《精打细算——除数是整数的小数除法》教案

《精打细算小数除法（一）》教案18815900190188159001881881590015613509536365执教教师：建阳市西门小学雷正明指导教师：建阳市西门小学朱冬水建阳市西门小学陈细荣推荐理事：建阳市教育局张华英建阳教师进修学校夏澹18960606360建阳市实验小学雷福明15892197633【教学内容】北师大版数学四年级（卜•册）教材第61页。【教材分析】本课为北师大版小学数学四年级下册第五单元小数除法第1课时内容，是数与代数领域的基本内容之一。教材创设了“到哪个商店去买牛奶便宜”的情境，目的是使学生体会数学与生活的密切联系，引导学牛根据情境提出数学问题，自然引出除数是整数的小数除法。学好本节课为进一步学习小数除法的计算和小数四则混合运算等知识奠定基础。【学习目标】1、通过具体情境，休会小数除法与生活的密切联系，进一步理解除法的意义。知道小数除以整数的方法，能正确计算小数除以整数。2、引导学生利用生活经验和已有知识，经历探索小数除以整数计算方法的过程，发展推理能力。3、正确掌握小数除以整数的计算方法，并能利用这些方法去解决日常生活屮的一些问题。【教学重点】体会除法的意义，探索并掌握小数除以整数计算方法，并运用所学知识解决实际问题【教学难点】理解并掌握商的小数点的确定方法：“商的小数点与被除数的小数点对齐”。不够商1就写商0占位，被除数冇余数，就在余数后而添0继续除。【教学过程】课前交流，教给学法：填写九宫格，引出迁移、转化的思想方法。设计意图，亲其师，信其道，学生在佩服老师的同时，油然而生的想学数学，同时课前将迁移、转化的思想根植丁•学生的脑海里，为后续教学除数是整数的小除法时通过知识迁移发现整数除法的计算方法对小数除法同样适用。一、收集信息，提出问题课前□学课本第61页，学生根据导学提纲和课前口学汇报口学所得。出示导学捉纲：自学侔本站6=页。 才艮舞你炭现旳细孚信FJ&俗:極匹哪空逐坠Jgl师：昨天同学们在家里自学了课本第61页的内容，在课本情景图上你发现了哪些数学信息？预设：生：可能会回答：甲商店5袋牛奶11.50元，乙商店买5袋赠1袋，也就是6袋12.9元。【设计意图】从生活情境引入，激发学生的兴趣，拉近数学与生活的距离，让学生喜欢数学成为可能，能根据数学信息发现数学问题，提出问题，巧妙落实、体现了数学课程标准“四能”的要求。学生在这一环节，容易提出多种相关信息和问题，针对生成的问题，老师要积极引导，冇效利用课堂生成的资源，积极发展学生的信息意识、问题意识、目标意识。二、自主探究，明晰算理师：你的自学能力让我感到惊讶，自学得真全面，观察得非常的仔细，收集到了这么有价值的数学信息，谢谢你。（根据学牛的冋答用触发器电脑出示相应的数学信息。）并问：根据你发现的数学信息，你想提哪些数学问题?预设：生：可能会回答“卬商丿占每袋牛奶多少钱？”、"乙商丿占每袋牛奶多少饯？”、“哪个商丿占的牛奶便宜？”师：你们都是很有心的孩子，发现了生活屮这么多有价值的数学问题？（根据学生的回答用触发器电脑出示相应的数学问题。）老师在生活中一向都是精打细算的，（边说边板书：精打细算）现在老师很纠结到底去甲商店买呢还是去乙商店买呢？老师想知道哪个商店的牛奶便宜？你们告诉老师该怎么办？【设计意图】让学生经历信息、问题的梳理过程，旨在让每个学生通过自主学习、同桌对学、经历完成阅读文木，读懂教材，收集信息，发现问题，提出问题的过程，并简要记录在学案上，培养学生记录学案的能力，学会整理全面思考并自主解决问题的能力。预设:生：要先知道甲商居每袋牛奶多少钱和乙商居每袋牛奶多少钱？才能决定去哪个商居买牛奶？W：那如何求击甲商店和乙商店每袋牛奶的价钱呢？哪位同学愿意上台求甲商店每袋牛奶多少钱？哪位同学愿意上台求乙商店每袋牛奶多少钱？生：上台列式。师：（引导学生观察）两个算式屮它们的除数都是什么数？这节课你想用什么作为本的课题更有数学味呢？。（根据学生的冋答选取适合课题进行板书：除数是整数的小数除法或小数除（一））师：老师想要是不计算就能判断出哪个商店的牛奶更便宜那就好了？孩子们你冇什么好方法吗？生：估算师：结合学生表达进行估算教学。11疋z牺E-T-曲旳?——WP丰匕匕那曲/S旳千 师：用估算的方法无法得出哪个商店的牛奶便宜，那聪明的你准备用什么方法来计算这两个算式呢？