整数乘法运算定律推广到小数(1)

整数乘法运算定律推广到小数本节课的教学内容是把整数乘法运算定律推广到小数，教学时重点要弄清两个问题：一是要理解整数乘法的运算定律在小数乘法计算中同样适用；二是要学会思考在小数乘法中怎样运用运算定律进行简便计算。教学目标：1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，能运用乘法的运算定律正确地、合理地、灵活地进行小数乘法的简便计算。2、培养学生的观察能力，类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。3、让学生相互交流、合作、体验成功的喜悦。教学重点：1、理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。2、运用运算定律进行小数乘法的简便计算。教学难点：运用运算定律进行小数乘法的简便计算。教具准备：电脑投影、卡片教学过程一、谈话引入师：同学们，在上节课我们通过学习，已经知道了整数混合运算顺序适用于小数，除此以外，还有哪些适用于小数呢，这节课我们一起来探讨整数乘法运算定律适不适用于小数（教师板书课题）。二、探索新知1、教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。师：谁来说说你们在整数乘法中学过了哪些运算定律、用字母表示。生：乘法交换律：a·b=b·a，乘法结合律（a·b）·c=a·(b·c)乘法的分配律：（a+b）·C=ac+bc。（板书）2、出示教材例题的3组算式：观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？每组算式左右两边的结果相等吗？　　0.7×1.2○1.2×0.7　　（ 0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）　　（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5  师：（手指算式）这些算式各说明了什么呢？生1：第一行算式运用了整数乘法的交换律；生2：第二行算式运用了整数乘法的结合律；生3：（迫不及待地）第三行算式运用了整数乘法的分配律。师：（高兴地）说得太好了，谁能用一句话来概括一下这些算式说明了什么？生4：说明了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。师：你们真聪明，又肯动脑子。刚才通过我们的探索，大家知道了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，但是究竟怎样用，才能使计算简便呢？下面我们就来讨论几道题。2、教学怎样运用乘法运算定律：师：（板书）0.25×4.78×4师：请同学们认真地观察，看看这道题能不能用简便方便计 算，怎样算简便，请把你们的思路在小组里相互交流。让学生在班级汇报交流。师：谁能说说这道题能不能简算？怎样简算？为什么？生：能简算，因为题中有0.25和4两个特殊的数。师：（追问）为什么说它们是特殊的数呢？生：因为0.25×4=1师：很好，你还能举出两个特殊的数吗？生：0.5×2=12.5×4=1050×2=100125×8=1000······师：找到了特殊的数，再怎以办呢？生：运用运算定律把乘积是1、10、100、1000等两个数先计算，这样使计算简便些。师：（点头赞同），你们真不简单，掌握了这样一个技巧，在计算前先观察题中有没有特殊的数，如果两个数的积是1、10、100、1000等等，运用运算定律先算，这样使计算简便。（教师边说边板书：两个数的积是1、10、100、1000······先算）师：现在请同学们把这道题算出来。生1：0.25×4.78×4=0.25×4×4.78=1×4.78=4.78生2：0.25×4.78×4=4.78×(0.25×4)=4.78×1=4.78师：这两种做法都对吗？为什么？生：都对，只不过运用的运算定律不同。第一种运用了乘法的交换律，第二种运用了乘法的交换律和结合律，但都是把0.25和4先算。师：是的，两种方法计算起来都很简便，通过这道题的分析、计算，谁能归纳出简便运算的基本思想方法？