四、三位数乘两位数本单元教材学大纲【教学目标】1掌握三位数乘两位数的笔算方法。2．理解积随因数变化的规律，并能根据规律直接写出一些算式的得数。3．掌握单价、数量、总价之间的关系和路程、速度、时间之间的关系，并能应用这些关系解决实际问题。【重点难点】重点：掌握三位数乘两位数的笔算方法，积的变化规律。难点：中间或末尾有0的竖式简便计算方法，两种常见的数量关系的应用，灵活地根据积的变化规律解决实际问题。【课时安排】本单元建议安排5课时第1课时 笔算三位数乘两位数第2课时 因数末尾或中间有0的笔算乘法第3课时 积的变化规律第4课时 单价、数量、总价之间的数量关系第5课时 速度、时间、路程之间的数量关系第1课时 笔算三位数乘两位数【教学内容】教材第47页例1和第48页例2。【教学目标】1．掌握三位数乘两位数的笔算方法。2．理解和掌握三位数乘两位数的乘法法则，并能正确地进行计算。【教学重难点】重点：理解并掌握三位数乘两位数的笔算方法。难点：各部分积的定位。【教学准备】课件。一、复习导入1．口算：152×3 412×3 243×22．笔算：22×14 62×53 59×44我们已经学过两、三位数乘一位数及两位数乘两位数的乘法，今天我们要学习较复杂的笔算乘法。(板书课题：笔算三位数乘两位数)探究新知1．教学例1。课件出示例1。李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时，火车1小时行145千米。该城市到北京有多少千米？(学生先读题，理解题意。)(1)估算。把145看作150，12看作10，150×10＝1500，估计有1500千米。(2)笔算。(让学生在两位数乘法的基础上试算，看看笔算与估算相差多少，
教师巡视指导，板书时同时讲解各部分积的定位。)145×12＝1740列竖式计算时，先用12个位上的2去乘145得290，表示290个一，0要与12的个位对齐；然后用十位上的1去乘145得145，表示145个十，5要与12的十位对齐；最后把两次相乘的积相加，即为结果。(290＋1450＝1740)(3)拓展：任何多位数乘多位数，都可以按照三位数乘两位数的方法计算。不同的是用第二个因数哪一位上的数乘时，积的末位就和那一位对齐。2．尝试练习。学生独立做，老师巡视，发现问题及时引导。学生汇报，要求学生口述计算的过程，出现错误其他同学及时纠正，指名板演。让学生用学过的方法或用计算器进行验算。三、巩固提高完成教材第49页第1题前4小题。四、课后作业教材第49页第1题后4小题和第2题。【板书设计】笔算三位数乘两位数例1：145×12＝1740第2课时 因数末尾或中间有0的笔算乘法【教学内容】教材第48页例2。【教学目标】掌握因数中间或末尾有0的三位数乘两位数的笔算方法。【教学重难点】因数末尾有0的竖式的简便计算方法以及末尾0的个数的确定。【教学准备】小黑板，实物投影仪。一、复习引入1．小黑板出示计算题：20×40，18×20，240×3，105×3，要求学生口算或笔算，用笔算的，教师用实物投影仪展示计算过程，重点讲评每一部分积的书写位置，进一步巩固所学过的知识。2．导入新知。
师：以上我们进一步巩固了两位数乘两位数、三位数乘一位数中间、末尾有零的笔算；如果遇到新问题，三位数乘两位数且中间、末尾有零的，你会解决吗？(板书课题：因数末尾或中间有0的笔算乘法)二、探究新知1．教学例2第(1)小题。160×30＝________(1)引导学生比较160×30与160×3有什么异同？(2)提问：你会算吗？学生自主探究尝试进行计算。(3)学生反馈思考过程，师生共同探究方法。口算：先口算出16×3＝48，再在积的末尾添两个0。笔算：然后重点围绕竖式的简便写法和积进行讨论：第一，写竖式时，如何处理非0数字的对位问题。第二，怎样确定积的末尾0的个数？最后，师生共同进行小结：写竖式时先把两个因数末尾0前面的数对齐，然后把0前面的数相乘，两个因数末尾有0的总个数添在乘得的数后面。两个因数末尾有0的三位数乘两位数的笔算方法与两位数乘两位数算法是一样的。