人教版四年级下册数学《三角形的特性》教案 教学目标 知识与技能 1.通过动手操作和观察比较,认识三角形,知道三角形的特性及三角形的高和底的含义,会在三角形内画高。 2.通过实验,知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。 过程与方法 通过画图实验培养学生观察、操作、自学的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。 情感、态度与价值观 结合实际生活,体验数学和生活的联系,培养学生学习数学的兴趣。 教学重难点 教学重点:理解三角形的特性及三边的关系。 教学难点:学会在三角形内画高。 教学工具 多媒体、板书 教学过程 一、情境导入 师:我们的城市日新月异,每天都有新的变化。瞧,这是正在建设中的博物馆,不久的将来就会落成。你能说出图中哪些物体上有三角形吗?(课件展示课本情境图) 生1:建筑物上有三角形。(课件动态闪烁三角形)
生2:吊重机的架子上。 生3:吊重机的铁线上。 师:生活中还有哪些物体上有三角形? 生1:自行车上三角形。 生2:电线杆上有三角形。 生3:班里的流动红旗有三角形。 师:天坛、金字塔、铁塔、天安门、铁架、自行车上都有三角形。(课件展示) 师:三角形在生活中有这么广泛的运用,究竟它有什么特点?这节课我们将对它进行深入的研究。(板书课题) 二、探究新知。 (一).概括三角形的定义。 师:大家认识了三角形的特征。能用自己的话概括一下,什么样的图形叫三角形? 1:有三条边的图形叫三角形。 2:有三条边、三个角的图形叫三角形; 3:有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形; 4:由三条边组成的图形叫三角形; 5:由三条线段围成的图形叫三角形。 师:这几种不同的想法到底对不对呢,别着急,老师先请大家帮个忙,判断这些图形是三角形吗? 1:第一个不是三角形,因为有一条边是弯曲了,不是线段。 2:第二个也不是三角形,它的边没有合拢在一起。
师:也就是它的边没有封闭吧。但它是由三条边组成的呀?所以光有三条边组成不行,还要封闭起来。 3:第三个不是三角形,他没有封闭起来,而且有四条线段。 4:第四个不是三角形,虽然有三条边,三个角,但也没封闭起来。 5:第五个呢,图形封闭起来了,所以是三角形。 师:根据对这些图形的判断,小组讨论:上面哪种说法更准确? 师:根据刚才的判断,有三条边、三个角、三个顶点的图形和由三条边组成的图形不一定是三角形。 师:总结三角形的定义是:由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形. (二).发现三角形的特征。 师:请你画出一个三角形。边画边想:三角形有几条边?几个角?几个顶点? 师:小组内展示画的三角形,交流:三角形有什么特点? 师:三角形有3条边,3个角,3个顶点。 师:请你在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。 (板书三角形各部分的名称) 课件动态演示三角形各部分名称并归纳三角形的特点。 (三).三角形的特性。 师:刚才我们认识了三角形的特征和它的定义。那三角形有什么特性呢?以前我们已经认识了平行四边形的特性,还记得吗?
生:平行四边形容易变形,不稳定。 师:请拿出平行四边形,用手拉动,感受三角形的不稳定性。 师:去掉一条边,再扣上围成三角形。再拉一拉有什么感觉? 生:拉不动。 师:想一想这说明三角形具备什么特性?(稳定性) 师:通过实验操作发现:四边形容易变形,三角形不容易变形,所以三角形具有稳定性 师:三角形的稳定性在生活中的用处很大,图中哪儿有三角形?它们有什么作用?(课件出示例2的主题图) 1:自行车中间的铁架有三角形。可以起到固定的作用。 2:篮球架上有三角形。有稳定的作用,如果不是三角形,有可能会掉下来,压到同学了。 3:电线杆上有三角形。有稳定的作用。 师:你能再举出生活中应用三角形稳定性的例子吗? 师:举世瞩目的xx年奥运会将在我国首都举行,我国的射击健儿曾在历届的奥运会上取得了辉煌的成绩。为什么射击健儿的手和枪支要成一个三角形呢?(课件展示) 生1:可以稳定枪支。 生2:这样可以瞄准目标。 师:应用三角形稳定性的例子还有:马扎,空调架子。(课件展示) 活学活用:
桌子太摇晃,怎样能使它加固? 课后小结 通过这节课的学习,你学会了什么?你有什么收获? 1、由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。 2、三角形有三条边,三个顶点,三个角。 3、从三角形的一个顶点到对边做一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫三角形的高,这条对边叫做三角形的底。 4、三角形具有稳定性。 课后习题 一、判断题 1、由三条线段组成的图形是三角形。(错) 2、自行车车架运用了三角形稳定性的原理。(对) 3、每个三角形只有一条高。(错) 二、判断下列图形是三角形吗? 答案:都不是三角形 三、你能从下面的图形中找到三角形吗?怎样测量这个屋顶的高度? 答案:屋顶是三角形,画出三角形的高即可测量。 拓展提升 师:平行四边形具有不稳定性,而三角形就具有稳定性。在学习平行四边形时,我们还认识了怎样画平行四边形的高。谁能说说怎样画平行四边形的高?