请一二组计算甲商店每袋牛奶的价钱？三四组计算乙商店每袋牛奶的价钱？你想用什么方法就用什么方法？开始。（请两个算式中算得最快的上台板演）预设：（计算甲商丿占的比计算乙商丿占的学生会快一些，即一二组会比三四组快此。）师：孩子们，请你看黑板，这两位小老师的解法和你的解法一样吗？如果赞成请送给掌声,如果意见不同，请打叉的手势。瞧大家的掌声已经说明了两位同学的优秀，不仅全对而且字迹工整。可是，老师冇一个疑问就是你们为什么都选用列竖式的方法來解决呢生：因为在整数（或者讲以丽的）除法中我们都是用列竖式的方法来计算的，所以我现在也用列竖式的方法来进行计算。师：真了不起，孩子你知道吗，你刚才已经用到了咱们学习当中很重要的一种学习方法，那就是迁移的方法（板书：迁移），孩子们你们是否也是用这两位同学的方法进行计算。生：是师：那这两种计算究竞有没有道理呢？（讲解算理）师：（结合学生求甲商丿占每袋牛奶多少钱的算式）讲解除数是整数的小数的除法算理。教师引导学生比较汇总的各种方法，认为哪个方法比较简便实用？生：可能会将11.5元转换为115角进行计算。师：应追问：为什么要化成115角进行计算？让学生进一步明确将小数转化成整数进行计算的思想和方法。生：也可能冇学生直接运用竖式进行计算。师：应大胆放手让学生说出自己的想法，引导出“商的小数点与被除数的小数点对齐覽理解算理：师：“商的小数点为什么要与被除数的小数点对算-算转.算5=2.3（元）齐"？（结合课件讲解）元角生：可能说将11.5元平均分成5份，先将11平均訂泮号分成5份，每份是2元，还剩1元，再将1元看作1o10角，加上5角，一共15角，平均分成5份是315角，3的单位是角，写成以元为单位的小数吋，3一o应写在十分位上，因而小数点在3的而面，正好与被除数的小数点对齐。师：注意将数形结合的思想教给学生。（如下图所示）预设：生：可能说10张平均分成5份，每份是2,还剩1份，也可以看成10个十分之一，即10个0.01加上5个十分Z—，即5个0.01,总共是15个十分Z—，即15个0.01,平均分成5份，每份是3个十分之一（0.01）,因而小数点应在3的前而。师：视学生冋答角度进行引导阐释并汇总，明确小数除法的计算方法：强调（1）按照整数除法的方法计算；（2）商的小数点与被除数的小数点对齐。5击-LQ—1515們个4和5个0.4 师：孩子们，那么求乙商店的这位同学的计算对吗？咱们一起来分析一下，他的作法与求甲商店的同学的解法又有什么相同的地方和不同的地方呢预设：生：分析相同的地方，SP:都是按照整数除法的方法进行计算，商的小数点和被除数的小数对齐。注意强调商的小数点如何点，并结合元角分来进行除到不够商1时用0占位，除到有余数吋不能停下来，要添0继续往下除的算理。12.94-6=2.15（兀）商的小数点要如何点呢？除到小数部分有余数时该怎么办？为什么可以这样办？2156J12.9129~63Q30Ml【设计意图】引导学生关注已有知识经验，鼓励学生尝试用估算的方法解决现实生活屮的问题，发展学生的估算意识，注意强调商的小数点如何点，处理直接进行小数除法的竖式计算。并重点结合元角分來进行除到不够商1时用o占位，除到有余数时不能停下來,要添o继续往卜•除的算理。引导学生进行质疑“如何确定小数点的位置？”，充分运用知识迁移的方法，通过结合元角分来进行算理教学，解决新问题，导演问题的隐性价值注重了对算理的理解，通过学生在相互质疑、释疑中进一步体会对小数除法意义的理解，同时加深了确定小数点这一算理的理解，即：都是按照整数除法的方法进行计算，只要商的小数点与被除数的小数点对齐就行了，除到不够商1时用0占位，除到有余数时不能停下來,要添0继续往下除。师：孩子们，那你们告诉老师，究竟要到哪个商丿占买牛奶更便宜呢？生：去乙商店。师：孩子们，现在你知道除数是整数的小数除法的计算法则了吗？谁愿意来将你的理解与大家分享。生：逐一说除数是整数的小数除的计算法则师：请大家齐读除数是整数的小数除的计算法则(电脑岀示，生齐读)三、学以致用，反馈提升师：孩子们，我们就要用刚才学到的知识一起来解决下面的问题了，你准备好了吗？(areyouready)开始吧(lefsgo)请拿出手中的练习纸，完成第一题,给商补上小数点。 23N321sO2L8丿289-1885/32.■S3O10925XO8518O1816165O生：上台展示作品。