数学人教版七年级上册4.2.1 直线、射线、线段.2.1 直线、射线、线段教学一体案

4.2.1直线、射线、线段教学一体案七(14)班杜辉2015-12-30【教学目标】1.知识目标：理解两点确定一条直线的基本事实；掌握直线、射线、线段的不同的表示方法；了解相交及有关概念。2.能力目标：通过对两点确定一条直线的基本事实的探究，培养学生的动手操作能力及抽象概括能力；通过学习直线、射线、线段的表示，培养学生不同数学语言之间的转换能力；3.情感目标：通过对两点确定一条直线的基本事实的学习，学生能够初步认识到数学与现实生活的密切联系，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性；通过分组合作及动手操作等活动，培养学生的合作交流意识及探索精神,初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力以及应用意识，提高学生的数学素养。【教学重难点】1.经过两点有一条直线并且只有一条直线的基本事实。2.直线、射线、线段的表示。【教学过程】⑴创设情境导入新课学校后勤处为解决下雨天学生的雨伞的存放问题，决定在每个班级教室外钉一根装有挂钩的木条。七年级共有14个班，请你帮后勤处算算，至少需要给七年级买多少颗铁钉？⑵自主探索归纳新知Ⅰ直线公理探究活动1将纸条固定在硬纸板上，使纸条不能转动，至少需要几颗图钉?　　探究活动2经过一点O画直线，能画出几条？经过两点A、B呢？（以上活动分小组交流讨论，要求全体学生做到“四动”---即动眼，脑，手和口）　　经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。　　简述为：两点确定一条直线。（也叫直线公理）应用举例：1国庆阅兵前我军官兵进行了极其严格的训练，请你根据现在所学的知识，解释“拉线训练”的作用？2植树时，要把一排树种植整齐，要怎么办，为什么？3学生独立思考或相互交流，举出类似的生活中的实例。Ⅱ直线、射线、线段的表示：强调：：表示射线时必须把表示端点的字母写在前面。Ⅲ点和直线的位置关系以及直线和直线的位置关系：要求：多数学生会用精准几何语言叙述，并能规范作图描述以上两种图形特征。（3）例1(1)作线段AB的延长线及反向延长线；(2)怎样由一条线段得到一条射线和直线。说明：延长线段AB是按从端点A到B的方向延长；延长线段BA是按从端点B到A的方向延长，这时也可以说反向延长线段AB。反思：直线、射线、线段之间的关系。（可以选择多个角度进行阐释）例2按下列语句画出图形：(1)直线m依次经过点A、B和C；(2)线段AB、CD相交于点B。（4）巩固练习深化知识1.如下，符合射线PA与PB是同一条射线的图为（）ABCD2.下面几种表示中，哪些是错误的，并改正。①直线a②线段MN③直线Ma④MN⑤射线MN（N为端点）3.如图,已知三点A、B、C，按要求完成作图(1)连接AB(2)画射线AC(3)画直线BCABC4.指出上图中能够表示的线段、射线、直线分别有多少条？并表示出来。5.利用现学解决课前情境问题。 （5）归纳小结反思提高1直线公理：两点确定一条直线，即经过两点有一条直线，并且只有一条直线。2直线、射线、线段的表示:3不同几何语言（文字语言、图形语言）的相互转化。（6）布置作业分层落实一．选择题：1、如果想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子--------------（）　A．一个B．两个C．三个D．无数个2、平面内三点可确定直线的条数是--------------------------------（）A.1条B.2条C.3条D.1条或3条3、如果点B在线段AC上，点C在线段BD上，那么有-----------------(   )A  点B在线段CD上                      B 点C在线段AB上C B、C点均在线段AD上                  D 以上都不对 4、下列说法正确的是---------------------------------------------（）　A．延长直线AB到C；B．延长射线OA到C；　C．延长直线BA到C；D．延长线段AB到CNMO5、如图所示，下列说法正确的是-----------------------------------（）A直线OM与直线MN是同一直线B射线MO与射线MN是同一射线C射线OM与射线MN是同一射线D射线NO与射线MO是同一射线6、下列说法正确的是---------------------------------------------（）A、两点确定两条直线B、三点确定一条直线C、过一点只能作一条直线D、过一点可以作无数条直线二．填空题：7、线段有_________个端点，射线有_________个端点。直线有_________个端点。8、在下左图中，直线有__________条，射线有__________条，线段_________有条。9、在上右图中共有线段________条。三．解答题：10、如图所示，读句画图。（1）连结AC和BD交于点O。（2）延长线段AD、BC，它们交于点E。（3）延长线段CD与AB的反向延长线交于点F。11、画出线段AB。（1）在线段AB上画出1个点，这时图中共有几条线段？（2）在线段AB上画出2个点，这时图中共有几条线段？（3）在线段AB上画出3个点，这时图中共有几条线段？（4）猜一猜，当在线段AB上画出n个点时，图中共有多少条线段？12、观察图①，由点A和点B可确定条直线；观察图②，由不在同一直线上的三点A、B和C最多能确定条直线；（1）动手画一画图③中经过A、B、C、D四点的所有直线，最多共可作条直线； （2）在同一平面内任三点不在同一直线的五个点最多能确定条直线、n个点（n≥2）最多能确定条直线。