人教版小学数学四年级下册《小数的意义》教学设计

人教版小学数学四年级下册《小数的意义》教学设计教学内容：人教版义务教育教科书四年级下册P32——P33的内容。教学目标：1.使学生理解小数的意义，知道分母是10的分数用一位小数表示、分母是100的分数用两位小数表示、分母是1000的分数用三位小数表示······2.知道每相邻两个计数单位之间的进率是10。3.使学生进一步体会数学与生活的密切联系，培养学生自主探索与合作交流的习惯，培养学生迁移、类推的能力，以及良好的数学学习品质。4.通过了解小数的产生和发展过程，提高学生学习数学的兴趣，增强爱国情感。教学重难点：理解小数的意义，知道每相邻的两个计数单位之间的进率是10。学情分析：本单元内容是学生系统学习小数的开始。这是在三年级学习“分数的初步认识”和“小数的初步认识”基础上进行教学的。学生已经有了小数的读、写基础，够在具体情境下理解小数的含义，能够依托长度单位、货币单位实现分数与小数之间的沟通，具备了一定的学习经验。但是小数的意义属于概念教学，比较抽象，学生在理解的过程中可能会遇到困难， 所以我决定利用正方形、正方体化抽象为直观，帮助学生理解，沟通小数和分数的关系，从而突破难点，理解小数的意义。课前交流：“昨天跟大家一见面我就发现，咱们班的同学思维特别的好，表达也非常的清晰、完整，而且学习习惯也特别的好，你看现在各个做的多好，眼睛都看着老师，真棒！”今天，苗老师要和大家一起上一节数学课，上课之前，让我们先到数的世界看一看。看了之后你有什么感受？生答。好了孩子们，准备好了吗？上课。教学过程：一、创设情境，引入新课。谈话：小巨人姚明的身高是_____米，这是一个什么数，生活中，你都在哪些地方见过小数？今天这节课我们继续研究小数。（板书小数）关于小数，你还想知道什么？【设计意图】：学生在日常购物、测量的过程中都见过或用过小数，对小数已不陌生。从简单回顾到“你还想知道什么”？从已知到未知，唤起学生的求知欲。二、借助直观、迁移推理，理解小数的意义。1.借助直观，认识计数单位0.1、0.01，感知一位小数、两位小数的意义。（1）借助直观，认识0.1。 师：同学们，还记得我们研究整数时是从几开始的吗？（1）师：从1开始，我们认识了一位数，一位数所在的数位是_____，它的计数单位是什么？再大一些的计数单位有______,这些计数单位就像数的根一样，生出了许许多多的数，借助这些根让我们对数有了深入的认识，今天，我们要研究小数，你认为应该从几开始？生：从0.1开始。师：真是一群有见解的孩子！（你真是一个有见解的孩子）师：（出示正方形）用数学的眼光观察，这是什么？用哪个数来表示？师：你能这个正方形表示出0.1吗？这一份用分数怎么表示？师：把这个正方形平均分成10份，和0.1都表示其中的一份，它们的意义相同，也就是说就是0.1,0.1表示的就是。它们之间的关系是？（板书：0.1）（相等的）（2）借助直观，认识0.01。师：我们继续平均分。（课件出示：平均分成100份）师：现在平均分成了多少份？（100份）这一份用分数怎么表示？（学生说出分数百分之一，）师：“能说说为什么吗？”师：那用小数又该怎么表示呢？（0.01）师：把这个正方形平均分成100份，其中的一份，可以用百分之一表示，也可以用0.01表示。那么我们就说就等于0.01。板书：=0.01 （3）感知小数与分数的联系，为小数意义的学习做好铺垫。师：“既然能取这样的一份，那可不可以取这样的多份？好，那下面我们就来研究这个问题。是我继续领着大家学？还是同学们试着挑战一下自己呢？课件出示合作提示师：动手之前，请看老师给你们的几点提示，谁来读？生读。师：对于这个合作提示，大家都明白了吗？还有什么疑问吗？师：“好，请同学们拿出作业纸吧，看哪个小组完成的又好又快！”同桌合作，填写作业纸，教师巡视指导。学生汇报师：我们根据1/10=0.1和1/100和0.01得到了这样的两组数，仔细观察这两组小数，你有什么发现？师：像这样的，小数点右边只有一个数字的小数叫做一位小数，那小数点右边有两个数字的呢？师：同学们的推理能力真强。再仔细观察这两组分数，你又有什么发现？师：你能用一句话来概括我们刚才的这些发现吗？分母是10的分数用几位小数表示？【设计意图】：让学生根据分母是10的分数用一位小数表示，推想出两位小数和什么样的分数有关，有意识地促进迁移，让学生体验成功，培养学生的学习兴趣和信心。 （4）由形到体，初步认识一位小数、两位小数的计数单位。师：刚才我们利用正方形得到了这些小数，如果把正方形换成正方体，平均分成10份，其中的一份就是_（十分之一也就是0.1_）_那2份呢？你是怎么想的师：一份是0.1,2份就是2个_____,也就是0.2。师：那5份呢？0.7呢？师：那你们觉得这些小数的根是谁？生：0.1。师：就是那1份，十分之一也就是0.1。师：那两位小数的根是谁？生：0.01。（课件正方体平均分成100份）师：平均分成100份，一份是0.01，8份呢？25份呢？表示多少个0.01？师：那这一份百分之一也就是0.01就是两位小数的根。【设计意图】：从“形”到“体”，让学生理解只要是平均分成10份，其中的一份就是0.1；平均分成100份，其中的一份就是0.01.