人教版小学数学四年级上册《平行四边形和梯形的认识》教案

《平行四边形和梯形的认识》教学内容与学情分析：学生三年级上册已经初步认识了四边形、平行四边形、正方形、长方形，还能在点子图上围、在方格纸上画平行四边形，这些知识为“平行四边形和梯形”的学习打下了基础。但是，学生对平行四边形、长方形、正方形之间的包含关系还是比较模糊。本课在平行与垂直的基础上，以平行作为关键，通过观察、比较探讨平行四边形和梯形的特点，抽象、概括图形各自定义。通过讨论角的大小（边的方向）、边的长短等量的变化影响图形的变化但不影响对边的关系来厘清平行四边形与正方形、长方形的关系。梯形在这里是第一次正式出现，除了教学梯形的特征外，还要说明它与平行四边形的联系和区别，能将四边形分类，完善四边形的集合图并能正确解读集合图，为今后学习面积的计算服务。教学设想：提供简单的学习材料，开展个性化的操作活动，引导学生对活动进行总结、反思与提炼，为后续学习积累活动经验，注重学生的可持续性发展。许多案例是从学生在白纸或点子图上画四边形引入，但接着的教学游离于学生的操作。在白纸上画四边形太泛化，对于揭示概念的本质属性作用不大；在点子图上画四边形，在观察比较时，学生更多关注的是边的长度，而很少从边是否平行的关系上去抽象图形的本质特征。在平行线和不平行的一组线上穿过一组平行或不行平线，既能生成丰富的资源又有利于引领学生进入新知领域。教学目标：1、认识平行四边形和梯形，掌握平行四边形和梯形的特征。2、经历画一画，分一分，比一比等过程，培养学生的空间观念，动手操作能力，以及分析、比较、概括的能力。3、引导学生探究学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示，渗透集合思想、分类讨论思想和转化思想。教学重点：掌握平行四边形和梯形的特征。教学难点：正确区分平行四边形和梯形的异同点，解读四边形集合圈教学过程：一、动手操作，形成概念表象。-9- 咱们前面学习了“平行与垂直”，怎么检验同一平面内的两条直线是否平行？1、画四边形，在白纸上已经画好的两条直线上（6组有平行和不平行）再画上2条直线使它构成一个四边形。你会画吗？你准备添上2条怎样的直线，闭上眼睛静静的想一想。投影出示，在两条直线上放两根小棒以示范。你还有不同的画法吗，想把它们都画下来吗？学生独立操作，教师巡视。2、展示：（教师选取几个有代表性的学生作品展示）同学们的动手能力很强，很快就画出了形状各异的四边形，我们来欣赏一下，有没有你认识的特殊四边形。老师这儿也有一些平面图形，有跟你们画的比较相似的吗？2176534这些图形有什么共同的特征？（都有四条边，四个角）3、分一分：这些图形又有什么不同的特征呢？根据它们的不同特征，能不能给他们分分类吗？学生先独立思考，再小组交流分类方法，教师巡视，参与讨论，引导学生关注对边的关系。4、反馈预设：（各种方法都让他们展示出来）A、在平行线上画的一类，在不平行线画的一类。B、不规则、平行四边形、梯形、正方形、长方形各一类。C、添上的两条线段是相互平行的为一类，不平行的为一类。D、根据角的不同分类。（引导：你能从中找出哪些不是从平行线上画出来的吗？在平行线上画的两条直线之间的关系，它们有不同的地方吗？引导到分成平行四边形和梯形-9- ，或者先把梯形分出去后，再演示活动平行四边形，角度的变化不影响对边的关系。）二、抽象概括，挖掘概念本质。1、指着平行四边形问：这一类图形有什么相同的特征？说一说，什么叫平行四边形？（平行四边形：两组对边分别平行的四边形。）2、指着梯形这一组图形有什么共同的特征？先独立思考，再同桌之间轻声交流一下。（梯形：只有一组对边平行的四边形。）3、通过变化图形位置和旋转平行线的方向发现始终有两组对边分别平行或只有一组对边平行。4、把梯形的一条腰旋转从量变到质量，理解梯形和平行四边形之间的联系和区别。5、深度挖掘概念的本质属性。出示一组不平行线，问：在这上面连接两条线段，能画出平行四边形吗？为什么？能画出梯形吗？三、判断整理，形成系统。1、长方形和正方形也可以放在这个圈里呢？如果学生不能接受，课件演示把一组平行线旋转，角度变了，但对边平行始终不变，一直到变成直角还是有两组对边分别平行，所以长方形和正方形具有平行四边形的特征，所以是特殊的平行四边形。2、完善集合图，解读集合圈。你能用“（）形是特殊的（）形”说一句话吗？3、生活中的四边形。（见课件）三、练习巩固，发展空间观念。1、基本练习：选图形的编号填在相应名称处。处理好包含关系和目测容易错选的图形。填一填：下面图形（）是平行四边形（）是梯形并说明理由。①②③④⑤⑥⑦⑧-9- 2、猜图形：你看到了什么，他可能是什么图形？为什么？想象并比划遮住部分是怎么样的，一定是吗？你猜对了吗？3、拓展：分割图形（1）在梯形上放小棒，把它分割成平行四边形和三角形。还可以分割成（）和()。（2）把小棒放在平行四边形的中心点上旋转，可以把平行四边形分割成两个什么样的图形？沿着通过中心点的这条线把平行四边形对折，能完全重合吗？（所以这只是平行四边形的平分线而不是对称轴。）四、小结整理，积极活动经验这节课你有什么收获？回顾整节课，我们是怎样研究四边形的？-9- 四上：平行四边形和梯形的认识后测试卷　班级：姓名：亲爱的同学，刚刚学习了“平行四边形和梯形”，你有什么收获呢？快来解决下面的问题吧！41．选一选：(可以重复选择)5312109768四边形：___________________________________________________平行四边形：_______________________________________________长方形：_________________________________________________正方形：___________________________________________________梯形：_____________________________________________________2、把“四边形、平行四边形、长方形、正方形、和梯形等名称分别填入相应的方框里。-9- 3、在格子图上画一个平行四边形，一个梯形4、按要求在下面的平面图形里画一条线段。分成2个梯形分成一个梯形和一个平行四边形-9- 班级：姓名：亲爱的同学，我们在三年级认识了“四边形”，最近学习了“平行与垂直”，下面的问题是与这些知识有关的。来吧，试试看！1、看看、想想、填填（1）上图电动铁门上和阶梯的栏杆上有（）形。-9- （2）整个篮球场地长28米，宽15米。图中有：（）形（）形（）形2、写出下列图形的名称：（）（）（）（）（）3、怎样检验两条直线是否互相平行？（选择你常用的方法）A、延长两条直线，看会不会相交。B、用画平行线的方法：靠在直尺边上平移三角板。C、目测估计。-9- 4、下面的图形都有（）条边，（）个角，都是（）形。把具有相同特征的写在一起，可以重复选，你能找出几组就写几组。序号：，相同点是：序号：，相同点是：序号：，相同点是：序号：，相同点是：-9-