亿以内数的认识 (6)

《数的产生、十进制计数法》教学设计一、教学内容：新课标人教版四年级上册第16～18页二、教材分析：本课是义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级上册第一单元的内容。教材中只举了少数例子进行说明，使学生对数的产生有一个初步的认识。教材展示了古代人们如何计数、如何初步发明各种计数符号等，直观形象的介绍了数的产生、发展的历史，并介绍了十进制计数法。三、学情分析：学生已经学习使学生了解中国古代数学的伟大成就，激发学生的民族自豪感。进一步培养学生的解题能力。因此本节课开展独立探究和小组合作交流的数学活动，让学生加深数的产生和十进制计数法。四、教学目标：1．通过介绍数的产生，给学生建立自然数的概念，并了解自然数的一些性质和特点；理解掌握十进制计数法的含义，认识含有三级数位的数位顺序表及相应的计数单位。2．通过探索、思考、总结等活动，让学生体验数的产生过程。3．使学生了解中国古代数学的伟大成就，激发学生的民族自豪感。五、教学重点、难点：重点：让学生体验数的产生过程。难点：理解掌握十进制计数法的意义。六、教学用具：计数器、课件。七、教学过程：（一）创设情景，生成问题同学们，我们已经学习了3年数学了，每天都和数打交道，但是你们有过这样的疑问吗，数是怎样产生的？这节课我将和大家共同探讨这个问题。（设计意图：通过设疑，从而激发了学生的探究欲望）（二）探索交流，解决问题。 1、数的产生（1）很久以前，人们在生产劳动中就有了计数的需要。例如，人们出去打猎的时候，要数一数共出去了多少人，拿了多少件武器；回来的时候，要数一数捕获了多少只野兽等等，这样就产生了数。（2）计数符号。（可以出示书上图）看来数的产生来源于生产、生活的需要，下面介绍一些记数符号。巴比伦数字：∨∨∨∨∨∨中国数字：111111111111111罗马数字：ⅠⅡⅢⅣⅤ（3）阿拉伯数字的产生。在公元八世纪前后，印度人发明的数字传入了阿拉伯。在公元十二世纪又传入了欧洲，人们就无人为这些数字是阿拉伯人发明的，后来就叫“阿拉伯数字”。即我们现在通用的1、2、3、4、5、6、7……2、自然数以及自然数的特点。教师点拨：现在表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11等是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。师问：你们观察一下，这些自然数是怎样排列的？每相邻两个自然数的差是几？最小的自然数是谁？最大的呢？①学生小组讨论②派代表发言③最后请同学进行总结。教师点拨：最小的自然数是零，自然数的个数是无限的。无限的就是一个一个地数，总也数不完，数出一个很大很大的数以后还可以数出一个比它多1的大数。（设计意图：本课内容属于文化性知识，通过介绍记数方法、数字知识，激发学生的学习兴趣，在教学时学生会积极地去了解，同时也培养了学生的自主探索习惯。）3、十进制计数法（1）师：生活中还有更大的数，需要用数级更多的数位表读写。例如①我国人口：1295330000人（中国地图）全球人口：6100000000人（世界地图）②北京的密云水库可以容纳四十三亿七千五百万吨水。（密云水库图片）看来，用我们以前学过的知识，不能知道这些数字是多少了，所以要学习比亿还大的数。 （2）用计数器帮助数数，认识十亿、百亿、千亿。①让学生在计数器上拨上一亿，然后一亿一亿地数，一直数到九亿，再拨上一亿。提问：“九亿再加上一亿是多少？亿位满十要怎样？”②认识10个一亿是十亿。并让学生回答“十亿”应板书在什么位置。板书：“十亿”（写在刚才板书的亿位的左边。）用同样的方法，完成对百亿、千亿的认识，分别板书：百亿、千亿。提问：“个、十、百、千、万??亿都是用来计数的，叫什么？”（计数单位。）教师点拨：十亿、百亿、千亿也是计数单位。提问：“到现在我们一共学了哪些计数单位？”③教师把板书出的计数单位加上横线和竖线，并告诉学生还有比千亿大的计数单位，由于不常用，暂时不学，因此在千亿的左面用省略号“??”表示还有其他计数单位。④提问：每相邻两个计数单位之间的关系是什么？（每相邻两个单位之间的进率是10，即十进关系。）教师点拨：像这种“每相邻两个单位之间的进率都是10”的计数方法叫做“十进制计数法”。3．认识数位和数位顺序表。（1）说明写数时，要用尽可能少的符号来表示，这些符号叫做数字。提问：“我们学过了哪些数字？”（1、2、3、4、5、6、7、8、9、0）说明这些数字叫阿拉伯数字。（2）说明写数的时候，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。再说明数位的作用：有了数位以后，由于一个数字在不同的数位上表示的数的大小不同，所以用十个阿拉伯数字就可以表示出任意大的数。（3）让学生说说亿以内的数位顺序表是怎样的，教师板书出来。然后引导学生把亿以内的数位顺序表扩展到“千亿”位，并告诉学生还有比千亿大的数，由于不常用，暂时不学，因此在数位顺序表后面用省略号“??”表示还有其他数位。（4）使学生明确右起第五位是万位，第九位是亿位。（5）引导学生对数位分级。先让学生说出右起第一位至第四位是什么级，第五位到第八位是什么级，再进一步说明第九位到第十二位是亿级。同时说明数位分级的作用：数位多了，一位一位地读不方便，通过分级可以很方便地读数。在已写出的数位顺序表上接着板书：个级、万级、亿级，制成表，并把它和计数单位表连接起来。 （6）让学生观察数位顺序表，看一看个级、万级、亿级的异同点：都是四个数位；每一级从第二个数位起，都是十、百、千，但万级多了个“万”字，亿级多了个“亿”字；个级第一位是个位，万级第一位是万位，亿级第一位是亿位。让学生看课本第18页。师问：在日常生活中还经常用到更大的数，例如我国人口已达到13亿，世界人口已有50多亿，银行存款已超过百亿等。你能从亿接着往下数吗？（设计意图；从学生熟悉的事例入手，通过设疑，激发学生的学习兴趣，达到更好的教学效果。（三）当堂检测，内化提高1．填一填①一百亿有（　）个十亿，（　）个百亿是一千亿。②从个位起，第（　）位是万位，第（　）位是亿位。③和亿位相邻的两个数位是（　）和（　）。④（　）个一百亿是一千亿，10个（　）是一百亿、10个亿是（　）。⑤4在十亿位，表示（　）个（　　　）。2．写出一些多位数，说说每个数字所在的数位和表示的意义3.想一想，填一填。（1）最大的三位数是（），最小的三位数是（）。（2）最大的六位数是（），最小的六位数是（）。（设计意图：巩固应用环节让学生从基本应用和综合能力进行训练，一方面增强了学生的学习自信心，另一方也培养了学生运用所学知识解决问题的能力，并鼓励学生进行数学探究。）(四)回顾整理，反思提升。今天你有什么收获？回忆自然数的特点和十进制计数法（每相邻的两个计数单位之间的进率都是十）。板书设计：数的产生和十进制计数法1，2，3，4，5，6，7…….自然数每相邻的两个计数单位之间的进率是十十进制计数法