数学人教版七年级上册4.2 直线、射线、线段 .2 直线、射线、线段

3.2线段、射线、直线(1)直线.射线.线段东方市第二中学七年级（18）班执教：郭宏才 直线、射线、线段三者的区别与联系：类型图形直线射线线段端点数延伸度量1个向一个方向无限延伸不可度量无端点向两个方向无限延伸不可度量2个不向任何方向延伸可度量复习旧知直线:两点确定一条直线射线：直线上一点和它一旁的部分叫射线，这一点叫射线的端点线段：直线上两点和它两点间的部分，这两个点叫线段的端点 已知线段AB，你能由线段AB得到射线AB和直线AB吗？AB线段AB直线AB射线AB线段和射线都是直线的一部分.联系 怎样比较两条线段的长短呢？你能从比较身高上得到一些启发吗？你能再举出一些比较线段长短的实例吗？一、创设问题情境，引入新知一是用尺测量；二是站在一起比（脚在同一高度）.刚才来上课上楼梯时我看见两个同学。小王和小李，小王比小李先上一个台阶，小王身高是1.5米，小李身高是1.53米.小王对小李说：“我的身高比你长”大家说说小王说得对吗？小王小李 第四章图形认识初步4.2直线、射线、线段（第2课时）义务教育教科书数学七年级上册 一、创设问题情境，引入新知问题1：老师手里的纸上有一条线段，你能在你的本上作出一条同样大小的线段来吗？a画一条线段等于已知线段a。已知线段a， 画一条线段等于已知线段aaACB作法：（1）作射线AC；（2）在AC上截取AB=a则线段AB为所求.尺规画图 线段的和abιABaCbAC=a+b尺规画图问题2:如图，已知线段a和线段b，怎样通过作图得到a与b的和？作法:（1）作射线ι；（2）在ι上顺次截取AB=a，BC=b.则AC为所求.思考:如果线段a等于线段b 思考2怎样将一根软绳分成相等的两部分呢?你能把它转化为数学问题吗？ 可以转化为下列问题问题5：如图，已知线段AB＝a，求作线段AC＝2a.aBCaAPAC＝2aa（1）作射线AP；（2）在AP上顺次截取AB=a，BC=a.则AC=2a为所求.三、概念延伸，思维提升 可以转化为下列问题问题5：如图，已知线段AB＝a，求作线段AC＝2a.aBCaAPAC＝2aa点B把线段AC分成相等的两条线段AB与BC，点B叫做线段AC的中点,可知AB＝BC＝AB.12那么什么叫做三等分点？四等分点呢？三、概念延伸，思维提升 ABMN类似地，还有线段的三等分点、四等分点等。ABMNP三等分点四等分点 解：如图:∵AB＝BC，∴AC＝2AB，∴点B是AC的中点“若AB＝BC，则点B是线段AC的中点”这种说法对吗？卢小洁的解答是这样的：ACB你认为卢小洁的解答全面吗？如果不全，漏了哪些情况？答:不全面。漏了点B不在直线AC上。ACB练习线段中点的条件：1、在已知线段上。2、把已知线段分成两条相等线段的点 abABD线段的差abιAD=a-b问题3:如图，已知线段a和线段b，怎样通过作图得到a与b的差作法:（1）作射线ι；（2）在ι上顺次截取AB=a，BD=b.则AD为所求.尺规画图 练一练:如图，线段AC与线段AB的差是哪条线段？你还能从图中观察出其他线段间的和、差关系吗？ABC(2)AC－AB＝BCAC－BC＝ABBC＋AB＝AC二、概念延伸，思维提升思考：你认为线段AB和BC哪条线段长一些 比较线段的长短ABCD（A）B点A与点C重合，点B落在C、D之间，这时我们说线段AB小于CD，记作AB＜CD。1、度量法：用刻度尺分别量出两条线段的长度来进行比较.2、把一条线段移到另一条线段上，使一端对齐，从而进行比较，我们称为叠合法. A(C)BD图1A(C)BD图2A(C)B(D)图3练习1：判断线段AB和CD的大小.（1）如图1，线段AB和CD的大小关系是ABCD；（2）如图2，线段AB和CD的大小关系是ABCD；（3）如图3，线段AB和CD的大小关系是ABCD.＜＞＝二、概念延伸，思维提升 如图:从A地到B地有四条道路,除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路?如果能,请你联系以前所学的知识,在图上画出最短路线.••AB怎样走最近连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离生活常识告诉我们：两点之间的所有连线中，线段最短.简单说成:两点之间,线段最短.你能举出这条性质在生活中的一些应用吗?线段的性质 四、练习巩固，深化新知练习3：如图，已知线段a、b，画一条线段使它等于2a－b.ab(1)(2)(3)练习2：估计下列图形中AB、AC的大小关系，再用刻度尺或圆规检验你的估计.ABCAABBCC练习1把河道由弯曲改直，根据__________说明这样做能缩短航道． （1）通过这节课的学习你有什么收获？你认尺规画图优点是什么？要提醒自已和大家注意的问题是什么？（2）在解决问题过程，哪些同学有进步？哪些同学在理解题意时能独立思考运用尺规画图？有哪些好的经验值得我们去学习？静静反思： （六）布置作业作业：教科书第129－130页习题4.2第5～8题. 下节课我们继续学习！再见 今天你收获了吗？相信你肯定是收获了，因为老师看到了许多同学很想起来总结一下！画一条线段等于已知线段线段比较大小线段的和、差、分点（中点、三等分点等）两点之间线段最短两点的距离定义（五）课堂小结，布置作业 三、概念延伸，思维提升怎样比较两个同学的身高？可以转化为下列问题问题4：黑板上有两条线段，你能判断一下它们的长短吗？你有什么方法来验证你的判断？1.度量法2.叠合法（叠合法要注意什么问题？）aba 怎样比较两条线段的长短呢？你能从比较身高上得到一些启发吗？你能再举出一些比较线段长短的实例吗？概念延伸，思维提升思考1怎样比较两个同学的身高？一是用尺测量；二是站在一起比（脚在同一高度）.刚才来上课时上楼梯时我看见两个同学。小王和小李，小王比小李先上一个台阶，小王身高是1.5米，小李身高是1.53米.这时小王对小李说：“我的身高比你长”大家说说小五说得对吗？