【人教版】四年级下册数学教案-乘法运算定律 (8)

《乘法分配律》教学设计【课题】乘法分配律【课型】新授【教学内容】教科书P26例7及做一做。【教材分析】本节课实在学生已经掌握了加法的运算定律以及乘法的交换律和结合律的基础上进行教学的。乘法分配律无论从形式，还是内涵理解上，较之乘法交换律、乘法结合律都难。因此，教学中，不但需要在例题的算是分析后，再请学生举出一些例子进行讨论，更重要的是需要结合乘法的意义来理解定律表达式中两个部分的意义。【学情分析】本课的教学内容是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上接着学习的，但本节内容对于学生来说是概况、归纳能力的一个薄弱环节，而乘法分配律又是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高计算能力有着重要的作用，故对本节课的教学设计要求更高。【教学目标】1、通过经历探索乘法分配律的活动，发现并理解乘法分配律。2、培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。3、培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质和实践能力。渗透“从特殊到一般”的数学思想和方法。【教学重难点】1、通过经历探索乘法分配律的活动，发现并理解乘法分配律。2、培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。【教具学具准备】多媒体课件【教学过程】一、创设情境，生成问题。师：孩子们你们知道每年的3月12日是什么节日（植树节），在刚刚过去的植树节中，我们学校的4年级同学也参与了植树活动，我们来一起看一下他们的植树情况，在这幅画面里，你了解到哪些数学信息？（若生全说） 师：多好啊，他观察仔细，把这些数据都说全了，我建议掌声送给他。根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？（求4、1植树总面积）师：看到这些数学信息，我们能提出很多很多的数学问题，那我们先研究一下4、1植树总面积。1、下面请同学们列综合算式，表示出4、1班同学植树总面积？你想到几种列式方法，就写几种。看哪位同学想出的方法最多。11×7+11×3（分别求，再求总）在黑板上展示给大家师指导写算式的学生提问：对我的算式有问题吗？（可能沉默，可能问为什么这样列式？）师：我有问题，可以提问吗？（可以）多好啊，这就叫交流，您能给我们讲讲“11×7”是什么意思吗？生：4、1植杨树的面积师：都明白了吗？师指导写算式的学生提问：谁还有问题啊？生：11×3是什么意思？（你来问大家听懂了吗？）师：你会问，你会答，这就叫交流，接着说。生1：还有问题吗？生4：加法是什么意思？师：为什么要加起来？生1：因为总面积，要把它们加起来。（对学生4说）你听懂了吗？生4：听懂了。师：就这样交流，行吗？（指导学生说）如果同意我的算式，就请大家......师：大家给点掌声呗！生：掌声响起来师：大家交流的真棒，谁有和他不同的列式方法生：11×（7+3）（合起来求）解释一下为什么这样列式？（课件动）（长是一样的，有相等的边）师：同学们给出了两种办法，那植树总面积是多少？我们算一下生：都是110师：哪个计算简便？通过计算，这两个算式的结果相同，我在这两个算式之间写上“=” 可不可以？生：可以板书：11×（7+3）=11×7+11×3我们一起读一读，动作师：我们能不能不通过计算，利用学过的知识，就判断出两个式子的结果是否相等？1、师：很好。下面请同学们列综合算式，表示出4、2班同学植树总面积？哪位同学到黑板上来写。5×8+4×9=76师：咦，这次为什么只有一种列式方法？（合不起来）生：两块地没有相等的边，在这个算式中没有共同的因数第一个算式中有相同的因数，我们再来看第一个算式，谁还能举出这样的例子来？在举例之前，请大家考虑一下，举例时，我们是举数大的简便呢还是数小的？（学生举例，师板书）师：这样的例子能举完吗？（不能）那我们给永远举不完的例子总结总结吧，你能用自己的语言说一说你发现了什么规律？生：两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再相加，结果相等。（谁来补充一下？谁能比她说的更完整？）师：你能用自己喜欢的方式表示出这个规律吗？请说给小组成员听，你是怎样表示的。（展台）生1：（我＋你）×他=我×他＋你×他 ，我和你都是他的好朋友，也就是我是他的朋友，你也是他的朋友。生2：（爸爸＋妈妈）×我=爸爸×我＋妈妈×我。生3：（A＋B）×C=A×C＋B×C生4、（a＋b）×c=a×b＋a×c师：通过以往的学习，我们知道用字母表示更简便。（a＋b）×c=a×b＋a×c师：大家知道这叫什么？生：乘法分配律师：那你看，我们永远举不完的例子，我们最后就用了一个什么？ 生：ABC师：我们就用ABC加上符号，就怎样了？生：包括了，解决了师：你们感觉怎么样？生：厉害师：我也觉得厉害，你们太了不起了！大家就像数学家一样通过自己的探索，归纳出一个重要的运算定律。这就是我们今天讲的展示：乘法分配律你们学会了吗？师：下面我们就利用今天学习的知识去闯闯关，看看大家掌握的怎么样？三、巩固应用，内化提高1、第一关火眼金睛，判对错。2×(6+5)=2×6+5(25+7)×4=25×4×7×435×9+35×35=35×(9+35)2、第二关认真计算，填一填3、第三关思维敏捷，连一连。（把结果相同的两个式子连起来）3×17+5×1718×6+4×636×15－26×15（36－26）×15（18+4）×642×26＋25×26＋33×26（42＋25＋33）×26（3+5）×17师：36×15－26×15=（36－26）×15看了这个等式，你有什么想说的？生：我们刚才做的都是带“＋”的，可是这个是“－”。师：看来我们的乘法分配律还有新的内涵呢。补充板书：（a－b）×c=a×c－b×c师：（42＋25＋33）×26=42×26＋25×26＋33×26这个等式的？看了它，你有没有想说的？生：刚才我们做的都是两个数的和与一个数相乘，这个题是三个数的和与一个数相乘。师：如果是4个、5个数、更多数的和与一个数相乘，还能用分配律吗？生:能。这节课我们共同来研究了乘法分配律，除法有没有分配律呢？ 板书：（a＋b）÷c=a÷c＋b÷c ？同学们可以课后用我们今天研究乘法分配律的方法进行验证。