整数乘法运算定律推广到小数教案

《整数乘法运算定律推广到小数》教学内容:五年级上册第9页下半页的内容，第10页的例7和例7后面的“做一做”，练习三的第4～8题．教学目标：知识与能力：1.理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。2.在运用定律解决问题中，发展学生的数感。过程与方法：1.通过小组合作学习，培养学生进行交流的能力与合作意识，体验到解决问题策略的多样性。2.引导学生在经历猜想、验证等数学活动中，发展学生思维能力。情感、态度与价值观：培养学生自我尝试，自我探究的学习习惯，体会学习成功的快乐。教学重点：体会整数的运算定律在小数中仍然适用，运用运算定律进行简便计算。教学难点：乘法分配率在小数乘法中的运用。教学过程：一、谈话导入，引出问题。谈话：通过学习，我们已经知道了整数混合运算顺序适用于小数，除此以外，还有哪些适用于小数呢？这节课我们一起来探讨整数乘法运算定律适不适用于小数。二、尝试探究，主动建构。1.说一说，在整数乘法中学过了哪些运算定律，用字母表示出来。板书：乘法交换率：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×(b×c)乘法分配率：（a＋b）×c＝a×c＋b×c2.猜一猜：整数乘法的运算定律对于小数适用吗？引导学生回忆以前是怎样研究整数乘法中的运算定律的。（用举例验证的方法）3.小组学习，合作验证。（1）商量：每组选择喜欢的一条运算定律作为本组的研究对象。（2）独学：每人围绕选定的运算定律独立设计一个算式加以验证。（3）交流：四人在组内交流各自的发现，小组长做好记录。（4）推荐：选一名同学作为本组的发言人。4.交流沟通，发现规律。通过刚才的学习，你们有什么结论？指名汇报并集体交流、分析、验证，教师随机板书。明确：整数乘法的运算定律，对于小数乘法也同样适用。5.小结提炼。设计意图：通过小组合作学习，给学生创设观察、思考、交流的机会，使学生的思路突破教材的束缚，使学生学习数学的过程真正成为生动活泼的、主动地、富有个性的过程。三、运用新知，灵活应用。1.出示例8：你能简便计算下面两题吗？0.25×4.78×40.65×201（1）学生尝试练习。（2）小组内交流。着重讨论：计算中应用了什么定律？这样算，合理吗？有什么好处？（3）组织反馈，指名学生到黑板上进行演示汇报。0.25×4.78×40.65×201＝0.25×4×4.78＝0.65×（200＋1） ＝1×4.78＝0.65×200＋0.65×1＝4.78＝130.65①老师指出先计算0.25×4＝1可以使计算简便。其实，像0.25×4这样，结果正好等于一个整数的例子还有很多，你还能举出这样的例子吗？②老师提问201改写成（200＋1），有什么好处？运用什么运算定律？怎么算？觉得简便吗？设计意图：要使学生获得成功体验，增强学习数学的自信心，最好的办法就是让学生实践，自己探究出新知。因此出示例8后，老师不做任何提示，让学生独立完成计算。计算后，先在小组内交流讨论：计算中应用了什么定律？这样算有什么好处？最后组织全班反馈，突出了运算定律的实际应用方法。而所有这些不是教师直接交给学生，而是让学生自己去发现，远远超出了教师单纯教的效果。2.加强对比，沟通联系。（1）引导学生观察对比例8和准备题，说说各自的看法。（2）同学们经过比较，发表了自己的观点。（3）归纳异同点：相同点----都应用了乘法运算定律，将乘积为整十、整百、整千……的数，先乘起来，使得计算简便；不同点----有些是整数，有些是小数。设计意图：通过与准备题的比较，沟通了新旧知识的联系，帮助学生形成良好的认知结构。四、分层练习，提升思维。1.填一填：0.25×3.5×4＝3.5×（＿×＿）2.63×0.5×4＝＿×(＿×＿)0.75×(200＋2)＝＿×＿＋＿×＿2.巧思妙解。 2.5×0.73×4（1.25＋2.5）×87.2×99＋7.2设计意图：练习设计由简到难，层层递进。在巧思妙解的5道题目中，意在熟练掌握运算定律，帮助学生顺利建构相关定律的运算“模型”。聪明屋这个练习主要是针对学有余力的学生设计的，意在提高学生的综合应用能力，培养学生的创新思维能力。五、课堂总结，回顾梳理。学到这里，你对这节课的感受怎样？静静的整理一下：这节课我们学习了什么知识，你有什么收获？设计意图：这个环节的目的，主要是想通过师生的回顾与交流，回顾这节课学习的内容，说说自己有何收获，引导学生理清知识结构，形成完整认识。六、作业超市。请你运用正确合理的方法进行简便运算。102×0.250.34×0.5×0.61.25×0.7×0.81.2×2.5＋0.8×2.5(0.8＋0.2)×6.7七、板书设计。整数乘法运算定律推广到小数乘法交换率：a×b＝b×a乘法结合律：（a×b）×c＝a×(b×c)乘法分配率：（a＋b）×c＝a×c＋b×c0.25×4.78×40.65×201＝0.25×4×4.78（---律）＝0.65×（200＋1）＝1×4.78＝0.65×200＋0.65×1（---律）＝4.78＝130.65