整数乘法运算定律推广到小数乘法案例分析

整数乘法运算定律推广到小数乘法案例分析               教学内容：新课标人教版五年级上册第12页例8教学目标：1、通过猜想验证等活动，理解整数运算定律同样适用于小数乘法。2、能运用乘法运算定律对小数乘法进行简便计算。3、培养学生自觉进行简算的意识，提高思维的灵活性。一、导入新课1、探究准备：师：孩子们，今天我们先来进行课前比赛，看谁的知识学得棒。第一轮：看谁算得对（口算）。学生开火车口答第二轮：看谁算得巧25×73×4   68×125×8   125×（10+8）学生独立完成，请学生上台板演 师：说说你是怎样算的？运用了什么定律？（师板书运算定律）。〔精炼亲切的开场语调动了孩子们的学习热情，作为知识铺垫的复习题添上巧、快，用竞赛的方式呈现激发学生的学习积极性。〕谈话：同学们，通过上节课的学习，我们发现了整数混合运算顺序适用于小数，那除此之外，整数还有哪些知识也适用于小数呢，这是我们今天这节课将要研究的问题。2、复习：（1）谁来说说在整数乘法中学过了哪些运算定律、怎样用定母表示？师适当板书：乘法交换律：a·b=b·a，乘法结合律（a·b）·c=a·(b·c)乘法的分配律：（a+b）·c=ac+bc。（板书）（2）学习这些运算定律有什么作用呢？你能用简便方法计算下面各题吗？ 25×95×4       125×（17×8）    17×25+83×25 102×56（四名学生板演后，说一说你是怎样算的，运用了什么运算定律,其他学生小组合作学习比一比哪组更快.增强学生团队意识.）3、小结揭示课题：整数的这些运算定律是否适应于小数呢？这就是我们今天要研究的内容。（板书课题） 二、组织探究（一）教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。1、请同学们大胆猜想一下，整数乘法的运算定律对于小数乘法是否同样适用呢？ （师：你们的猜想是否正确呢，需要我们在实践中进行检验。） 2、请看：（出示例1）       0.7×1.2               1.2×0.7(0.8×0.5)×0.4        0.8×(0.5×0.4)(1.4+3.6)×0.5        1.4×0.5+3.6×0.5  （1）学生分组计算。  （2）组织汇报。  （3）说一说你有什么发现？3、启发思考：是不是整数乘法的运算定律对于所有的小数乘法都同样适呢？让我们举例验证一下吧：（要分别举例说明乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律,采取小组合作学习.提高课堂效率.）4、组织汇报。（学到这里，你有什么结论？）5、得出结论：整数乘法的运算定律对于小数乘法是否同样适用。（二）运用运算定律对小数乘法进行简便计算。1、出示例2（1）学生尝试练习（2）组织汇报，说一说你运用了什么运算定律，为什么要这样算？ （3）小结。 小数乘法运算定律的探究报告单乘法运算定律字母表示举  例乘法交换律  乘法结合律  乘法分配律  我们发现： 学生小组活动，填写报告单，一个学习小组上台板演。〔在课堂教学中，凡是学生能探索得出的，教师决不替代。学生在小组活动中感受科学验证的方法，经历简便计算的过程，体验猜想成功的快乐。〕三、师生交流1、汇报：师：仔细看看这组同学的成果，其余组有什么补充？2、小结 师：我们通过实例推导了，乘法交换律适用于小数乘法……也就是整数乘法运算定律同样适应小数。（板书课题）。〔学生在表述时内化知识，深化对概念的理解。〕四、综合应用1、根据运算定律填空。（1）3.6×2.78=（   ）×（  ）（2）0.5×43.7×0.6=（  ）× （  ）×43.7（3）3.27×1.5+1.5×6.73=【（  ） +（   ）】×1.52、快乐填一填：0.25×4.78×4＝4.78×（   ×   ）2.33×0.5×4＝   ×（   ×   ）0.65×（200+1）＝   ×   +   ×  6.7×0.7+0.3×6.7＝   ×（   +   ）学生口答：〔“快乐”一词赋予枯燥的习题生机和活力，投入情感因素。〕 3、用简便方法计算下面各题0.034×0.25×4　　　102×0.45       2.69×99      2.78×52+4.8×27.84、灵活用一用 教学楼侧一块空地，长6.3米，款3.7米，这块空地周长多少米？师：该怎样计算？同学们先动脑想想， 动手算算。 学生独立思考，小组内交流想法②师：哪种方法最简便？4、思维训练巧算：4.7×0.35+0.47×6.5师：看到这道算式，想到什么运算定律？能不能直接用？缺少什么条件？学生独立完成，交流想法。五、拓展延伸 师：今天我们学习了什么知识？