有了前面的铺垫，让学生初步感知，小数的这些根其实就是小数的计数单位。2.认识0.001。师：刚才的学习中，我们把这个正方体平均分成10份，平均分成100份，以此类推，我们还可以把它平均分成______？ 生：1000份。师：这其中的一份用分数表示是？用小数表示是？和0.001。（板书）师：这是谁的根？（三位小数的根）师：三位小数表示什么样的分数？师：由这个根你能想到哪些小数？举个例子说一说。生举例。师：刚才我们把正方体又平均分成了1000份。想一想，还可不可以继续往下分？还可以平均分成？师：一直这样不断的继续分下去，分的完吗？师：我们可以用_____来表示（边板书省略号边说）【设计意图】：根据一位小数的根是0.1，两位小数的根是0.01，类推出三位小数的根是0.001，接着通过“创造小数”活动，让学生对小数有了深入的认识。3.由形象到抽象，理解小数的意义，并认识小数的计数单位。师：同学们看，我们得到了这么多的小数（指板书），现在你能不能再说一说，什么是小数啊？板贴：分母是10、100、1000······的分数可以用小数表示。这就是小数的意义。引出课题。师：小数和整数一样，也有它的计数单位，你认为小数的计数单位是什么呢？ 学生说师：一句话（课件出示）：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一······分别写作0.1、0.01、0.001······【设计意图】：小数的意义是比较抽象的，把抽象的数学知识与具体的图形结合起来，既体现了数形结合的数学思想，也有效地降低了学习难度。让学生在观察、比较与寻找联系的活动中，在不同中看到相同，在变化中看到不变，有效地促进了学生对小数的意义的理解。4.结合资料，对学生进行数学文化的渗透，同时感受数的无限。（1）阅读资料。师：关于小数，老师这里还有一份资料，想看吗？课件出示（请同学们静静地用心看）师：看了这份资料，你有什么感受？师：同学们注意看，最初数学家刘辉把小数部分称为？生：微数师：“微”是什么意思？生：小师：那到底有多小呢？咱们来体会一下。师：这个正方体用整数1表示，把它平均分成了10份，一份就是0.1，平均分成100份，一份是0.01，平均分成1000份，那这一份是？刚才我们说过还可以把它平均分成_____（10000份），一份就是____?平均分成十万份，一份就是___？师：还能继续往下分吗？ 生：能师：但是，老师已经画不出来了。那么，接下去，就需要同学自己来想象。数学学到高端就是靠想象！那么我们来想象，如果继续往下平均分，分的完吗？生：分不完师：是啊，分的份数越来越（），一份就越来越（）正如易经当中所说的：“其小无内”。咱们往上想，由整数往上想，10个一是十，由一到十，由十到百，由百到千，由千到万，说得完吗？生：说不完师：无穷无尽，正所谓（多媒体呈现：其大无外）师：齐读。你理解这8个字的意思吗？师：说说看（2）小结回顾刚才的学习过程，我们把这个正方体平均分成了10份、100份、1000份，分别得到十分之一、百分之一、千分之一这样的计数单位。并且，同学们通过想象推想出万分之一、十万分之一等等。这种学习方法叫做类推，这可是一种非常重要的学习方法，下面让我们用类推的方法继续研究小数。【设计意图】：从整数到一位小数，再从一位小数到两位小数，再到三位小数等等，是一个不断细分的过程。用课件展示把一个正方体平均分成10份、100份、1000份······的过程，让学生直观感受到分的份数越来越多，一份就变得越来越小，体会数的无限性。 5.认识小数间的进率。师：刚才我们已经知道0.1、0.01、0.001等等都是小数的计数单位，那这些计数单位之间又有着怎样的联系呢？谁能试着说一说？让我们数数看。师：这些计数单位之间有着怎样的联系呢？谁来总结？师：你的总结能力真强，和我们以前学过的整数一样，每相邻的两个计数单位之间的进率都是10.【设计意图】：学生已经学习了整数计数单位之间的进率，加上有了前面的铺垫，让学生根据自己的理解说一说小数计数单位之间的进率，接着通过数数、推理等活动，加深了对小数计数单位之间进率的理解。三、基本训练，巩固深化。师：接下来让我们轻松一下？玩个游戏，想玩吗？说数。0.7（）（）（）0.96（）0.045（）（）师：看来，这些内容难不倒大家。增加点难度，0.236是由2个（）、3个（）和6个（）组成的。接着看，想一想，说一说，你能解决吗？新生儿的身高一般为49厘米，用小数表示是（）米。猎豹每秒钟跑31米，用小数表示是（）千米。你是怎么想的？ 【设计意图】：小数的本质是十进制分数的另一种写法。通过练习，使学生感受到分数、小数的书写形式虽然不同，但是它们的意义相同，从而进一步理解小数的意义。接下来的练习，加强了数学与生活的联系，让学生体会到数学来源于生活，又服务于生活。四、回顾整理，反思提升。师：孩子们，这节课马上就要结束了。回到教室，如果其他同学问你这节课你都学到了什么？你会怎么告诉他？【设计意图】：通过让学生自己梳理本节课的所得，既能够让学生养成良好的学习习惯，又能够加深对本节课所学内容的认识。