方米）　　②拿一拿：从学具中分别拿出1平方厘米的正方形，1平方分米的正方形。（出示面积单位教具）　　③画一画：在草稿本上画一个1平方厘米、1平方分米的正方形。你能画出1平方米吗？为什么？　　④找一找：我们身边哪些物体的面积接近1平方厘米？1平方分米？1平方米？　　⑤试一试：1平方米的地面上能站多少个同学？　　[设计意图：面积单位的制定不需要学生探究。这一环节的教学，我采用自学辅导方式，让学生带着问题自学。进而在汇报、拿一拿、画一画、找一找等活动中，充分感知面积单位的实际大小，并和身边的某个面建立联系，从而起到帮助表象记忆的作用。]　　（三）、实践运用。　　（1）p74页做一做第1题。　　（2）p76页第2题。说一说测量邮票、课桌面、黑板和操场的面积，分别选用什么面积单位比较合适？ 　　（3）估计：教室的面积大约有多少平方米？　　（4）小资料：　　①有关美国首都和我国首都北京的人均绿化面积资料，加拿大人均森林面积和中国人均森林面积的资料。　　②广州市十年前人均绿化面积资料，和广州市十年后人均绿化资料。　　说一说，你有什么感想？　　[设计意图：练习的设计我遵循由浅入深的原则，在估、测、说中进一步巩固对面积和面积单位的认识，并结合生活实际对学生进行爱国和环保教育，从而体验到数学来源于生活并服务于生活。]　　（四）、全课小结：　　今天这节课你学到了什么？有什么收获？　　[设计意图：面积和面积单位是概念课教学，全课小结时我采用总结式，在回顾所学知识的同时，也使学生对这节课有完整的认识，并加以延伸。]（广州广外附设外语学校小学部徐培敏）