【人教版】四年级下册数学教案-乘法运算定律 (6)

《乘法分配律》的教学设计【教学目标】1．理解并掌握乘法分配律的内容和字母表达式，初步领悟、尝试运用乘法分配律进行简单计算。2．经历从现实背景中抽象出乘法分配律的过程，通过计算、观察、举例、验证、概括、说理等活动，积累数学探究活动经验。3．体会乘法分配律的现实背景，了解乘法分配律的作用、意义及价值，初步感受转化、归纳、建模等数学思想。【教学重点】理解、掌握并运用乘法分配律。【教学难点】从现实背景中抽象概括出乘法分配律。【教学过程】课前谈话1、播放照片，欣赏罗庄美景。师：寒假我拍了一些照片，我们大家一起来欣赏美丽的罗庄景象。（出示双月湖照片）课件演示。师：这几天可以说是双月湖一年中最热闹的几天，看到好玩的了吗？喜欢吗？我们课前先来玩一把，好不好？游戏的名字叫数字碰碰车（播放课件）2、数字碰碰车游戏 师：游戏的规则是这样的：我们一起拍手，边说碰碰车碰碰碰，给碰碰车加油，它就会动起来，当我说碰的时候，你们就把车牌号相乘，有答案就站起来抢答，明白吗?游戏开始（播放课件）师：好玩吗？我也觉得挺好的，不但做了游戏还学到了数学知识，这节课我们将在游戏中，发现一个奇妙的数学规律，期待吗？就让我们怀着这种期待的心情走进课堂吧！一、创设情景，生成问题1、射击小游戏（播放课件）师：你能算出一共有多少个气球吗？提个要求：列综合算式，并说一说先算什么，再算什么?生：列式(2+4)×3和2×3+4×3说思路时口算出结果，得出等式。师：我们一起来看看他是怎样算的？（课件播放）2、投沙包小游戏（播放课件）师：再来看看投沙包小游戏，你还能算出一共有多少个玩具吗？列综合算式，并说一说先算什么，再算什么?生：列式(8+2)×5和8×5+2×5说思路时口算出结果，得出等式。3、小小商人（播放课件）师：下面我们来比赛看谁能用不同的方法算出一共有多少个蜡烛小花？生：列式(15+10)×4和15×4+10×4说思路时口算出结果，得出等式。 二、探索交流，发现规律1、观察师：通过三组小游戏，我们不但知道解决这类问题有两种方法，而且还得到了三组等式，仔细观察这三组算式的左边和右边它们长得一样吗？结果呢？师：这两个算式真有趣，明明是不同的算式，却能得到相等的结果。它们之间一定有什么内在的联系与区别。仔细观察，看看你能发现什么？同桌之间说一说。（生讨论，师巡视）师：说说你们的想法。生：交流师：根据生成，让学生根据一边的算式猜测另一边的算式。师：这三组算式都有这样的特点，你能用自己的话说一说他们都有哪些特点吗？（教师引导得出：两个数的和与一个数相乘，可以用两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。）3、猜想师：是不是随便找几个数，这个规律都能成立呢？看样这只是一个猜想，板书猜想。4、验证要想知道成立不成立，应该怎么办？板书：验证师：我们先来验证一下，谁能换个数来举个例子，来试一试生举例（2个） 师：数再大点或者一些特殊情况，还能成立呢？你们能再举些例子对自己的猜想进行验证吗？用你手中的验证卡进行验证吧。（课件温馨提示）生举例验证，并进行展示。师：从同学们举的大量的例子中，可以确定你们的发现是正确的。还有不同意见吗？师：其实我们换个角度去看，我们不去计算，就能够判断两个式子的结果是否相同？比如（2＋4）×3=2×3＋4×3，左边括号表示6个3，右边是2个3加上4个3，也是6个3，所以两边的结果一定是相等的。师：现在我们再来思考，有没有可能像这样的式子两边不相等？生：不可能，两边的结果一定相等。我们发现的这个规律就是我们数学上一个非常重要的规律叫做乘法分配律。板书课题，一起读一读5、用字母表示师：回到开始的射击小游戏，我们把气球变成小点，你还能运用乘法分配律的知识列出等式吗？生：口答列式师：如果点继续增加又能列出什么等式呢？生：口答列式师：再增加你还想用字母表示吗？这时候数学上通常用字母表示，它可以代表任何一个数，你能用字母你还能列出等式吗？ 生：（a＋b）×c=a×c＋b×c齐读6、学段衔接，知识延伸师：其实对于乘法分配律我们并不陌生，在三年级上册学习的两位数乘一位数的时候已经运用过。（播放课件）根据课件讲解师：在三年级下册学习的两位数乘两位数的时候也运用过。（播放课件）根据课件讲解三、应用规律，解决问题师：我们对乘法分配律又有了进一步的认识，对于这样的挑战你能接受吗？1、想一想，做一做生口答，并说一说根据什么在做题。2、计算小比赛独立计算，并比较算法的简便，进行转化思想的渗透，让学生感悟简便运算。2、解决问题师：稍微轻松一下，看看老师拍的又一些照片，可爱的肉肉，喜欢吗？感觉就缺一个这么美丽的栅栏，你能算出要用多长的栅栏吗？学生口答，两种算法，比较哪种方法简单，引导理解第二种方法可以转化成第一种方法。四、拓展延伸，引发思考 根据课件总结师：不知不觉，一节课就结束了，让我们静静的回忆一节课所学的知识，几个简单的算式，帮我们发现了一个重要规律，其实从个例中观察，提出猜想，然后举例验证，得出结论，正是我们学习数学的好方法，根据结论进行适当变换，有时候还会探索出更多的奥秘，比如这节课我们研究了两个数的和乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再相加，结果相等，如果是两个数的差与一个数相乘，把这两个数分别与这个数相乘，再相减，结果还相等吗？这节课我们研究了两个数的和乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再相加，结果相等，如果是3个数、4个数，甚至于更多的数与这个数相乘，这些数分别相乘再相加结果还相等吗？师：如果这些数是小数和分数这个运算定律还能成立吗?也就是这个规律在小数和分数中还能推广吗？在以后的学习中我们都将学习，如果大家感兴趣可以课下继续研究。