(4)即时练习：第48页“做一做”第1题。2．教学例2(2)：106×30＝________(1)怎样算简便？探究：竖式的简便写法怎么写？学生反馈时讨论：竖式的简便写法，为什么不写成(2)计算106×30时，既然中间的0与3相乘得0，那么这个过程可以不要吗？如何写这一位的积？106×30＝3180(3)计算时哪个竖式更简便？交流时，老师可以引导学生重点围绕简便写法进行讨论，探究因数中间的0是否应该与另一因数相乘，以及如何写这一位上的积。(4)即时练习：完成第48页“做一做”第2题。最后，在老师引导下，学生归纳中间或末尾有0的三位数乘两位数笔算的方法要点。师生归纳：因数中间或末尾有0的计算方法是先把0前面的数相乘，乘完以后再看因数末尾共有几个0，就在乘得的积的末尾填写几个0。三、巩固提高完成教材第49页第3、4、5、6题。四、课后作业教材第49页第7题和第50页第11题。【板书设计】因数末尾或中间有0的笔算乘法
例2：(1)160×30＝4800(2)106×30＝3180第3课时 积的变化规律【教学内容】教材第51页例3。【教学目标】1．通过探索发现积的变化规律。2．能将积的变化规律灵活地运用于计算和解决问题中。【教学重难点】重点：掌握积的变化规律。难点：能灵活地根据积的变化规律解决实际问题。【教学准备】课件。一、情景导入1．课件出示教材第51页例3主题情境图。(1)6×2＝126×20＝1206×200＝1200(2)20×4＝8010×4＝405×4＝202．导出课题。师：仔细观察、比较这两组算式，你能发现什么？因数和积各是怎样变化的？这就是我们今天要探究的问题。(板书课题：积的变化规律)二、探究新知1．观察比较，发现变化。观察第一组的三个算式，一个因数相同，都是6，另一个因数不断变大(2→20→200)，积也不断变大(12→120→1200)。观察第二组的三个算式，一个因数相同，都是4，另一个因数不断变小(20→10→5)，积也不断变小(80→40→20)。2．探讨因数和积的变化规律。(1)
发现：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。(2)发现：一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。3．举例验证积的变化规律。 计算结果和积的变化规律相同。4．概括规律两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数乘(或除以)几，积也随着乘(或除以)几。三、巩固提高1完成教材第51页“做一做”。2．完成第54页第1、4、5、10题。四、课后作业教材教材第54页第2题。【板书设计】积的变化规律例3：(1)6×2＝126×20＝1206×200＝1200(2)20×4＝8010×4＝405×4＝20两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘(或除以)几，积也要乘(或除以)几。
第4课时 单价、数量、总价之间的数量关系【教学内容】教材第52页例4。【教学目标】1．知道“单价、数量、总价”的实际含义。2．掌握“单价×数量＝总价”，并推出求单价与数量的另两个数量关系式。【教学重难点】重点：发现并掌握“单价×数量＝总价”这个数量关系式，运用这个数量关系式解决实际问题。难点：理解单价、数量、总价这三个量之间的相互关系。【教学准备】课件。一、谈话引入师：同学们，我们都去买过东西。作为一名消费者，为保护自己的消费利益，在购物时我们应当了解哪些信息呀？(学生自由交流，有考虑价格的、质量的、安全的)大家说的确实是我们在消费时所要关心的问题。这节课我们主要来研究“价格”方面的内容。(板书课题：单价、数量、总价之间的关系。)二、探究新知1．教学例4。(1)课件出示例4，学生读题，理解题意。(让学生在课本上列式解答，教师板书。)80×3＝240(元) 10×4＝40(元)(2)教学单价、数量和总价的含义。提问：这两道题都是说的哪方面的事？这两道题的条件有什么共同的特点？