人教版小学数学三年级下册总复习知识点精华

人教版小学数学三年级下册【知识点】总复习第一单元位置与方向1、东与西相对，南与北相对。东南与西北相对，西南与东北相对。按顺时针方向转：东→南→西→北。2、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。指南针可以帮助我们辨别方向。（做题时先标出北南西东。）3、八个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。4、会看简单的路线图，会描述行走路线。一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走。同一个地点可以有不同的描述位置的方式。（例如：学校在剧场的西面，在图书馆的东面，在书店的南面，在邮局的北面。）同一个地点有不同的行走路线。一般找比较近的路线走。5、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向（北方）。6、生活中的方位知识：①北斗星永远在北方。②影子与太阳的方向相对。③早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。④风向与物体倾斜的方向或摆动的方向相反。（刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘……）7.傍晚，当你面对太阳时，你的前面是(西)，你的后面是(东)，你的左面(南)，你的右面是(北)第二单元除数是一位数的除法1、只要是平均分就用(除法)计算。平均数：①平均数=总数量÷总份数。②总数量=平均数×总份数③总份数=总数量÷平均数2、★注意：①71÷8，把71看成72，用口诀估算。②378÷5，把378看成400更接近准确数。③应用题中如果有大约、估计等字，一般是要求估算的。3、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。（如：30÷5=6）4、基本规律：（1）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位；（2）三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数；（最高位不够除，就看两位上商。）比较除数与被除数最高位的大小，如果被除数最高位上的数比除数小，那么商一定比被除数少一位；如果被除数最高位上的数比除数大或相等，那么商和被除数的位数相等。（3）哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除；（4）哪一位上不够商1，就在这一位上商0占位；每一次除得的余数一定要比除数小。 5、除法用乘法来验算没有余数的除法：有余数的除法：被除数÷除数=商被除数÷除数=商……余数商×除数=被除数商×除数+余数=被除数（验算时别忘了加余数）被除数÷商=除数（被除数—余数）÷商=除数6、0除以任何不是0的数都等于0，0乘以任何数都得0。0不能做除数，如：0÷（）=0括号里只有（0）不能填。0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。7、2、3、5倍数的特点2的倍数：个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。5的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数。3的倍数：各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。比如：462，4+6+2=12，12是3的倍数，所以462是3的倍数。8.判断商的位数：先看被除数的最高位，被除数最高位大于或等于除数，则商的位数与被除数相同；如果被除数最高位小于除数，则商的位数比被除数少一位。9.（除数是一位数的计算法则，除数是一位数，从被除数的高位除起，先除被除数的前一位，如果不够除，再除被除数的前两位，除到被除数的哪一位，商就写到被除数那一位的上面。除到被除数的哪一位不够商1，用“0”占位。每一次除得的余数必须比除数小。）10.关于倍数问题：什么是什么的几倍用除法，什么的几倍是多少用乘法11.来回问题，来回是指走了这一段路的两次，去一次回来又一次12.最大的三位数是999，最小三位数是100；最大的两位数是99，最小两位数是10。13.锯木头问题。王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟，锯成5段需要多长时间？如图，锯成4段只用锯3次，也就是锯3次要12分钟，那么可以知道锯一次要：12÷3=4（分钟）而锯成5段只用锯4次，所需时间为：4×4=16（分钟）14、巧用余数解决问题。①÷8=6……，求被除数最大是，最小是。根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是7，最小应是1。再由公式：商×除数+余数=被除数，知道被除数最大应是6×8+7=55，最小应是6×8+1=49。②少年宫有一串彩灯，按1红，2黄，3绿排列着，请你猜一猜第89个是什么颜色？……由图可知，彩灯一组为：1+2+3=6（个），照这样下去，89÷6=14（组）……5（个）第89个已经有像上面的这样6个一组14组，还多余5个；这5个再照1红，2黄，3绿排列下去，第5个就是绿色的了。 ③加一份和减一份的余数问题。例1：38个去划船，每条船限坐4个，一共要几条船？38÷4=9（条）……2（人）余下的2人也要1条船，9+1=10条。答：一共要10条船。例2：做一件成人衣服要3米布，现在有17米布，能做几件成人衣服？17÷3=5（件）……2（米）余下的2米布不能做一件成人衣服答：能做5件成人衣服。