直线射线线段（新人教版）

第四章几何图形初步4.2直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段 1课堂讲解直线的基本事实直线、射线、线段间的关系2课时流程逐点导讲练课堂小结课后作业 电筒射出的光线笔直的公路绷紧的琴弦射线直线线段观察欣赏这一组生活中的图片，从中你能找出我们熟悉的几何图形么？ 1知识点直线的基本事实（性质）知1－导 知1－讲经过两点有且只有一条直线；或：两点确定一条直线；1.直线的基本性质：公理 知1－讲2.直线的表示方法：(1)用表示直线上两点的两个大写字母表示；(2)用一个小写字母表示．3.点与直线的位置关系：一个点在直线上，也可以说直线经过这个点；一个点在直线外，也可以说直线不经过这个点． 例1要整齐地栽一行树，只要确定两端的树坑位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这里所用的数学知识是_____________________．导引：把实际问题转化为数学问题，再根据所学知识解答．知1－讲两点确定一条直线 总结知1－讲本例应用数学建模思想解答．即本例将树坑看成点，固定两个树坑亦即固定两个点．而两点确定一条直线，所以要整齐地栽一行树，只要先确定两棵树的位置即可． 例2已知同一平面内有M，N，O，P四个点，请画图并回答：经过四个点中的任意两个点共能画多少条直线？导引：M，N，O，P四点在同一平面上位置的情形共有三种：(1)四个点都在同一直线上；(2)有三点在同一直线上；(3)任意三点都不在同一直线上．因此需分类讨论．知1－讲 解：(1)如图①，这种情况下只能画一条直线．(2)如图②，这种情况下能画四条直线．(3)如图③，这种情况下能画六条直线．知1－讲 总结知1－讲本例中M，N，O，P四点位置不确定，我们解题时，必须将这四点位置的各种情形进行分类，分类时要切记不重复不遗漏． 例3〈阅读理解题〉观察图中的图形，并阅读图形下面的相关文字．(1)5条直线相交，最多有几个交点？(2)6条直线相交，最多有几个交点？(3)n条直线相交，最多有几个交点？知1－讲 解：(1)5条直线相交，最多有(2)6条直线相交，最多有(3)n条直线相交，最多有知1－讲 总结知1－讲交点个数最多时没有任何3条直线交于一点，即每两条直线有一个不同的交点，如5条直线相交，每条直线与其他4条直线各有一个交点，按5×4＝20(个)交点计算时，每个交点重复计算了一次，因此5条直线相交最多有＝10(个)交点，n条直线相交最多有个交点． 1下列说法中：①过两点只能画一条直线；②过两点只能画一条射线；③过两点只能画一条线段；④过两点能画两条射线．其中，正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个知1－练A 2知识点直线、射线、线段间的关系知2－讲线段、射线、直线的表示方法线段射线直线ABaOPMl线段AB线段BA线段a射线OP直线MN直线NM直线l记作：端点字母必须写在前面N 知2－讲③将线段向两个方向无限延长就形成了直线.①象国旗的旗杆、绷紧的琴弦都可以近似地看作线段.②将线段向一个方向无限延长就形成了射线.想一想：线段、射线、直线之间有何异同？ 知2－讲线段、射线、直线的区别与联系．类型端点数可否延伸可否度量线段射线直线2个不能延伸可度量1个向一个方向无限延伸不可度量无端点向两个方向无限延伸不可度量 例4如图所示，A，B，C是同一直线上的三点，下列说法正确的是()A．射线AB与射线BA是同一条射线B．射线AB与射线BC是同一条射线C．射线AB与射线AC是同一条射线D．射线BA与射线BC是同一条射线知2－讲C 导引：一条射线可用表示它的端点和射线上另一点的两个大写字母来表示，表示端点的字母必须写在前面，所以只有端点相同，并且延伸方向也相同的射线才是同一条射线．选项A，B中的两条射线端点不同，所以A，B不正确；选项D中射线BA与射线BC的延伸方向不同，所以D不正确；选项C中的两条射线的端点和延伸方向都相同，所以C正确．知2－讲 例5图中共有几条线段？导引：以A为左端点的线段有：线段AC、线段AD、线段AB，以C为左端点的线段有：线段CD、线段CB，以D为左端点的线段有：线段DB.解：共有6条线段．知2－讲 总结知2－讲(1)顺序数，勿遗漏，勿重复，即有序数数法．根据线段有两个端点的特征，可以先固定第一个点为一个端点，再以其余的点为另一个端点确定线段，然后固定第二个点为一个端点，与其余的点(第一个点除外)确定线段，以此类推，直到找出最后的线段为止，按这种顺序可以避免遗漏、重复现象．(2)如果平面上有n个点，那么可作线段的总条数为 知2－练1下列几何语言描述正确的是()A．直线mn与直线ab相交于点DB．点A在直线M上C．点A在直线AB上D．延长直线ABC 知2－练2如图，直线的表示方法()A．都正确B．都错误C．只有一个错误D．只有一个正确D 知2－练3下列说法正确的是()A．射线可以延长B．射线的长度可以是5mC．射线可以反向延长D．射线不可以反向延长C 知2－练4将线段AB延长至C，再将线段AB反向延长至D，则共得到的线段有()A．8条B．7条C．6条D．5条C 本节你哪些收获？1.直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线;2.掌握直线、射线、线段的表示方法;3.理解直线、射线、线段的联系和区别. 1.必做:完成教材P126练习T1-T3，P129习题4.2T1-T4，T122.补充:请完成《高分突破》对应习题