都是求怎样的问题？说明：这两道题都是讲的买商品的价钱的事，这里的每个篮球80元，每千克鱼10元，像这样每一件商品的价钱是单价，(板书：单价)3个，4千克这样买了多少是数量，(板书：数量)一共用的钱数是总价。(板书：总价)提问：我们的数学书的单价是多少？你知道自己文具盒的单价吗？请你来说一说下面的单价、数量和总价。学校买20套校服，花了600元，每套30元。2．概括单价、数量和总价的数量关系。谁来说一说，第(1)题里篮球的单价、数量各是多少，求出了什么？是怎样求的？第(2)题是鱼的单价、数量各是多少？求的什么？怎样求的？这两题在计算方法上有什么共同的特点？从上面的两题里，你发现单价、数量和总价之间有怎样的数量关系？(板书：单价×数量＝总价)提问：请同学们根据这个关系想一想，如果知道总价和单价，可以求什么？怎样求？(板书：总价÷单价＝数量)提问：再想一想，如果知道总价和数量，可以求什么？怎样求？你是怎样想到的？(板书：总价÷数量＝单价)
(4)现在请同学们看一看这里三个数量关系式，它们之间有着密切联系。你觉得只要记住了哪一个，就能记住其他的两个？根据什么知识来记其他的两个？小结：我们从这里的三个数量关系式可以看出，根据单价、数量和总价三个量的关系，只要知道两个量，就可以求出第三个量。我们在记这一组数量关系式时，只要记住“单价×数量＝总价”，就可以根据乘法算式各部分之间的关系，想出“总价÷单价＝数量”和“总价÷数量＝单价”。3．课堂练习完成教材52页“做一做”。三、课后作业教材第55页第8题。【板书设计】单价、数量、总价之间的数量关系例4.(1)80×3＝240(元)(2)10×4＝40(元)单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价第5课时 速度、时间、路程之间的数量关系【教学内容】教材第53页例5。【教学目标】1．理解速度的含义。2．含用复合单位表示速度，掌握速度、时间和路程之间的数量关系。【教学重难点】重点：掌握速度、时间、路程之间的数量关系。难点：理解速度的含义。【教学准备】幻灯片。一、情景导入同学们上学时借助了什么交通工具？你知道这种交通工具的速度吗？用了多少时间？你家到学校有多远呢？例如：小红骑自行车上学，每分钟行驶225米，用了10分钟，家到学校有2250米。今天，我们就来研究这方面的知识。(板书课题：速度、时间、路程之间的数量关系)二、探究新知1．教学例5。幻灯片出示题目：(1)一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？(2)一人骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少千米？学生读题，理解题意，独立解答，再集体讲评。这两道题都是知道每小时或每分钟行的路程，还知道行了几小时或几分钟，求一共行多长的路的问题。求汽车4小时行多少千米，也就是求4个70是多少；求10分钟行多少千米，
也就是求10个225是多少，再把单位米换算成千米，因此都用乘法计算。板书：70×4＝280(千米)225×10＝2250(米)＝2.25(千米)2．探索速度、时间、路程之间的数量关系。(1)认识速度、时间、路程的概念。一共行了多长的路叫做路程；每小时(或每分钟等)行的路程叫做速度；行了几小时(或几分钟等)叫做时间。(2)速度的表示方法。上面每小时行70千米是速度，可写成70千米/时，读作70千米每时；每分钟行225米也是速度，可写成225米/分，读作225米每分。(3)三者之间的关系。速度×时间＝路程路程÷时间＝速度路程÷速度＝时间三、巩固提高1．完成教材第53页“做一做”。2．完成教材第54页第7题。四、课后作业教材第55页第8题。【板书设计】速度、时间、路程之间的数量关系例5：(1)速度×时间＝路程(千米)(2)速度×时间＝路程(米)＝2.25(千米)速度：千米/时 米/分速度×时间＝路程路程÷时间＝速度路程÷速度＝时间
小学教育资料好好学习，天天向上！第9页共9页
微信/支付宝扫码支付