生1：先要认真观察，找出特殊的数，再进行计算。生2：他归纳的不够完整，应该这样归纳，先认真观察，找出题中特殊的数，再想想运用什么运算定律，然后计算。师：你说得很好，一看、二想、三算就是简便运算的基本思想方法（教师随着学生的归纳板书：看、想、算）师：现在请同学们用刚才总结的方法来计算这道题，看看怎样算简便。师：(板书)0.65×201生1：0.65×201=0.65×（200+1）=0.65×200+0.65×1=130+0.65=130.65师：同学们，她做得对不对？生：对。 师：（指生1）能把你的解题思路说给同学们听听吗？生1：我先找特殊的数201，因为201可以写成200+1，再把200和1分别与0.65相乘，运用乘法分配律计算的。师：哟！你又掌握了一个技巧，把特殊的数先分解，再简算。（教师边说边板书，分解后再简算）师：还有哪些同学的做法同他是一样的？（大部分学生举手）师：大家都做得很好。师：刚才，我们共同探讨了两种简算技巧，有的同学还有许多简算的技巧，同学们可以相互学习，请同学们再来看看下面两道题，怎样算合理简便（让学生独立做）（电脑投影出示）32×1.25(4+2)×0.9（展示第1题）生1：32×1.25=(30+2)×1.25=30×1.25+2×1.25=37.5+2.5=40生2：32×1.25=(4×8)×1.25=4×（8×1.25）=4×10=40生3：(40-8)×1.25=40×1.25-8×1.25=50-10=40生4：32×1.25=(32÷8)×(1.25×8)=4×10=40师：这几种计算方法是否都对？（大家认真地检查）生：都对。通过设计32×1.25这道题，让学生得出多样化算法，拓展了学生的思维能力。师：这四种解法有哪些相同，有哪些不同。生1：题目相同，得数相同。生2：简算的根据不同。师：（疑惑的）“根据”怎样不同呢？生2：第一种、第二种、第三种都运用了运算定律使计算简便，而第四种是根据积不变规律来简算的。师：你分析的太好了，大家对这四种计算方法有什么看法呢？生：我认为这四种计算方法都简便。但第二种和第四种计算方法最简便。师：我也赞同你的看法，再来看看第2题你们是怎样做的？生1：（4+2）×0.9=4×0.9+2×0.9=3.6+1.8=5.4生2：（4+2）×0.9=6×0.9=5.4师：你们对这一题的两种做法有什么看法？生1：两种做法都对，我认为这一题按运算顺序计算也很简便，不需要应用乘法分配律。生2：这一题应用乘法分配律做反而复杂了。师：你们的看法很对，这道题本来就很简单，以后在做题时，先要认真审题，怎样算简便就怎样算，看来你们对小数乘法的简便计算方法掌握得很好，下面老师想考考你们对知识的掌握，又想考考你们的能力方面。三、拓展练习师：老师这里有三个数4、0.8、1.25请你们根据乘法的运算定律编式题，并说一说如何运用运算定律使计算简便。(小组活动，教师巡视，参与，学生按要求进行编题，编好后在班级汇报，教师将学生编好的题目分别按三个运算定律归类，展示)师：谁能说说你是怎样编题的？生1：我编的题目是：0.8×4×1.25=0.8×1.25×4=1×4=4(1) 我运用了乘法交换律。生2：我编的题目是：(4+0.8)×1.25=4×1.25+0.8×1.25(2)=5+1=6（3）我运用了乘法的分配律。生3：我编的题目是：4×1.25×0.8=4×(1.25×0.8)=4×1=4（2）我运用了乘法的结合法。师：还有不同的编法吗？生4：我还有不同的编法，我编的题目是：（4-0.8）×1.25=4×1.25-0.8×1.25=5-1=4（4）,我认为这也是运用了乘法的分配律。师：你们真能干，用这三个数能编出了这么多的简算式题，四、总结全课，反思体验师：同学们，我们今天学习了什么内容？你有什么收获？五、作业超市请你运用正确合理的方法进行简便计算1、必做题：（1）102×0.45(2)0.34×0.5×0.6(3)1.25×0.7×0.8(4)1.2×2.5×+0.8×2.5(5)(0.8+0.2)×6.72、选做题（1）99×1.45(2)99×1.45+1.45(3)99×1.45+3×1.45-1.45×2(4)99×1.45+2×1.45-1.45