《分数加减混合运算》（人教）

同分母分数加、减法人民教育出版社五年级|下册第四单元本课时编写双辽三中张敏 人民教育出版社五年级|下册一、复习导入，揭示课题老师了解到了有关森林公园的一些资料，请看：地貌类型占公园面积的几分之几乔木林灌木林草地1.从表中你能获得哪些数学信息？（预设：乔木林占公园面积的，灌木林占公园面积的，草地占公园面积的。）2110351森林公园地貌情况对比2110351 人民教育出版社五年级|下册一、复习导入，揭示课题老师了解到了有关森林公园的一些资料，请看：地貌类型占公园面积的几分之几乔木林灌木林草地森林公园地貌情况对比21103512.根据这些数学信息你能提出哪些两步计算的数学问题？（预设：乔木林和灌木林比草地多几分之几？灌木林和草地比乔木林多几分之几？……）3.引导：乔木林和灌木林统称为森林，刚才的问题就可以修改成“森林比草地多几分之几？” 人民教育出版社五年级|下册二、探究新知1.学生先独立解答，再在小组内交流算法。2.小组汇报算法。（一）森林部分比草地部分多几分之几3.这两种算法有什么不同？你喜欢哪种算法？（预设：方法一是先把前两个数通分，计算出结果后再和第三个数通分，也就是分步通分计算的；而方法二则是一次性把三个数都通分，然后再按照从左往右的顺序计算，第二种方法相对要简便一些。）方法一：＋10351-21＝＋10351-10510851-54＝53＝方法二：＋10351-21＝＋103102-10553＝108102-10653＝＝ 人民教育出版社五年级|下册二、探究新知4.总结：分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的计算顺序相同；三个分数是异分母分数，可以分步通分也可以一次通分进行计算，但先一次通分比较简便。计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。（一）森林部分比草地部分多几分之几分步通分：＋10351-21＝＋10351-10510851-54＝53＝一次通分：＋10351-2153＝108102-10653＝＝＝＋103102-105 人民教育出版社五年级|下册二、探究新知2.从表中你能发现那些数学信息？（二）裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几1.这里还有一些信息，请看：地貌类型储存为地下水地表水其他森林裸露地面森林和裸露底面降水量转化情况对比2074152522011（）（）（预设1：降水量都分成了三部分，在森林中，储存为地下水占7/20，地表水占1/4，其他占2/5；在裸露地面中，地表水占11/20，其他占2/5，问题是裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？预设2：三种情况的总和是1，所以要求储存为地下水占几分之几，用1减去其他两种情况就可以了。） 人民教育出版社五年级|下册二、探究新知4.板书展示学生不同的解答方法：5.这两种方法有什么不同?（预设：方法一是先求储存为地下水和其他一共占几分之几，再求储存为地下水占几分之几；方法二是先求地表水和其他一共占几分之几，再求储存为地下水占几分之几。）3.学生独立列式解答。（二）裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几20111-52-＝20202011-208-209208-＝201＝1-201152＋（）1＝-2011208＋（）20191-＝201＝ 人民教育出版社五年级|下册二、探究新知（二）裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几20111-52-＝20202011-208-209208-＝201＝1-201152＋（）1＝-2011208＋（）20191-＝201＝7.小结：加减混合运算中有小括号时，要先算小括号里的。6.追问：在计算方法上有什么注意的地方呢？ 人民教育出版社五年级|下册二、探究新知（三）总结分数加减混合运算顺序1.你能说说分数加减混合运算的运算顺序吗？2.学生先在小组内互相说一说，再在全班交流。3.根据学生交流情况归纳概括出：分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同，也是按照从左往右的顺序计算，带有小括号的先算小括号里面的，再算小括号外面的。 人民教育出版社五年级|下册3.说说你这样填的理由。2.大胆猜想一下○里应该填什么符号？4.验证规律。（学生动手计算验证，然后汇报结果。）三、猜想验证，探索规律（预设：第一个算式左右两边的数都一样，就是交换了位置，很像整数中的加法交换律；第二个算式只是改变了加的顺序，很像加法结合律。）1.下面每组算式的左右两边有什么样的关系？73＋5252＋73()32＋41＋4332＋()41＋43 人民教育出版社五年级|下册三、猜想验证，探索规律5.观察这些算式，你发现了什么？6.仅通过计算这两组题就下结论，有点为时过早。请你再举几个分数加法的例子来验证一下，看看我们得出的结论是否正确。7.学生举例验证。（学生组内验证，教师巡视指导，然后学生汇报通过验证得到的结论。）8.小结：整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。利用运算定律可以使一些分数计算变得简便。（预设1：整数加法的运算定律也可以在分数中使用。预设2：整数加法的运算定律在分数中同样适用。） 人民教育出版社五年级|下册四、巩固提升把你编出的题给同桌算一算。1.用，，这三个分数编一道加减混合的计算题，看看你能编出几道来？2152852.在○里填上合适的运算符号，在（）里填上合适的数。○＝＋41525241＋＋＝＋（○）217473217473＋＝＋318331（）（）＋＋＝＋（○）12712553（）（）（）（）（）（）＋＋8335127125＋