我们是怎样获得知识的？师：如果换成分数这些运算定律能适应吗？课后我们也可以象这节课一样通过举例验证。七、课堂总结随着新课程改革的不断深入，改变学习方式成为最常听到的词语之一，课堂教学中如何让课堂变得开放、生动，如何让学生乐学、爱学、乐于探究，并且感受到成功，成了老师们努力探索的重点。在这里做到了:挖掘教材，让学生真正参与到学习当中。在导入部份用一组整数乘法算式让学生进行简便算法，然后，在整数数字中点上小数点，摇身一变成小数乘法，让学生说怎么算？学生直接用上了简便算法，教者提出问题：对于小数乘法，能应用整数乘法运算定律吗？让学生明白，猜想不一定是对的还需验证，然后让学生验证。这一设计，充分挖掘了教材的思想，把猜想验证这种科学研究方法恰当的运用到这一教学环节，学生经历了这一过程，收获了一种思想，同时也闪烁着智慧的火花，学生的验证，有的是通过计算两个式子的结果得出的，有的是根据小数点移动引起小数大小的变化验证的，有的是根据小数的性质来验证的，老师不是简单的教教材，而是创造性的使用教材，这样的设计更符合小学生的思维特点，学生充满求知的欲望。计算教学是关于数学运算的教学，是小学数学教学中的重要组成部分。培养小学生的计算能力，是小学数学教学的重要组成部分，是培养学生养成良好的学习习惯，形成健康的心理品质的重要手段，而且还关系到未来公民的素养。那么，如何去培养小学生的计算能力呢？ 一、要理解和牢固掌握有关基础知识。即与计算能力有关的基础知识，主要指数学概念、运算定律、运算性质、运算法则和计算公式等内容。对学生不易理解的某些计算法则，应成为教学的难点，对此，教师在教学中不能急于求成，应帮助学生以掌握低年级学生，尤其是一年级学生以具体形象思维为主要形式，因此，教学时要特别注意创设情境，让学生通过事物的感知来理解算理。例如，“8加几”的教学，可以让学生通过实物操作来感知“凑10”的过程和方法，进而理解“凑10”的算理。如在教学“8+4=”时，教师先出示有10个空格的盒子，其中已经装了8个皮球，盒子的外面有4个皮球。让学生通过观察，动手摆，知道为了能很快算清楚一共有多少个皮球，只要把盒子外面的4个皮球，拿出2个放在盒子的空格里，凑成1整盒10个，盒子外面的皮球由于拿走2个，还剩下2个，即把4分为2和2。进而说出8个和2个凑成10个，10个再加剩下来的2个就是12个，接着列出下列算式：8+4=12这样使学生在动中充分感知“看大数，分小数，凑成10，再相加”的计算过程，进而理解“凑10”的算理。二、加强练习和基本技能训练。在计算练习中，加强基本技能训练是提高计算能力的重要一步，同时要帮助学生小结某些规律性的东西，以利于他们熟练运用基础知识进行计算，不断提高计算能力。教学中，首先要注意对题量的控制，练习的数量要有度，不能只要量不讲质，搞题海战术，那样会适得其反。因为计算练习本身就有些枯燥乏味，缺乏情节，再加上有的学生缺乏勤奋学习的精神，所以题量较多时，学生容易产生抵触情绪，不愿计算，严重的还会影响学生对数学学习的兴趣。三、加强口算能力的培养。口算是估算和笔算的基础，任何一道四则混合运算题都是由若干道口算题综合而成的，口算的正确、迅速与否直接关系到计算能力的提高，设计口算练习时，要有针对性，由易到难，逐步提高。例如学习了10以内的加减法后，每天课前5分钟进行口算听算练习，让学生看算卡片口算，或老师口头出题，目的是对计算知识学习的巩固内化，由自己看题口算到听题口算，逐渐培养学生计算的速度、正确率，尤其要做到课课坚持练习。四、让学生树立信心。教学中，教师要注意培养学生树立坚强的学习信心，计算时要求学生认真细致，碰到数据大，步骤多的题目要冷静分析，逐步计算，课堂上，多让后进生解答一些较简单的题目；课外应根据他们知识和技能的缺漏，加强个别辅导，逐步让学生体会到成功的喜悦，同时，多表扬、鼓励，不断树立学生的自信心，形成良好的心理品质。五、培养良好的计算习惯　　一年级是培养良好学习习惯的关键时期，为提高计算的速度和准确率，做到算的‘又对又快’ 就要培养学生良好的计算习惯，良好计算习惯的培养从书写开始。要求学生认真书写阿拉伯数字和运算符号，计算后要检查。只有在教师严格要求下的反复训练，坚持不懈，良好的学习习惯才能逐步形成当然，学生是千差万别的，个体之间存在着很大的差异，教学中要减少学生计算的错误，提高计算的正确率，应根据学生的实际情况，因材施教，因人施教，并采取一些相应的对策，就能提高学生的计算能力。总之，教学中不但要注意培养学生的符号运算能力，还要教会学生把各知识点进行有效的整合，毕竟数学符号运算以及应用的过程，需要其他知识的协助。我们不能简单的将数学符号运算隔离出来，我们还需要包括逻辑思维，归纳总结，其它各方面知识的合作，才能完成数学符号的学习、运算、和应用。才会达到良好的教育教学目的。