师生进行点评。师：孩子们大家都火眼金眼，一眼就找出了商的小数点，那你是神算手吗，请大家计算练习纸中的第二题。（注意巡视收集学生的错题和优秀的作业）展示评讲学生的错题，注意强调除数是整数的计算法则。师：救命呀，救命呀，数学医院来了几位重症病人，请在座的小代夫们帮助这几位病人会诊会诊，找出他们的病因，并开出处方，治好他们的病。有信心吗？师：小代夫们，那就请你们开始给病人治病吧！生：逐一分析错题原因，并讲解订正错误所在。数学医院214丿~8.48440214丿~8J484401.48丿7-54224044005丿7・542240X5数除除续V列O除添当面整除法数学续所继前再以不受时•・除余数在小要算定错因分析：计算小数除以整数时漏掉商的小数点°处方：千万不要漏写商的小数点9商的小数点一定要和被除数的小数点对齐 命国令桁二计舛吋備旳刁、淫C点匝韦蕊降逐旳刁、细:点^^W-l吋迳屈・P”占化。方^玄十*中育白勺刁、姝点去宴耳進降姝为才F”刁=^W1时W用"O"占45Z1o师：谢谢各位神医，你们用高超的医术，良好的合作精神，通过观察会症，对症下约,治好了这些病人的病。在这里老师代表这些病人谢谢你们了！孩子们，看到你们的医术如此精湛，雷老师想将自己的除法绝招传与你们！想学吗？生:想【设计意图】通过练习巩固，进一步加深学牛对小数除法意义的理解，巩固除数是整数的小数除法的计算方法，及吋发现错误，并加以分析改正，数学医院的作用决不仅仅只是为了让学生明白某道错题是怎样求解这么简单，更重要的是通过学生的思考辨错，会诊析错,处方订止，积累错误经验，对木课的重难点进行梳理，巩固学生的运算能力，让学生在合作中学会如何学数学、如何研究数学，掌握哪些知识点在将来的学习屮会犯错误，培养学生的检验、反思能力，真正做到“吃一堑长一智”。师：请看，雷老师的绝招是：生：齐读（小数除法很简单预备齐）o旳作屈3＜千小千妙聞1白勺曰寸険"耳T仲月目O丰占刁、绰丰雇育仝举”潍上O丰坯看降。拓展延仲（机动题）师：下面我们就一起用刚学会的数学秘笈来解决生活中的一些问题，行不?出示课件并问你认为哪家的圆珠笔更便宜呢？114—7无【设计意图】完成随堂练习，并补充一道与生活紧密联系的现实问题，以达到学以致用的口的，也使教学实现了算用结合的效果，为学生建立了“数学有用”的观念，提升了数学 价值，让学生感受数学与生活的密切联系，提高学生解决问题的能力。uu瑩魁石田仝谗迨结师;通过这韦张的学习，你最想捉醒大家要注意什么呢？牛：总结同学们注意了计算小数除以整数可以按照(整数除法)的计算方法去除，商的小数点应与(被除数)的小数点对齐，如果不够商1就写商(0)如有余数，就在余数后面添(0)继续往下除°【设计意图】通过口诀式、提醒式和填空式的三轮各具特色的总结，让学生明晰本课的教学H标，会利用除数是整数的小数除法的计算法则进行止确的讲解，并通过学生相互提醒在本节课屮要注意什么？解决了课堂的教学重点和难点，五、课后延伸，布置作业。1、完成第63页练一练的1、2、3题。2、写出除数是整数的小数除法的计算法则？3、请您调查填写一份货比三家的购物单，并计算比较到哪家商居购物更合算。【执教教师简历】雷正明：建阳市西门小学副校长，荣获全国“2006年度新世纪小学数学教材实验优秀教师”并被收入《新世纪人物200©—书.教育部课程教材研究所重点课题“小学数学发展性教学实验与研究”先进工作者，全国十二五重点课题《在数学教学中培养学生自主思维能力研究》负责人;南平市优秀青年教师，南平市骨干教师，建阳市优秀教师，建阳市第二届小学数学学科带头人，建阳市十佳辅导员，参加全市教师电子表格竞赛获一等奖(第一名)，所撰写的论文7篇获省数学年会一等奖，7篇获地市一等奖，并有40余篇文章散见于《福建教育》、《闽北日报》等各级报刊。多次在地、市骨干教师培训活动和农村教师培训中上示范课、开讲座并受到好评。连续10余年受聘为市局出单元练习及期末练习，被评为建阳市命题改革先进教师。指导青年教师参赛频获省、市一等奖，辅导学生频获南平市数学希望杯竞赛满分奖和一等奖，撰写的《欢乐寒假》分册，《养成教育读木》分册在全省推广，编写《黑白棋艺》作为校围棋校本教材使用，指导学生参加市围棋比赛连续13届包揽团体冠军，荣获全国围棋“育苗单位”，指导的校围棋队先进事迹在南平电视台教育频道专题播出。