生:从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫平行四边形的高,垂足所在的边叫平行四边形的底。(老师板演画高) 师:怎样正确的画出三角形的高呢?我们来看有一位同学做的高. 生:从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。 师:请你在练习纸第1题的三角形中画出三角形的一条高,并标出它所对应的底。 师:同位用三角尺互相检查一下,高画对了吗?再看一下底标对吗? 师:为了表达方便,分别用字母A、B、C表示三角形的三个顶点,这个三角形可以称作三角形ABC。一般写A、B、C这三个字母是按逆时针方向写。想想怎样以AC边为底画出这个三角形的高? 生:从B点到AC边引一条垂线,B点到垂足之间的线段是这个三角形的高,AC边是这个三角形的底。 师:三角尺的一条直角边和AC边重合,沿着AC边平移,使另一条直角边过B点,从B点到AC边引一条垂线。B点到垂足之间的线段是它的高,AC边是它的底。(板演) 师:在三角形中标上字母ABC,和同桌说一说刚才画的高是以哪条边为底画的? 师:刚才我们画了三角形的一组底和高,想一想一个三角形只有一组底和高吗?为什么? 生1:不是,有三组底和高。因为三角形有三条边。
生2:因为三角形有三个顶点,三个顶点都可以到对边引一条垂线,所以有三组底和高。 活学活用 你能画出下列三角形的高吗? 板书 三角形的特性 1、由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。 2、三角形有三条边,三个顶点,三个角。 3、从三角形的一个顶点到对边做一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫三角形的高,这条对边叫做三角形的底。 4、三角形具有稳定性。 教学目标 1.知识与技能目标:理解三角形的定义、特性以及高的含义;会在三角形内画水平方向底边上的高,认识三角形的三条高;了解三角形的稳定性及其在生活中的应用,会应用三角形的稳定性解决实际问题。 2.过程与方法目标:通过观察操作等活动,培养学生观察能力、动手操作能力以及创造性思维能力。 3.情感、态度价值观目标:在探究新知的过程中,培养学生的审美意识并激发学生学数学、爱数学的情感。 教学重难点 教学重点:
建立三角形的概念,认识三角形各部分的名称,知道三角形的底和高。并理解三角形具有稳定性。 教学难点 会画三角形指定底边上的高。 教学工具 课件 教学过程 一、联系生活,情境导入 1.课件出示主题图:同学们,我们的城镇变化很大。瞧,这是正在建设的一幢楼房。你能说出哪些物体上有三角形吗? 2.谁能说出生活还有哪些物体上有三角形? 3.引入课题:同学们,为什么三角形在我们生活中应用这么广泛呢?它究竟有什么特征呢?今天我们就来研究三角形的特性。(板书课题) 二、实验操作,探索特性 (一)三角形特征 1.三角形的定义:由三条线段围成的图形叫做三角形。(重点理解“围成”:首尾顺次相接) 2.请同学们画三角形,比一比,看谁画得又快又好。 要求:边画边想:三角形有几条边?几个角?几个顶点? 3.学生汇报(根据汇报板书):三角形有三条边、三个角、三个顶点。 4.同桌互说三角形各部分的名称,并试着在刚才画好的三角形上标出来。
5.判断练习:下面图形中哪些是三角形?哪些不是三角形?为什么?(让学生说) (二)认识三角形的底和高 1.打开课本60页,阅读三行文字。老师引导理解三角形的高和底。 2.学生讨论:怎样画三角形的高? 3.课件演示给三角形的方法。 (三)探索三角形的特性: 1.讲解例2。 A.用3根小棒摆三角形,用4根小棒摆四边形,看看能摆出几个。(小棒的长度都一样) B.让学生摆一摆。 C.相同长度的小棒,四边形可以摆许多个,三角形只能摆一个。 2.课件出示如下情境图片: 先让学生找出上面的图中哪儿有三角形,猜一猜它们有什么作用? 3.让学生汇报:三角形具有稳定性。(板书) 4.请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。 5.做一做,想一想:出示下列图片,你能固定这张松动了的椅子吗?你知道其中的道理吗? 6.出示例3。 我上学走中间这条路最近,为什么呢?
两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫做两点间的距离。 7.出示教学例4 A.学生小组合作:哪组纸条可以摆成三角形? B.总结:三角形任意两边的和大于第三边。 三、巩固运用,提高认识 1.解决生活实际问题。(课本练习十五第3题) 2.下面每组图形中,哪个图形是三角形? 3.练习十五第七题。 课后小结 小结:这节课你们有什么收获? 课后习题 1.由三条线段()的图形叫做三角形,围成三角形的每条线段叫做三角形的(),每两条线段的交点,叫做三角形的()。 2.三角形有()条边,()个角,()个顶点。 3.从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,()和()之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的()。 4.用三根木条钉成一个三角形,用力拉,这个三角形不会变形,这是三角形的()性。 板书 三角形任意两边的和大于第三边。 内容仅供参考