第三单元统计【1】把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表，这个统计表就是复式统计表。【2】观察、分析复式统计表要先看表头，弄清每一项的内容，再根据数据进行分析，回答问题。（平均数）能比较好地反映一组数据的总体情况。3、条形统计图中，一定要看清楚一格表是多少个单位，是表示1、2、5、10或更多单位。第四单元年、月、日1、重要日子：1949年10月1日,中华人民共和国成立；1月1日元旦节；3月12日植树节；5月1日劳动节；6月1日儿童节；7月1日建党节；8月1日建军节；9月10日教师节；10月1日国庆节。2、每年有（12）个月，其中（7）个大月，每个大月有（31）天，分别是（一、三、五、七、八、十、十二）月；有(4)个小月，每个小月有30天分别是（四、六、九、十一）月。3、连续的大月有（7）月和（8）月，天数是共（62）天。4、①平年：2月（28）天，全年（365）天；上半年有（181）天。平年全年有52个星期零1天。②闰年：2月（29）天，全年（366）天，上半年有（182）天。闰年全年有52个星期零2天。③每年下半年都是（184）天。连续两个月共62天的是：7月和8月，12月和第二年的1月；一年中连续两个月共62天的是：7月和8月。5、一年分四季，每3个月为一季；1、2、3月——第一季度90天（平年）91天（闰年）4、5、6月——第二季度91天7、8、9月——第三季度92天10、11、12月——第四季度92天公历年份是4的倍数一般都是闰年，但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。如：1900、2100等不是闰年，而1600、2000、2400等是闰年。①一般的公历年份÷4，没有余数，就是闰年；②公历年份是整百的÷400，没有余数，就是闰年。通常每4年里有（1）个闰年，（3）个平年。（如果说某个人不是每年都能过到生日，8岁过两次生日，12岁过3次生日，那么他的生日就是2月29日。）7、推算星期几的方法例：已知今天星期三，再过50天星期几？解析：因为一个星期是七天，那么由50÷7=7（星期）……1（天），知道50天里有7个星期多一天，所以第50天是星期四。求有多少个星期？用天数÷7。如：52天52÷7=7（个）……3（天） 8、24时表示法：（24时也叫0时）普通计时法→24时计时法（＋12减单位）24时计时法→普通计时法（－12加单位）比如下午3时→3+12=15时，16时：16-12=下午4时。普通计时法一定要加上“上午”、“下午等缀。在一日里，钟表上时针正好走两圈，共24小时。所以，经常采用从0时到24时的计时法，通常叫做24时计时法。9.计算经过的年份：就用2013－给的年份。例如：中华人民共和国成立于1949年10月1日，到2013年是64周年。（2013-1949=64）给出一个人出生的年份，会计算这个人多少周岁；给出一个人的年龄会计算他是哪一年出生的。如：小华1999年6月出生，到今年6月14岁。（2013-1999=14）小明今年10岁，他是（2003年）出生的。（2013-10=2003）10、经过的天数的计算：公式：结束时间-开始时间+1例如：6月12到8月17日是多少天？月份思考6月12日----30日30-12+1=19天7月31天31天8月1日-----17日17天（合计：19+31+17=57天）11.计算经过时间，就是用结束时刻减开始时刻。一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算.比如10:00开始营业，22:00结束营业，营业时间为：22:00—10:00=12（小时）结束时刻-开始时刻=时间段 牢记：时间与时刻不同，时间是一段，时刻是一个点。12、常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒。13、时间单位进率：1世纪=100年，1年=12个月，1周=7天，1日=24小时，1小时=60分钟，1分钟=60秒钟第五单元两位数乘两位数1、口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。如：30×500=15000可以这样想，3×5=15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500=150002、笔算乘法：首先要相同数位对齐，先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘（积与十位对齐），哪一位上的乘积满几十就向前一位进几，最后把两个积加起来。3、两位数乘两位数积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。4、验算：交换两个因数的位置。相关公式：因数×因数=积积÷因数=另一个因数5、有大约字样的一般要估算。6、几个特殊数：25×4=100，125×8=1000第六单元面积1．物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。封闭图形一周的长度，是它的周长。2．比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。3．①边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米；②边长1分米的正方形，面积是1平方分米。③边长1米的正方形，面积是1平方米。4．5、长方形的面积=长×宽长=面积÷宽宽=面积÷长正方形的面积=边长×边长长方形的周长=(长+宽)×2长=周长÷2－宽、宽=周长÷2－长正方形的周长=边长×4正方形的边长=周长÷45．