数学人教版七年级上册直线、射线、线段教学设计.2.1直线、射线、线段》

4.2.1直线、射线、线段授课老师：连江文笔中学陈武用☆教学目标1、掌握两点确定一条直线的基本事实；2、进一步认识直线、射线和线段的表示方法；3、初步体会几何语言的应用；☆重难点：直线、射线和线段的表示方法及三种语言之间转换.☆教学过程设计1.以旧悟新，探求新知我们已经学习了平面图形、立体图形、体等概念，让我们对周围世界有了新的认识.这节课，我们要着重研究直线、射线、线段，学习他们的表示方法，性质特点、实际应用等，使我们对这些基本几何图形加深认识.活动1我们在小学学过直线、射线、线段，你能说出它们的联系和区别吗？（课件展示斜拉桥夜景图片，完成表格）设计意图：从学生原有的知识出发，激活学生原有的认知结构中的有关知识，让学生感受生活中的数学，激发求知欲望，并引出课题．活动2：探究并回答下面的问题（1）如图1，经过一点O画直线，能画几条？经过两点A、B呢？动手试一试.O·A·B·（2）经过两点画直线有什么规律？怎样用简练的语言概括呢？师生活动：学生画图后在小组内讨论交流，然后派学生代表在全班交流，教师点评.师生共同归纳：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简单地说：两点确定一条直线.设计意图：通过动手实践，由学生自主发现“”的基本事实，有利于学生对这一基本事实的理解和接受；让学生经历“动手实践—抽象概括”的认知过程，将感性认识上升到理性认识，体会知识的产生和发展.（3）如果经过两点任意画曲线或折线，试一试能画几条？想一想这又说明什么？师生活动：学生画好后相互交流.设计意图：与“两点确定一条直线”形成鲜明对比，让学生理解这个基本事实是对“直线”特性的刻画，从而更准确把握直线的性质.（4）怎样理解“确定”一词的含义？师生活动：学生独立思考后讨论交流，并尝试阐述.教师明确：“确定”可以解释为“有且仅有”，“有”意味着“存在”，“仅有”意味着“唯一”.设计意图：确定是具有特定意义的词汇，要让学生准确把握它的双重意义.（5）想一想，生产生活中还有哪些应用“两点确定一条直线”原理的例子，与同学们交流一下.师生活动：举出生活中的实例.如图2 设计意图加深学生对“两点确定一条直线”的理解，并体会这一事实的应用价值.2.学习语言，丰富新知活动3直线、射线和线段的表示方法为了便于说明和研究，几何图形一般都要用字母来表示.用字母表示图形，要符合图形自身的特点，并且要规范.通过以往的学习，我们知道可以用一个大写字母表示点.那么结合直线自身特点，请同学们想一想，该怎样用字母表示一条直线呢？师生活动：结合图片展示，请同学们完成下面的问题：（1）用不同的方法表示如图3中的直线.（2）归纳直线的表示方法.（3）判断下列语句是否正确，并把错误的语句改正过来：①一条直线可以表示为“直线A”；②一条直线可以表示为“直线ab”；③一条直线既可以记为“直线AB”又可以记为“直线BA”，还可以记为“直线m”.设计意图：感受生活中数学，激发自主探索直线表示方法的热情，结合学生易错加以规范有利于准确掌握.（4）想一想，用两个点表示直线合理吗？为什么？师生活动：学生独立思考后讨论交流，并尝试阐述：用两个点表示直线符合“两点确定一条直线”的基本事实.设计意图：使学生理解表示方法的合理性.教师：学习图形与几何知识，不仅要认识图形的形状，还要学习图形之间的位置关系.活动4：（1）观察图4，然后选择恰当的词语填空：①点A在直线l（上，外）；直线l（经过，不经过）点B.②点P在直线l（上，外）；直线l（经过，不经过）点P.总结点与直线的位置关系，与同学交流一下.师生活动：学生完成后尝试回答，教师点评纠正，并明确点与直线的位置关系.练一练：根据下列语句画出图形：①直线EF不经过点C；②点A在直线l上.（2）如图5，尝试描述直线a和直线b的位置关系，与同学交流一下.师生活动：学生讨论交流，教师在点评的基础上明确：当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点.（3）根据下列语句画出图形：①直线AB与直线CD相交于点P；②三条直线m，n，p相交于一点E.师生活动：学生完成画图并相互纠正，教师板书示范.练一练：用恰当的语句描述图6中直线与直线的位置关系： 设计意图：通过及时练习掌握概念，学习图形语言，文字语言和符号语言的转化，培养学生运用几何语言的能力.3、类比迁移，拓展新知活动5射线和线段都是直线的一部分，类比直线的表示方法，想一想应怎样表示射线、线段呢?师生活动：结合图片展示，请同学们完成下面的问题：（1）用适当的方法表示如图7中的射线和线段.（2）“一条射线既可以记为射线AB又可以记为射线BA”的说法对吗？为什么?(3)如图8，怎样由线段AB得到射线AB和直线AB？设计意图：以直线的表示方法为基础进行类比迁移，明确射线、线段的表示方法，培养运用几何语言的能力.1、综合练习，巩固提高（1）判断下列说法是否正确：①线段AB与射线AB都是直线AB的一部分；②直线AB与直线BA是同一条直线；③端点相同的两条射线一定是同一条射线；④把线段向一个方向无限延伸可得到射线，把线段向两个方向无限延伸可得到直线.（2）按下列语句画出图形：①直线EF经过点C；②点A在直线l上；③经过点O的三条线段a、b、c；④线段AB、CD相交于点B.设计意图：通过综合练习，巩固学生对直线、射线、线段表示方法的掌握；着重练习文字语言向图形语言的转化，提高几何语言的理解与运用能力.2、小结回顾本节课的学习，回答下列问题：（1）你掌握了关于直线的哪一个基本事实？（2）简单陈述一下直线、射线、线段的表示方法.设计意图：引导学生对本节课的重点和难点进行回顾，以突出重要的知识技能；帮助学生把握知识要点，理清知识脉络，以利于良好学习习惯的养成.3、布置作业①活页第95页②图片欣赏板书设计：教后反思：