面积单位之间的进率长度单位之间的进率1平方分米=100平方厘米1分米=10厘米1平方米=100平方分米1米=10分米1公顷=10000平方米1千米=1000米1平方千米=100公顷10010000100100平方千米公顷平方米平方分米平方厘米⑴相邻两个常用的长度单位之间的进率是（10）。⑵相邻两个常用的面积单位之间的进率是（100）。大单位化成小单位，用大单位前面的数乘进率；小单位化成大单位，用小单位前面的数除以进率。 6、注意：（1）面积相等的两个图形，周长不一定相等。周长相等的两个图形，面积不一定相等。（2）大单位换算小单位（乘它们之间的进率）小单位换算大单位（除以它们之间的进率）（3）长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。周长相等的两个长方形，面积不一定相等。面积相等的两个长方形，周长也不一定相等。7.区分长度单位和面积单位的不同。长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。铺地砖问题：①先算出所铺地面的总面积；②计算出每块地砖的面积；③将这两个面积统一成相同的面积单位；④地砖的总块数=所铺地面的总面积÷每块地砖的面积.9.计算格点图形不规则图形的面积时，将不够一个单位的面积拼凑成几个单位的面积；再加上所有整个单位面积就是整个图形的面积.注意：面积相等的两个图形，它们周长不一定相等。周长相等的两个图形面积不一定相等。10.面积相等的长方形、正方形中，长方形的周长最长；周长相等的长方形、正方形中，正方形面积最大.测量土地的面积时，常常要用到更大的面积单位：公顷、平方千米。（如：公园、学校的面积用公顷作单位）、（如：省、市、区或县的面积用平方千米作单位）。归类：什么样的问题是求周长？（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等）什么样的问题是求面积？或与面积有关？（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地、裁手帕的等等）8..长方形或正方形纸的剪或拼。有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长。从一个图形中（通常是长方形）剪掉一个图形（最大的正方形等）求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长。要求先画图，再标上所用数据，最后列式计算。第七单元小数的初步认识第七单元：《小数的初步认识》【1】小数的意义：像3.45,0.85,2.60,36.6,1.2和1.5这样的数叫做小数。小数是分数的另一种表现形式。【2】小数的组成：小数由小数点、整数部分(小数点左边的数)和小数部分(小数点右边的数)组成。【3】小数的读法：先读整数部分，再读小数点，最后读小数部分。整数部分的读法与整数的读法相同，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数位上的数字。【4】小数的写法：写小数时，先写整数部分，如果整数部分是零直接写成0，接着在个位右下角点上小数点，最后依次写出小数部分每一位上的数，无论有几个0都要写出来。小数读写法：①读法→汉字形式；②写法→阿拉伯数字。【5】小数与分数的关系：分母是10的分数写成一位小数（0.1），分母是100的分数写成两位小数（0.01）, 分母是1000的分数写成两位小数（0.001）,13（一）分母是10的分数写成一位小数.如：0.1;0.3；10101917分母是100的分数写成两位小数.如：0.01；0.09；0.171001001001331371分母是1000的分数写成两位小数.如：0.001；0.003；0.031；0.3711000100010001000（二）小数的数位小数点的左边是它的整数部分；小数点的右边是它的小数部分。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一......按照一定的顺序排列起来。131、把1米平均分成10份，每份是1分米，用米作单位是米，也是0.1米。3份就是3分米、米、0.3米。1010172、把1米平均分成100份，每份是1厘米，用米作单位是米，也是0.01米。7份就是7厘米、米、0.07米。1001004注：一位小数的形式实际上是分数十分之几的另外一种表示形式，写成小数就是0.4。10【6】【小数的加减法】：列竖式计算小数加、减法的方法：列竖式相加减的时候，要把小数点对齐，然后再进行加减。【注意：小数不一定比整数小。】【7】【小数的基本性质】：在一个小数的末尾添上0，小数的大小不变。如：10.05，在它的末尾添上0，就变成了10.050，10.05=10.050=10.0500=10.05000，大小没有发生变化。【8】【比较小数的大小的方法】：先把相同数位对齐，然后从整数部分开始比较，整数部分大的这个数就大；如果整数部分相同就比较小数部分，小数部分左起第一位上的数大的这个数就大；如果第一位上的数相同，就比较第二位上的数„„以此类推。比大小的两种情况：跑步是数越少越好，跳远、跳高是数越大越好。4、小数加减法计算：小数点对齐，也就是相同数位对齐再相加、减，得数中的小数点要记得点上。（尤其注意：12－3.9；9＋8.3等题的计算。）5、小数不一定比整数小。（如：5.1＞5；1.3＞1等） 第九单元数学广角目标：1、体会【集合】的数学思想方法。集合理论是数学的基础。分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。两个圆是【集合圈】2．体会【等量代换】数学的思想方法。等量代换是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法。等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性：如果a=b，b=c，那么a=c。